اطلاعات در مورد مارک ، مدل و نام های جایگزین یک دستگاه خاص ، در صورت وجود.
طرح
اطلاعاتی در مورد ابعاد و وزن دستگاه ، ارائه شده در واحدهای مختلف اندازه گیری. مواد مورد استفاده ، رنگ های ارائه شده ، گواهینامه ها.
| عرض اطلاعات عرض - به سمت افقی دستگاه در جهت استاندارد آن در حین استفاده اشاره دارد. | 218 میلی متر (میلی متر) 21.8 سانتی متر (سانتی متر) 0.72 فوت (فوت) 8.58 اینچ (اینچ) |
| قد اطلاعات مربوط به ارتفاع - به سمت عمودی دستگاه در جهت استاندارد در حین استفاده اشاره دارد. | 126 میلی متر (میلی متر) 12.6 سانتی متر (سانتی متر) 0.41 فوت (فوت) 4.96 اینچ (اینچ) |
| ضخامت اطلاعات مربوط به ضخامت دستگاه در واحدهای مختلف. | 7.8 میلی متر (میلی متر) 0.78 سانتی متر (سانتی متر) 0.03 فوت (فوت) 0.31 اینچ (اینچ) |
| وزن اطلاعات مربوط به وزن دستگاه در واحدهای مختلف اندازه گیری. | 356 گرم (گرم) 0.78 پوند (پوند) 12.56 اونس (اونس) |
| جلد حجم تقریبی دستگاه ، بر اساس ابعاد ارائه شده توسط سازنده. به دستگاه هایی با شکل موازی مستطیلی اشاره دارد. | 214.25 سانتی متر مربع (سانتی متر مکعب) 13.01 اینچ (اینچ مکعب) |
| رنگها اطلاعاتی در مورد رنگهایی که این واحد برای فروش ارائه می شود. | سیاه |
| مواد ساخت بدن موادی که برای ساخت بدنه دستگاه استفاده می شود. | آلیاژ آلومینیوم |
سیم کارت
سیم کارت در دستگاه های تلفن همراه برای ذخیره داده هایی که اصالت مشترکین خدمات تلفن همراه را تأیید می کنند استفاده می شود.
شبکه های تلفن همراه
شبکه تلفن همراه یک سیستم رادیویی است که به چندین دستگاه تلفن همراه اجازه می دهد با یکدیگر ارتباط برقرار کنند.
| کلوب جی اس ام GSM (سیستم جهانی ارتباطات سیار) برای جایگزینی شبکه تلفن همراه آنالوگ (1G) طراحی شده است. به همین دلیل ، GSM اغلب به عنوان یک شبکه تلفن همراه 2G شناخته می شود. با افزودن فناوری های GPRS (خدمات عمومی بسته رادیویی) و بعداً EDGE (نرخ داده های پیشرفته برای GSM Evolution) این فناوری افزایش یافته است. | GSM 850 مگاهرتز GSM 900 مگاهرتز GSM 1800 مگاهرتز GSM 1900 مگاهرتز |
| CDMA CDMA (Code-Division Multiple Access) یک روش دسترسی به کانال است که در ارتباطات در شبکه های تلفن همراه مورد استفاده قرار می گیرد. در مقایسه با سایر استانداردهای 2G و 2.5G مانند GSM و TDMA ، سرعت انتقال داده سریعتر و امکان اتصال همزمان بیشتر مصرف کنندگان را ارائه می دهد. | CDMA 800 مگاهرتز |
| W-CDMA W-CDMA (Wideband Code Division Multiple Access) رابط هوایی است که توسط شبکه های تلفن همراه 3G استفاده می شود و یکی از سه رابط اصلی هوا UMTS به همراه TD-SCDMA و TD-CDMA است. سرعت انتقال داده حتی سریعتر و امکان اتصال همزمان بیشتر مصرف کنندگان را فراهم می کند. | W-CDMA 2100 مگاهرتز |
| TD-SCDMA TD-SCDMA (Time Division Synchronous Code Division Multiple Access) یک استاندارد 3G برای شبکه های تلفن همراه است. به آن UTRA / UMTS-TDD LCR نیز گفته می شود. به عنوان جایگزینی برای استاندارد W-CDMA در چین توسط آکادمی فن آوری های ارتباط از راه دور چین ، داتانگ مخابرات و زیمنس توسعه داده شد. TD-SCDMA ترکیبی از TDMA و CDMA است. | TD-SCDMA 1880-1920 مگاهرتز TD-SCDMA 2010-2025 مگاهرتز |
| LTE LTE (Long Term Evolution) به عنوان فناوری نسل چهارم (4G) تعریف می شود. توسط 3GPP مبتنی بر GSM / EDGE و UMTS / HSPA با هدف افزایش ظرفیت و سرعت شبکه های تلفن همراه بی سیم ساخته شده است. توسعه بعدی فناوری ها LTE Advanced نام دارد. | LTE 1800 مگاهرتز LTE 2100 مگاهرتز LTE-TDD 1900 مگاهرتز (B39) LTE-TDD 2300 مگاهرتز (B40) LTE-TDD 2500 مگاهرتز (B41) LTE-TDD 2600 مگاهرتز (B38) |
فناوری موبایل و نرخ داده
ارتباط بین دستگاه ها در شبکه های تلفن همراه با استفاده از فناوری هایی انجام می شود که نرخ داده های مختلفی را ارائه می دهند.
سیستم عامل
سیستم عامل ، نرم افزار سیستمی است که عملکرد اجزای سخت افزاری دستگاه را کنترل و هماهنگ می کند.
SoC (سیستم روی تراشه)
یک سیستم روی تراشه (SoC) تمام اجزای اصلی سخت افزاری دستگاه تلفن همراه را در یک تراشه ادغام می کند.
| SoC (سیستم روی تراشه) یک سیستم روی تراشه (SoC) اجزای سخت افزاری مختلفی مانند پردازنده ، پردازنده گرافیکی ، حافظه ، وسایل جانبی ، رابط ها و غیره و همچنین نرم افزار مورد نیاز برای عملکرد آنها را ادغام می کند. | MediaTek Helio X20 (MT6797) |
| فرآیند فنی اطلاعات مربوط به فرآیند تکنولوژیکی که توسط آن تراشه تولید می شود. مقدار در نانومتر نصف فاصله بین عناصر موجود در پردازنده است. | 20 نانومتر (نانومتر) |
| پردازنده (CPU) عملکرد اصلی پردازنده (CPU) یک دستگاه تلفن همراه تفسیر و اجرای دستورالعمل های موجود در برنامه های نرم افزاری است. | 2x 2.3 گیگاهرتز ARM Cortex-A72 ، 4x 1.85 گیگاهرتز ARM Cortex-A53 ، 4x 1.4 گیگاهرتز ARM Cortex-A53 |
| پردازنده بیت ظرفیت (بیت) پردازنده با توجه به اندازه (در بیت) رجیسترها ، گذرگاه های آدرس و گذرگاه های داده تعیین می شود. پردازنده های 64 بیتی عملکرد بهتری نسبت به پردازنده های 32 بیتی دارند که از کارآیی بیشتری نسبت به پردازنده های 16 بیتی برخوردار هستند. | 64 بیتی |
| مجموعه دستورالعمل معماری دستورالعمل ها دستوراتی هستند که نرم افزار پردازنده را با آن تنظیم یا کنترل می کند. اطلاعات مربوط به مجموعه دستورالعمل ها (ISA) که پردازنده می تواند اجرا کند. | ARMv8-A |
| تعداد هسته های پردازنده هسته پردازنده دستورالعمل های برنامه را اجرا می کند. پردازنده هایی با یک ، دو یا چند هسته وجود دارد. داشتن هسته های بیشتر با اجازه دادن به چندین دستورالعمل به صورت موازی ، عملکرد را افزایش می دهد. | 10 |
| سرعت ساعت CPU سرعت کلاک یک پردازنده سرعت آن را بر حسب چرخه در ثانیه توصیف می کند. این مگا هرتز (مگاهرتز) یا گیگا هرتز (گیگاهرتز) اندازه گیری می شود. | 2300 مگاهرتز (مگاهرتز) |
| واحد پردازش گرافیک (GPU) یک واحد پردازش گرافیک (GPU) محاسبه انواع برنامه های گرافیکی 2D / 3D را بر عهده دارد. در دستگاه های تلفن همراه ، بیشتر مورد استفاده بازی ها ، رابط های مصرف کننده ، برنامه های ویدیویی و موارد دیگر قرار می گیرد. | ARM Mali-T880 MP4 |
| تعداد هسته های GPU مانند پردازنده ، GPU از چندین قسمت کاری به نام هسته تشکیل شده است. آنها محاسبه گرافیکی برنامه های مختلف را کنترل می کنند. | 4 |
| سرعت ساعت GPU سرعت ، سرعت کلاک GPU است و با مگاهرتز (مگاهرتز) یا گیگا هرتز (گیگاهرتز) اندازه گیری می شود. | 780 مگاهرتز (مگاهرتز) |
| مقدار حافظه دسترسی تصادفی (RAM) حافظه دسترسی تصادفی (RAM) توسط سیستم عامل و همه برنامه های نصب شده استفاده می شود. داده های ذخیره شده در RAM پس از خاموش یا راه اندازی مجدد دستگاه از بین می روند. | 4 گیگابایت (گیگابایت) |
| نوع حافظه (RAM) اطلاعات مربوط به نوع حافظه دسترسی تصادفی (RAM) مورد استفاده دستگاه. | LPDDR3 |
| تعداد کانالهای RAM اطلاعات مربوط به تعداد کانالهای RAM که در SoC ادغام شده اند. کانال های بیشتر به معنای نرخ داده بالاتر است. | دو کاناله |
| فرکانس RAM فرکانس RAM سرعت عملکرد آن ، به طور خاص ، سرعت خواندن / نوشتن داده ها را تعیین می کند. | 800 مگاهرتز (مگاهرتز) |
حافظه داخلی
هر دستگاه تلفن همراه دارای حافظه ثابت داخلی (غیر قابل جابجایی) است.
کارتهای حافظه
کارت های حافظه در دستگاه های تلفن همراه برای افزایش فضای ذخیره سازی داده ها استفاده می شوند.
صفحه نمایش
صفحه نمایش یک دستگاه تلفن همراه با فناوری ، وضوح ، تراکم پیکسل ، طول مورب ، عمق رنگ و غیره مشخص می شود.
| نوع / فناوری یکی از ویژگی های اصلی صفحه نمایش ، فناوری ساخت آن است و کیفیت تصویر اطلاعات به طور مستقیم به آن بستگی دارد. | JDI IPS |
| مورب در دستگاه های تلفن همراه ، اندازه صفحه با توجه به طول مورب خود ، در اینچ اندازه گیری می شود. | 8.4 اینچ (اینچ) 213.36 میلی متر (میلی متر) 21.34 سانتی متر (سانتی متر) |
| عرض عرض تقریبی صفحه | 7.12 اینچ (اینچ) 180.93 میلی متر (میلی متر) 18.09 سانتی متر (سانتی متر) |
| قد ارتفاع تقریبی صفحه | 4.45 اینچ (اینچ) 113.08 میلی متر (میلی متر) 11.31 سانتی متر (سانتی متر) |
| نسبت ابعاد نسبت ابعاد طولانی صفحه به سمت کوتاه آن | 1.6:1 16:10 |
| وضوح وضوح صفحه تعداد پیکسل ها را به صورت افقی و عمودی روی صفحه نشان می دهد. وضوح بالاتر به معنای وضوح جزئیات تصویر است. | 2560 16 1600 پیکسل |
| تراکم پیکسل اطلاعات مربوط به تعداد پیکسل ها در هر سانتی متر یا اینچ صفحه نمایش. تراکم بیشتر باعث می شود اطلاعات با جزئیات واضح تری روی صفحه نمایش داده شوند. | 359 ppi (پیکسل در هر اینچ) ppm 141 (پیکسل در سانتی متر) |
| عمق رنگ عمق رنگ صفحه نمایش تعداد کل بیت های استفاده شده برای اجزای رنگ را در یک پیکسل منعکس می کند. اطلاعات مربوط به حداکثر رنگهایی که صفحه می تواند نمایش دهد. | 24 بیتی 16777216 گل |
| ناحیه صفحه درصد تقریبی صفحه نمایش در قسمت جلوی دستگاه. | 74.73٪ (درصد) |
| سایر خصوصیات اطلاعات مربوط به سایر عملکردها و ویژگی های صفحه. | خازنی چند لمسی |
| تولید کننده نمایشگر - Japan Display Inc. OGS (یک راه حل شیشه ای) |
حسگرها
سنسورهای مختلف اندازه گیری های مختلفی را انجام می دهند و معیارهای فیزیکی را به سیگنالهایی که دستگاه تلفن همراه تشخیص می دهد تبدیل می کنند.
دوربین عقب
دوربین اصلی یک دستگاه موبایل معمولاً روی پنل عقب آن قرار دارد و می توان آن را با یک یا چند دوربین اضافی ترکیب کرد.
| نوع سنسور اطلاعات مربوط به نوع سنسور دوربین. برخی از پرکاربردترین سنسورها در دوربین های موبایل CMOS ، BSI ، ISOCELL و غیره هستند. | CMOS (نیمه هادی مکمل اکسید فلز) |
| مقاومت در برابر نور | f / 2.2 |
| نوع فلش دوربین های عقب (عقب) دستگاه های موبایل عمدتا از چشمک زن های LED استفاده می کنند. آنها را می توان با یک ، دو یا چند منبع نور پیکربندی کرد و از نظر شکل متفاوت هستند. | رهبری |
| وضوح تصویر | 4160 31 3120 پیکسل 12.98 مگاپیکسل (مگاپیکسل) |
| کیفیت ویدیو اطلاعاتی درباره حداکثر وضوح فیلم که دوربین می تواند ضبط کند. | 1920 10 1080 پیکسل 2.07 مگاپیکسل (مگاپیکسل) |
| نرخ ضبط فیلم (نرخ فریم) اطلاعات مربوط به حداکثر میزان ضبط (فریم در ثانیه ، فریم در ثانیه) که در حداکثر رزولوشن توسط دوربین پشتیبانی می شود. برخی از اساسی ترین سرعت ضبط فیلم 24 فریم در ثانیه ، 25 فریم در ثانیه ، 30 فریم در ثانیه ، 60 فریم در ثانیه است. | 30 فریم در ثانیه (فریم بر ثانیه) |
| مشخصات فنی اطلاعات مربوط به ویژگیهای اضافی نرم افزار و سخت افزار دوربین عقب (عقب). | فوکوس خودکار پشت سر هم تیراندازی زوم دیجیتال برچسب های جغرافیایی عکسبرداری پانوراما عکسبرداری HDR لمس تمرکز تشخیص چهره تنظیم تعادل رنگ سفید تنظیمات ISO جبران نوردهی خود تایمر حالت انتخاب صحنه |
دوربین جلو
تلفن های هوشمند دارای یک یا چند دوربین جلو با طرح های مختلف هستند - دوربین پاپ آپ ، دوربین PTZ ، شکاف یا سوراخ در صفحه نمایش ، دوربین در زیر صفحه نمایش.
| مقاومت در برابر نور دیافراگم (همچنین به عنوان دیافراگم ، دیافراگم یا f-number نیز شناخته می شود) اندازه گیری اندازه دیافراگم لنز است که میزان نور ورودی به سنسور را تعیین می کند. هرچه عدد f کمتر باشد ، دیافراگم بزرگتر و نور بیشتری به سنسور می رسد. معمولاً عدد f نشان داده می شود که مربوط به بیشترین دیافراگم دیافراگم است. | f / 2.2 |
| وضوح تصویر وضوح یکی از ویژگی های اصلی دوربین ها است. این تعداد پیکسلهای افقی و عمودی تصویر را نشان می دهد. برای راحتی کار ، تولیدکنندگان گوشی های هوشمند اغلب وضوح تصویرها را بر حسب مگاپیکسل نقل می کنند که این رقم تقریبی پیکسل ها را در میلیون نشان می دهد. | 3264 24 2448 پیکسل 7.99 مگاپیکسل (مگاپیکسل) |
سمعی
اطلاعات مربوط به نوع بلندگوها و فن آوری صوتی پشتیبانی شده توسط دستگاه.
رادیو
رادیو دستگاه تلفن همراه یک گیرنده داخلی داخلی است.
یافتن
اطلاعات مربوط به فناوری های ناوبری و موقعیت یابی پشتیبانی شده توسط دستگاه.
وای فای
Wi-Fi یک فناوری است که ارتباط بی سیم را برای انتقال داده ها در فواصل کوتاه بین دستگاه های مختلف امکان پذیر می کند.
بلوتوث
بلوتوث استانداردی برای انتقال بی سیم داده ها بین انواع مختلف دستگاه ها در فواصل کوتاه است.
یو اس بی
USB (Universal Serial Bus) یک استاندارد صنعتی است که به دستگاه های الکترونیکی مختلف امکان تبادل داده را می دهد.
جک هدفون
این یک اتصال صوتی است که به آن کانکتور صوتی نیز گفته می شود. پرکاربردترین استاندارد در دستگاه های تلفن همراه جک هدفون 3.5 میلی متری است.
اتصال دستگاه ها
اطلاعات مربوط به سایر فن آوری های اتصال مهم که توسط دستگاه پشتیبانی می شوند.
مرورگر
مرورگر وب یک برنامه نرم افزاری برای دسترسی و مشاهده اطلاعات در اینترنت است.
قالب های فایل ویدئویی / کدک ها
دستگاه های تلفن همراه از قالب ها و رمزگذارهای مختلف فایل های ویدئویی پشتیبانی می کنند که به ترتیب داده های دیجیتال ویدیو را ذخیره و رمزگذاری می کنند.
باتری
باتری های دستگاه موبایل از نظر ظرفیت و تکنولوژی متفاوت هستند. آنها بار الکتریکی مورد نیاز برای عملکرد خود را تأمین می کنند.
| ظرفیت ظرفیت باتری نشان دهنده حداکثر شارژ ذخیره شده آن است که در میلی آمپر ساعت اندازه گیری می شود. | 4500 میلی آمپر ساعت (میلی آمپر ساعت) |
| یک نوع نوع باتری با توجه به ساختار آن و به عبارت دقیق تر ، توسط مواد شیمیایی مورد استفاده تعیین می شود. انواع مختلفی از باتری وجود دارد که در رایج ترین دستگاه های متحرک از باتری های لیتیوم یون و لیتیوم یون استفاده می شود. | لی-پلیمر |
| توان خروجی آداپتور اطلاعاتی در مورد قدرت جریان الکتریکی (اندازه گیری شده در آمپر) و ولتاژ الکتریکی (اندازه گیری شده در ولت) که شارژر تأمین می کند (توان خروجی). توان خروجی بالاتر شارژ سریعتر باتری را فراهم می کند. | 5 ولت (ولت) / 2 آمپر (آمپر) |
| مشخصات فنی اطلاعات مربوط به برخی از مشخصات اضافی باتری دستگاه. | غیرقابل جابجایی |
| ماندگاری باتری - تا 13 ساعت |
فرمول ضرب مخفف
مطالعه فرمول های ضرب مختصر: مربع حاصل از جمع و مربع اختلاف دو عبارت ؛ تفاوت مربعات دو عبارت ؛ مکعب جمع و مکعب تفاوت دو عبارت؛ جمع و تفاوت مکعب های دو عبارت.
استفاده از فرمولهای ضرب مختصر هنگام حل مثالها.
برای ساده سازی عبارات ، چند جمله ای ها را فاکتور بندی کرده و چند جمله ای ها را به شکل استاندارد درآورید ، از فرمول های ضرب مختصر استفاده می شود. فرمولهای ضرب شده کوتاه باید قلباً شناخته شوند.
اجازه دهید a ، b R. سپس:
1. مربع حاصل از جمع دو عبارت است مربع عبارت اول به علاوه دو برابر حاصل از عبارت اول توسط دوم به علاوه مربع عبارت دوم.
(a + b) 2 \u003d a 2 + 2ab + b 2
2. تفاوت مربع این دو عبارت است مربع عبارت اول منهای دو برابر حاصل از عبارت اول توسط دوم به اضافه مربع عبارت دوم.
(a - b) 2 \u003d a 2 - 2ab + b 2
3. تفاوت مربع هادو عبارت برابر است با حاصل تفاوت این عبارات و مجموع آنها.
a 2 - b 2 \u003d (a -b) (a + b)
4. مکعب جمعدو عبارت برابر است با مکعب عبارت اول به علاوه سه برابر مربع عبارت اول و دوم به علاوه سه برابر عبارت اول و مربع دوم به علاوه مکعب عبارت دوم.
(a + b) 3 \u003d a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
5. مکعب تفاوتدو عبارت برابر با مکعب عبارت اول منهای سه برابر مربع عبارت اول و دوم به علاوه سه برابر حاصل از عبارت اول و مربع دوم منهای مکعب عبارت دوم است.
(a - b) 3 \u003d a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
6. مجموع مکعب هادو عبارت برابر است با حاصل جمع حاصل از عبارات اول و دوم توسط مربع ناقص تفاوت این عبارات.
a 3 + b 3 \u003d (a + b) (a 2 - ab + b 2)
7. مکعب های تفاوت دو عبارت برابر است با حاصلضرب تفاوت عبارات اول و دوم با مربع ناقص حاصل از مجموع این عبارات.
a 3 - b 3 \u003d (a - b) (a 2 + ab + b 2)
استفاده از فرمولهای ضرب مختصر هنگام حل مثالها.
مثال 1
محاسبه
الف) با استفاده از فرمول مربع حاصل از جمع دو عبارت ، ما داریم
(40 + 1) 2 \u003d 40 2 + 2 40 1 + 1 2 \u003d 1600 + 80 + 1 \u003d 1681
ب) با استفاده از فرمول مربع اختلاف دو عبارت بدست می آوریم
98 2 \u003d (100 - 2) 2 \u003d 100 2 - 2 100 2 + 2 2 \u003d 10000 - 400 + 4 \u003d 9604
مثال 2
محاسبه
با استفاده از فرمول تفاوت مربع های دو عبارت ، به دست می آوریم
مثال 3
بیان را ساده کنید
(x - y) 2 + (x + y) 2
ما از فرمول های مربع جمع و مربع اختلاف دو عبارت استفاده خواهیم کرد
(x - y) 2 + (x + y) 2 \u003d x 2 - 2xy + y 2 + x 2 + 2xy + y 2 \u003d 2x 2 + 2y 2
فرمول های ضرب مخفف در یک جدول:
(a + b) 2 \u003d a 2 + 2ab + b 2
(a - b) 2 \u003d a 2 - 2ab + b 2
a 2 - b 2 \u003d (a - b) (a + b)
(a + b) 3 \u003d a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
(a - b) 3 \u003d a 3 - 3a 2 b + 3ab 2 - b 3
a 3 + b 3 \u003d (a + b) (a 2 - ab + b 2)
a 3 - b 3 \u003d (a - b) (a 2 + ab + b 2)
عبارات ریاضی (فرمول ها) ضرب مختصر (مربع حاصل از جمع و اختلاف ، مکعب حاصل از جمع و اختلاف ، اختلاف مربع ، جمع و اختلاف مکعب) در بسیاری از زمینه های علوم دقیق به شدت غیر قابل تعویض است. این 7 علامت نمادین برای ساده سازی عبارات ، حل معادلات ، ضرب چند جمله ای ها ، لغو کسرها ، حل انتگرال ها و موارد دیگر غیرقابل تعویض هستند. این بدان معنی است که درک چگونگی بدست آوردن آنها ، برای چه کاری و از همه مهمتر ، چگونگی به خاطر سپردن آنها و سپس استفاده از آنها بسیار مفید خواهد بود. سپس اقدام کنید فرمول ضرب مختصر در عمل ، سخت ترین چیز این است که ببینیم چیست ایکسو چه چیزی بدیهی است که هیچ محدودیتی برای آ و بنه ، به این معنی که می تواند هر عبارتی عددی یا لغوی باشد.
و بنابراین آنها عبارتند از:
اولین x 2 - در 2 \u003d (x - y) (x + y) .برای محاسبه اختلاف مربع ها دو عبارت باید در اختلاف این عبارات در مجموع ضرب شوند.
دومین (x + y) 2 \u003d x 2 + 2xy + y 2 ... برای پیدا کردن جمع مربع دو عبارت ، شما باید محصول دو برابر عبارت اول را به عبارت دوم به اضافه مربع عبارت دوم به مربع عبارت اول اضافه کنید.
سوم (x - y) 2 \u003d x 2 - 2xy + y 2... برای محاسبه اختلاف مربعدو عبارت ، شما باید حاصل دو برابر عبارت اول را با دوم به اضافه مربع عبارت دوم از مربع عبارت اول کم کنید.
چهارم (x + y) 3 \u003d x 3 + 3x 2 y + 3x 2 + سال 3 برای محاسبه مجموع مکعبدو عبارت ، شما باید به مکعب عبارت اول محصول سه گانه مربع عبارت اول توسط دوم بعلاوه سه برابر محصول حاصل از عبارت اول توسط مربع دوم به علاوه مکعب عبارت دوم اضافه کنید.
پنجمین (x - y) 3 \u003d x 3 - 3x 2 y + 3x 2 - در 3... برای محاسبه مکعب تفاوتدو عبارت ، لازم است که از مکعب عبارت اول محصول سه گانه مربع عبارت اول توسط دوم بعلاوه سه برابر حاصل از عبارت اول توسط مربع دوم منهای مکعب عبارت دوم کم شود.
ششم x 3 + در 3 \u003d (x + y) (x 2 - xy + y 2) برای محاسبه مجموع مکعب هادو عبارت ، شما باید مجموع عبارات اول و دوم را در مربع ناقص تفاوت بین این عبارات ضرب کنید.
هفتم x 3 - در 3 \u003d (x - y) (x 2 + xy + y 2) برای انجام یک محاسبه مکعب تفاوتدو عبارت ، تفاوت بین عبارات اول و دوم باید در مربع ناقص از مجموع این عبارات ضرب شود.
دشوار است به یاد داشته باشید که همه فرمول ها برای انجام محاسبات در جهت مخالف (از راست به چپ) اعمال می شوند.
وجود این قاعده ها در حدود 4 هزار سال پیش کشف شد. ساکنان بابل باستان و مصر از آنها به طور گسترده استفاده می کردند. اما در آن زمان ، آنها به صورت کلامی یا هندسی بیان می شدند و از حروف در محاسبات استفاده نمی کردند.
بیایید تجزیه و تحلیل کنیم جمع اثبات مربع(a + b) 2 \u003d a 2 + 2ab + b 2.
اولین این نظم ریاضی اقلیدس دانشمند یونان باستان را اثبات کرد ، که در قرن سوم قبل از میلاد در اسکندریه کار می کرد ، او برای این روش از روش هندسی اثبات فرمول استفاده کرد ، زیرا دانشمندان یونان باستان از حروف برای تعیین اعداد استفاده نمی کردند. آنها به طور گسترده ای از "a 2" ، "مربع روی یک بخش a" ، "ab" ، "مستطیل محصور بین بخش های a و b" استفاده نکردند.
