Dowolnie rozproszone pakiety matematyczne pod GNU. Najwyższa matematyka linii poleceń

Instruktaż

# Wget https://dl.fedoraproject.org/pub/epel/7/x86_64/ # Yum Localinstall Epel-Release-6-7.NOARCH.RPM

I dopiero po tym, jak mniam instalacja Octave będzie działać.
Wreszcie wszystko jest gotowe, a program jest zainstalowany.

# Oktawa GNU oktawa, wersja 3.8.2 Prawa autorskie (C) 2014 John W. Eaton i inne. To jest bezpłatne oprogramowanie; Zobacz kod źródłowy dla warunków kopiowania. Nie ma absolutnie żadnej gwarancji; Nawet dla Merditabled lub Fitness w określonym celu. Szczegółowe informacje, wpisz "Gwarancja". Octave została skonfigurowana dla "X86_64-RedHat-Linux-Gnu". Dodatkowe informacje o oktawie jest dostępne pod adresem http://www.octave.org. Proszę przyczynić się, jeśli ten oprogramowanie jest przydatne. Aby uzyskać więcej informacji, odwiedź stronę http://www.octave.org/get-involved.html Przeczytaj http://www.octave.org/bugs.html, aby dowiedzieć się, jak składać raporty o błędach. Aby uzyskać informacje o zmianach z poprzednich wersji, wpisz "wiadomości". Octave: 1\u003e

Operacje z matrycami.

Nie będziemy tracimy czasu i dokonywać operacji, które można powtórzyć za pomocą BC i awk, o mowie KTOTORSI był ostatni raz. Gramy trochę z matrycami.

Pierwsza, prosta transpozycja matrycy:

Octave: 1\u003e A \u003d A \u003d 1 3 5 2 4 6 OCTAVE: 2\u003e A "ANS \u003d 1 2 3 4 5 6

Spróbujmy rozwiązać system równań liniowych:

X + Y + Z \u003d 9 2x + 4Y - 3Z \u003d 1 3x + 6Y - 5Z \u003d 0

Prowadzić matrycę. ZA., wektor b. i rozwiąż równania AX \u003d b w formie matrycy

Octave: 1\u003e A \u003d A \u003d 1 1 1 2 4 -3 3 6 -5 Occastave: 2\u003e B \u003d B \u003d 9 1 0 oktawę: 3\u003e x \u003d A b x \u003d 7.00000 -1.00000 3.00000

Znajdź determinację i wartości własne matrycy.

Octave: 4\u003e DET (A) ANS \u003d -1.00000 Octave: 5\u003e EG (A) ANS \u003d -2.88897 2.76372 0.12525

Numery złożone są również obsługiwane w obliczeniach.

Octave: 6\u003e A \u003d [- 3 0 2; 1 -1 0; -2 -1 0] A \u003d -3 0 2 1 -1 0 -2 -1 0 Octave: 7\u003e X \u003d DET (A) X \u003d -6 Octave: 8\u003e Y \u003d EG (A) Y \u003d -1.00000 + 1.41421I -1.00000 - 1.41421I -2.00000 + 0,00000i

Funkcje i zmienne

W oktawie, zmienne i funkcje tworzą znacznie łatwiej niż, na przykład w Javie lub C. Na przykładzie matryc już widzieliśmy, jak deklarować zmienne. Tworzenie nowej funkcji ma następującą składnię

Funkcja \u003d Function_name (Arg1, Arg2, ..., Argn) EndFunction

Z reguły utworzona jest nowa funkcja w osobnym pliku lub w skrypcie oktawy
Przed pierwszym dzwonieniem. Jeśli zamierzasz użyć funkcji użytkownika w różnych skryptach, oczywiście, korzystne jest utworzenie go w osobnym pliku. W plikach GNU oktawe z funkcjami mają rozszerzenie. M i ładuje się automatycznie. Nazwa pliku musi ściśle zbiegać się z nazwą funkcji.

Napisz funkcję, aby rozwiązać równanie kwadratowe AX² + BX + C \u003d 0

Octave: 9\u003e Funkcja \u003d QU (A, B, C)\u003e D \u003d SQRRT (B ^ 2-4 * A * C); \u003e x1 \u003d (-b-d) / (2 * a); \u003e x2 \u003d (-b + d) / (2 * a); \u003e Octave EndFunction: 10\u003e \u003d Qub (A, B, C) Y1 \u003d 2 Y2 \u003d 3

Interfejs graficzny

Właściwie jesteśmy tutaj do matematyki wiersza poleceń do Goutarima, ale nie jest jasne, jak wyświetlić harmonogram funkcji. Nie ma tu jednak tajemnicy - Gnuplot jest używany do tych celów. Możesz przedstawić atraktor Lorentz, instalując opcjonalny pakiet Odepkg.

Funkcja \u003d FROESSLER (VT, VX) VYD \u003d [- (VX (2) + VX (3)); VX (1) + 0,2 * VX (2); 0,2 + VX (1) * VX (3) - 5.7 * VX (3)]; EndFunkcja A \u003d Odeset ("maxstep", 1E-1); \u003d Ode78 (@Frocessler ,, A); Subplot (2, 2, 1); siatka ("na"); Działka (T, Y (:, 1), -B; F_X (T); ", T, Y (, 2)," -g; f_y (t); ", t, y (:, 3 ), "-R; f_z (t);"); Subplot (2, 2, 2); siatka ("na"); działka (Y (:, 1), y (:,2), "-B; F_ (XYZ) (X, Y);"); Subplot (2, 2, 3); siatka ("na"); działka (Y (, 2), Y (:,3), "-B; F_ (XYZ) (Y, Z);"); Subplot (2, 2, 4); siatka ("na"); Plot3 (Y (:, 1), y (:,2), y (:,3), "-B; F_ (XYZ) (X, Y, Z);");

Najwygodniejszą skorupą graficzną do pracy z oktawą jest program QTOAVE. Ten ostatni już się stabilizował i jest zawarty w pakiecie z wyjścia Octave 4.0.

Co jest następne?

Pytanie może pojawić się: Dlaczego potrzebujesz otwartych pakietów matematycznych? Aplikacje biurowe są potrzebne dla wszystkich, ale nie każdy musi siedzieć w domu, aby rozwiązać równania Poissona, używając transformacji Laplace. Matlab jest znacznie tańszy dla uniwersytetów, a nie dla osób fizycznych i organizacji komercyjnych. Organizacje komercyjne, w razie potrzeby, znajdą pieniądze, a zwykli ludzie są zaangażowani w matematykę na uniwersytetach lub rozważmy kolumnę.

Oczywiście jest to błędna opinia. Obliczenia naukowe wykonane przy użyciu oprogramowania mają dodatkowy "poziom ochrony", ponieważ jeśli jest to pożądane każdy może powtórzyć te same obliczenia i sprawdzić ważność wyników. Te same obliczenia wykonywane na drogim oprogramowaniu częściowo odetnij możliwość weryfikacji wyników. Problem jest w rzeczywistości znacznie szerszy (tekst angielski) i nie tylko w programach otwartych lub zastrzeżonych matematycznych. Nie jest tajemnicą, że czasopisma naukowe zazwyczaj nie wymagają autorów do dostarczania danych i techniki wystarczającej do gwarantowanego powtórzenia wyników eksperymentalnych, kontroli modelu. Ekonomiści i finansiści są szczególnie grzesznikowi, po prostu przeklinali swoje dane. Sprawdzanie obliczeń i wniosków wśród próbki z tablicy artykułów za pomocą danych "Sklasyfikowane" Dodaj tagi

identyczne transformacje wyrażeń (w tym uproszczenie), analityczne rozwiązanie równań i systemów;

różnicowanie i integracja, analityczna i numeryczna;

rozwiązywanie równań różniczkowych;

prowadzenie serii obliczeń o różnych wartościach warunków początkowych i innych parametrów.

Jednocześnie widmo zadań rozwiązanych przez podobne systemy jest bardzo szerokie:

prowadzenie badań matematycznych wymagających obliczeń i obliczeń analitycznych;
rozwój i analiza algorytmów;
modelowanie matematyczne i eksperyment komputerowy;
analiza i przetwarzanie danych;
wizualizacja, grafika naukowo-inżynowa;
opracowanie aplikacji graficznych i rozliczeniowych.

Zasady konstruowania modeli matematycznych. Główne etapy modelowania.

Modelowanie matematyczne - tworzenie matematycznego opisu rzeczywistego obiektu i badania tego opisu.

Zasady budowania modeli matematycznych

Główne etapy modelowania

Cały proces modelowania można podzielić na następujące kroki:

ustawianie problemu modelowania;

budowa schematu modelowego, przydział głównych części i procesów;

określenie kryterium optymalizacji lub wartości, które należy obliczyć;

alokacja podstawowych parametrów zmiennych;

opis matematyczny głównych części i procesów;

konstruowanie rozwiązania łączącego zmienne parametry i kryteria optymalizacji lub obliczoną wartość;

studiuj rozwiązania dla ekstremum lub obliczenie pożądanego parametru.

Ustawianie problemu modelowania

Ustawienie problemu jest zwykle sformułowane jako opis słowny. Na etapie produkcji należy określić obiekt modelowania, cel budowania modelu i kryteriów optymalizacji.

Budowa schematu modelu, przydział głównych części i procesów

Na tym etapie, na podstawie ustawiania problemu, obiekt modelowania jest podzielony na główne części, a lista procesów interakcji tych części jest określona.

Tutaj pakiety ogólnego przeznaczenia również nie mogą pomóc. Specjalistyczne pakiety zazwyczaj zawierają już elementy podziału modelu na części do obszaru przedmiotowego.

Należy formułować wiarygodne oszacowanie kryterium optymalizacji lub pożądanego parametru ilościowego.

Lista wszystkich parametrów zmiennych i ich charakterystyczna ekspresja ilościowa powinna być formułowana.

Opis matematyczny głównych części i procesów

Interakcja częściowych części powinna być wyrażona przez wzory matematyczne. Sekcja matematyki, która zostanie użyta do opisania, jest wybrana do uznania. Te. Przede wszystkim ta sekcja powinna mieć możliwość określenia tego typu interakcji.

Wynikiem tego etapu jest system równań lub innych wyrażeń matematycznych formalnie opisujących interakcję części i roztworu, tj. Przygotowanie zależności: kryteria optymalizacji jako funkcja zmiennych parametrów.

W szczególności zamknięcie systemu równań i obecność formalnego dowodu istnienia rozwiązania jest pożądane.

Tutaj pakiety ogólnego przeznaczenia zapewniają tylko urządzenie. Specjalistyczne pakiety, zazwyczaj mają wstępnie zdefiniowane aparaty matematyczne i polegać na gotowym opisie matematycznym problemu.

Konstruowanie rozwiązania łączące zmienne parametry i kryteria optymalizacji

Rozwiązanie jest zbudowane, tj. Określono wyraźne połączenie funkcjonalne: kryterium optymalizacji lub obliczony parametr w funkcji zmieniających się parametrów.

To jest ten etap, który jest głównym dziedziną siły stosowania zastosowanych pakietów modelowania matematycznego. Wynika to z faktu, że rozwiązania analityczne dla matematycznego opisu złożonych obiektów są zwykle niemożliwe. A budowa decyzji jest zmniejszona do budowy "solvera numerycznego", który zgodnie z określonymi wartościami parametrów zmiennych może obliczyć wartość kryterium optymalizacji.

W rzadkich przypadkach istnienia analitycznego rozwiązania modelu rola zastosowanych pakietów modelowania matematycznego jest zmniejszona przed określeniem funkcji roztworu.

Istnieją specjalne podsystemy zastosowanych pakietów modelowania matematycznego - systemy obliczeń analitycznych (symbolicznych) - podsystemy te można wykorzystać do maksymalizacji rozwiązania analitycznego, tj. Wymień metody numeryczne wyszukiwania funkcjonalnej ekspresji rozwiązań. Rozwiązania analityczne są prawie zawsze "lepsze", ponieważ pozwalają wyrazić pożądane wzorce poprzez znane funkcje, co znacznie przyspiesza obliczenia i poprawia dokładność obliczeń.

Badanie ekstremalnych rozwiązań

Złożoność badania skrajnego rozwiązania jest najczęściej związana ze znacznym czasem wydanym na obliczenie kryterium optymalizacji zgodnie z określonymi wartościami parametrów zmiennych i / lub licznych dopuszczalnych kombinacji zmiennych parametrów, co prowadzi do ogromnej liczby Obliczanie i ponownie, znacznie spędzeni czas.

Ten etap to kolejne pole pakietów aplikacji. Metody badań funkcji na ekstrejach są dobrze rozwinięte w matematyce i mogą być formalnie stosowane do dowolnej określonej funkcji.

Kreator parametryczny

Surfer.

pakiet Simulink.

gnuplot. Imagemagick.

Kreator parametryczny

Program jest przeznaczony do wizualnej reprezentacji obiektów geometrycznych opisanych przez parametrycznie określonych powierzchni, takich jak sfera, Torus, Taśma Möbiusa i inne. Opisanie obiektów, język podobny do Pascala jest używany przy wsparciu wszystkich standardowych funkcji matematycznych języka Pascala i kilka dodatkowych. Otrzymany obiekt jest wyświetlany w postaci wektorowej przy użyciu oryginalnego algorytmu rasteryzacji wektory, co pozwala uzyskać gładki i naturalny obraz nawet przy niskiej rozdzielczości monitora i nie wymaga żadnej obsługi sprzętowej. Możliwy jest obraz eksportu w pliku BMP.

Surfer. - Program do tworzenia powierzchni trójwymiarowych. Komercyjne symulatory Programy do zadań z przewagą "Aspekty logiczne": AUTOMOD, MODEL Process, Symfactory itp.

pakiet Simulink., zorientowany precyzyjnie na zadaniach modelowania imitacji.

gnuplot. 1 jest popularnym programem tworzenia dwóch i trójwymiarowych wykresów. Gnuplot ma własny system poleceń, może pracować interaktywnie (w trybie wiersza poleceń) i wykonaj skrypty odczytane z plików. Gnuplot jest używany jako system wyjściowy obrazu w różnych opakowaniach matematycznych: oktawę GNU, maxima i wielu innych. Imagemagick. - Pakiet oprogramowania Cross-Platform dla przetwarzania plików graficznych. Obsługuje ogromną liczbę formatów graficznych. Może być używany z Perl, C, C ++, Python, Ruby, PHP, Pascal, Java, w skryptach powłoki poleceń lub niezależnie.

Korzystanie z komponentów

W programach MathCAD istnieje możliwość wstawiania modułów (komponent

) Inne aplikacje do rozszerzenia możliwości wizualizacji, analizy danych, wykonywania określonych obliczeń.

Składnik wykresu AXUM jest przeznaczony do rozszerzonej wizualizacji danych. Pracować z danymi tabelarycznymi - Microsoft Excel..

Komponenty akwizycji danych, ODBC. Wejście umożliwia korzystanie z zewnętrznych bazy danych..

Dostępne są również bezpłatne moduły (add-in) do integracji MathCAD z programami Excel, AutoCAD..

W przypadku analizy statystycznej przeznaczony jest składnik skryptu AXUS S-Plus.

Znacząca rozbudowa funkcji pakietu osiąga się podczas integracji z aplikacją Super Power Matlab.

Pakiet

Wersje MathCAD można wyróżnić pełnym zestawem zestawu i licencji użytkownika. W różnych momentach dostarczono wersje MathCAD Professional., Mathcad Premium., Mathcad Enterprise Edition. (Różne z kompletnym zestawem). Dla użytkowników akademickich wersja została zaprojektowana Profesor akademicki MathCAD. (Ma pełną funkcjonalność, ale różni się przez licencję użytkownika i ma kilka razy mniej kosztów).

Od jakiegoś czasu również uproszczone i zauważalnie "przycięte" wersje studentów zostały również wyprodukowane.

Jednakże, podczas gdy zdolności matematyczne MathCAD w obszarze algebry komputerowej są znacznie gorsze do klonu, matematyki, Matlab, a nawet dziecko czerpienia. Jednak w ramach programu MathCAD, wiele kursów książek i szkoleń zostało wydanych, w tym w Rosji. Obecnie system ten stał się dosłownie międzynarodowy standard obliczeń technicznych, a nawet wielu uczniów opanuje i używa MathCAD. W przypadku niewielkiej ilości obliczeń MathCAD jest idealna - wszystko można zrobić bardzo szybko i skutecznie, a następnie zorganizować pracę w zwykłej formie (MathCAD zapewnia wiele możliwości projektowania wyników, do publikacji w Internecie). Pakiet ma wygodne importowanie danych / eksport danych. Na przykład możesz pracować z arkuszami kalkulacyjnymi Microsoft Excel bezpośrednio wewnątrz dokumentu MathCAD.

Ogólnie rzecz biorąc, MathCAD jest bardzo prostym i wygodnym programem, który może być zalecany dla szerokiej gamy użytkowników, w tym tych, którzy nie są zbyt kompetentni w matematyce, a zwłaszcza tych, którzy go tylko rozumieją.

Jako tańsze, proste, ale ideologicznie blisko alternatywy, program MathCAD można zauważyć takie pakiety, jak już wspomniano YACAS, MUPAD System Commercial ( http://www.mupad.de/) i bezpłatny program KMPLOT

Pakiet matematyczny mupad.

Jeśli chodzi o program MUPAD (Rysunek 2.6), jest to nowoczesny zintegrowany system obliczeń matematycznych, z którymi można produkować transformacje numeryczne i symboliczne, a także rysować dwuwymiarową i trójwymiarową grafikę obiektów geometrycznych. Jednak pod względem jego możliwości MUPAD jest znacznie gorszy od ich masztów i jest raczej system wprowadzania na poziomie, przeznaczony do szkolenia.

Mupad Pro 3 jest stosunkowo nowym systemem komputerowym algebra z rozległym zestawem narzędzi, w tym algorytmami matematycznymi do obliczeń symbolicznych i numerycznych oraz narzędzi do wizualizacji, animacji i interaktywnych manipulacjach z dwuwymiarowymi i trójwymiarowymi wykresami oraz innymi przedmiotami matematycznymi.

Kluczowe funkcje Matlab.

· Platforma i zależne na wysokim poziomie języka programowania zorientowane na obliczenia matrycy i rozwój algorytmów

· Interaktywne środowisko do rozwoju kodu, zarządzania plikami i danymi

· Funkcje liniowej algebry, statystyki, analizy Fouriera, rozwiązywanie równań różniczkowych itp.

· Bogate narzędzia do wizualizacji, grafika 2-D i 3 D.

· Wbudowane narzędzia rozwoju interfejsu użytkownika do tworzenia wypełnionych aplikacji na MATLAB

· Narzędzia integracyjne z C / C ++, spadek kodu, technologia ActiveX

Podstawowy zestaw Matlab obejmuje arytmetyczne, algebraiczne, trygonometryczne i niektóre specjalne funkcje, funkcje szybkiego bezpośredniego i odwrotnego Fouriera i cyfrowej konwersji filtrowania, wektor i funkcji macierzy. Matlab "może" wykonywać operacje z wielomianami i numerami złożonymi, aby zbudować wykresy w układach współrzędnych kartezjańskich i polarnych, tworzą obrazy powierzchni trójwymiarowych. Matlab ma środki do obliczania i projektowania filtrów analogowych i cyfrowych, konstruując ich częstotliwość, impuls i charakterystyki przejściowe oraz te same cechy dla liniowych obwodów elektrycznych, środki do analizy widmowej i syntezy.

Biblioteka C math (Matlab Compiller) jest obiektem i zawiera ponad 300 procedur przetwarzania danych w C. Wewnątrz pakietu można użyć zarówno procedur MATLAB, jak i standardowe procedury C, co czyni to narzędzie o potężnej pomocy podczas opracowywania aplikacji (przy użyciu C Komilnik Math, można osadzić każdą procedurę Matlab w gotowych aplikacjach).

Biblioteka MATH Umożliwia korzystanie z następujących kategorii funkcji:

· Operacje z matrycami;

· Porównanie matryc;

· Rozwiązanie równań liniowych;

· Rozkład operatorów i poszukiwania własnych wartości;

· Znalezienie matrycy powrotnej;

· Szukaj wyznacznika;

· Obliczanie wykładniczego matrycy;

· Matematyka podstawowa;

· Funkcje Beta, Gamma, ERF i funkcje eliptyczne;

· Podstawy statystyk i analizy danych;

· Szukaj korzeni wielomianowych;

· Filtrowanie, splot;

· Szybka transformacja Fouriera (FFT);

· Interpolacja;

· Operacje z rzędami;

· Operacje we / wy itp.

W tym przypadku wszystkie biblioteki Matlab charakteryzują się dużą prędkością obliczeń numerycznych. Jednakże macierze są szeroko stosowane nie tylko w takich obliczeniach matematycznych, jak roztwór problemów liniowych algebry i modelowania matematycznego, CCMC systemów statycznych i dynamicznych oraz obiektów. Są podstawą do automatycznej kompilacji i rozwiązywania równań stanu obiektów i systemów dynamicznych. Jest to wszechstronność urządzenia bliculus macierzy, która znacznie zwiększa zainteresowanie systemem MATLAB, który dokonał najlepszych osiągnięć w dziedzinie szybkich rozwiązań zadań matrycy. Dlatego Matlab od dawna jest poza ramy wyspecjalizowanego systemu matrycowego, zamieniając jeden z najpotężniejszych uniwersalnych zintegrowanych systemów matematyki komputerowej.

Klon pakietu matematycznego.

Klon ( http://www.maplesoft.com/)

Procesor Pentium III 650 MHz;

400 MB miejsca na dysku;

Systemy operacyjne: Windows NT 4 (SP5) / 98 / ME / 2000/2003 serwer / XP Pro / XP Home.

Program klonowy (najnowsza wersja 10.02) jest rodzajem patriarczym w rodzinie systemów symbolicznych matematyki i nadal jest jednym z liderów wśród uniwersalnych symbolicznych systemów obliczeniowych. (Rysunek 2.15.2.16) zapewnia użytkownikowi wygodne środowisko intelektualne do badań matematycznych dowolnego poziomu i jest szczególnie popularny w środowisku naukowym.

Należy pamiętać, że analizator znaków klonowych jest najsilniejszą częścią tego oprogramowania, dlatego został wypożyczony i zawarty w wielu innych pakietów CAE, takich jak MathCAD i Matlab, a także pakiety do szkolenia naukowych Publikacje naukowe Workplace i Biuro Matematyczne dla Słowo. Pakiet klonowy - Wspólny rozwój Uniwersytetu Waterloo (PC. Ontario, Kanada) i wyższa szkoła techniczna (ethz, Zurych, Szwajcaria).

W sprzedaży utworzono specjalną firmę - Waterloo Maple, Inc., który niestety stał się bardziej znany z matematycznego opracowania swojego projektu niż poziom jego realizacji handlowej. W rezultacie system klonowy był wcześniej dostępny głównie w wąskim kręgu profesjonalistów. Teraz ta firma działa w połączeniu z bardziej skutecznym w handlu w handlu iw opracowaniu interfejsu użytkownika systemów matematycznych przez Mathsoft, Inc. - Stwórca bardzo popularnych i masowych systemów do obliczeń numerycznych MathCAD, który stał się standardem międzynarodowym do obliczeń technicznych.

Klon zapewnia wygodne środowisko do eksperymentów komputerowych, podczas których różne podejścia do zadania są przeanalizowane, analizowane są prywatne rozwiązania, a jeśli to konieczne, programowanie jest wybrane wymagające specjalnych fragmentów prędkości.

Pakiet umożliwia tworzenie zintegrowanych mediów z udziałem innych systemów i uniwersalnych języków programowania wysokiego szczebla. Gdy obliczenia są produkowane i wymagane do uzyskania wyników, można użyć środków tego pakietu, aby wizualizować dane i przygotować ilustracje do publikacji. Aby zakończyć pracę, pozostaje do przygotowania materiału drukowanego (raport, artykuł, książki) bezpośrednio w środowisku klonowym, a następnie możesz rozpocząć inne badanie. Praca przechodzi interaktywnie - użytkownik wprowadza polecenie i natychmiast widzi wynik ich wykonania na ekranie. Jednocześnie pakiet klonowy nie jest wcale podobny do tradycyjnego środowiska programowania, w którym wymagana jest sztywna formalizacja wszystkich zmiennych i działań. Automatycznie wybiera również odpowiednie typy zmiennych, a poprawność operacji jest sprawdzana, więc w ogólnym przypadku nie wymaga opisu zmiennych i ścisłej formalizacji rejestrowania.

Pakiet klonowy składa się z jądra (procedury zapisane w języku z i dobrze zoptymalizowaną), biblioteka napisana w języku klonowym i rozwinięty interfejs zewnętrzny. Kernel wykonuje większość podstawowych operacji, a biblioteka zawiera wiele poleceń - procedury przeprowadzane w trybie interpretacji.

Interfejs klonowy jest oparty na koncepcji pracy (arkusza) lub dokumentu zawierającego linie I / O i tekst, a także grafikę (Rysunek 2.17).

Praca z pakietem jest w trybie tłumacza. W linii wejściowej użytkownik określa polecenie, naciska klawisz Enter i odbiera wynik - linia (lub ciąg) wyjścia lub komunikat błędnie wprowadzonego polecenia. Natychmiast wystawiany jest zaproszenie do wejścia do nowego zespołu itp.

Obliczenia w klonie.

System klonowy może być również stosowany na najbardziej elementarnym poziomie jego możliwości - jako bardzo silny kalkulator do obliczeń zgodnie z określonymi wzorami, ale jego główną zaletą jest zdolność do wykonywania działań arytmetycznych w formie symbolicznej, takiej, jak osoba robi. Podczas pracy z frakcjami i korzeniami, program nie prowadzi ich w procesie obliczeń do formularza dziesiętnego i wykonuje niezbędne obniżki i transformacje do kolumny, co pozwala uniknąć błędów podczas zaokrąglania.

Aby pracować z równoważnikami dziesiętnymi w systemie klonowym, istnieje specjalne polecenie, przybliżona wartość ekspresji w formacie pływających półkolonów. System klonowy oblicza skończone i niekończące się kwoty i prace, wykonuje operacje obliczeniowe z numerami złożonymi, łatwo prowadzi kompleksową liczbę do liczby współrzędnych polarnych, oblicza wartości liczbowe funkcji podstawowych, a także zna wiele specjalnych funkcji i stałych matematycznych (Na przykład, na przykład jako "" i "Pi"). Maple obsługuje setki specjalnych funkcji i numerów znalezionych w wielu obszarach matematyki, nauki i technologii.

Programowanie w klonie.

System klonowy wykorzystuje 4-osobowy język proceduralny (4gl). Ten język jest specjalnie zaprojektowany, aby szybko rozwijać podprogramy matematyczne i aplikacje użytkownika. Składnia tego języka jest podobna do składni uniwersalnych języków wysokiego szczebla: C, Fortran, Basic i Pascal.

Klon może generować kod kompatybilny z językami programowania, takimi jak Fortran lub C, z językiem zestawu tekstu lateksowego, który jest bardzo popularny w świecie naukowym i jest stosowany do publikacji projektowych. Jedną z zalet tej nieruchomości jest możliwość zapewnienia dostępu do specjalistycznych programów numerycznych, jak przyspieszając rozwiązanie złożonych zadań. Na przykład przy użyciu systemu klonowego można opracować określony model matematyczny, a następnie służy do generowania kodu w C, odpowiadającym tym modelu. Język 4GLY zoptymalizowany do rozwoju aplikacji matematycznych pozwala na zmniejszenie procesu rozwoju i skonfigurować interfejs użytkownika, aby pomóc elementy maplets lub dokumenty klonowe z wbudowanymi komponentami graficznymi.

Jednocześnie w środowisku klonowym można przygotować dokumentację aplikacji, ponieważ fundusze pakietu umożliwiają tworzenie dokumentów technicznych profesjonalnego widoku zawierającego tekst, interaktywne obliczenia matematyczne, wykresy, rysunki, a nawet dźwięk. Można również tworzyć interaktywne dokumenty i prezentacje, dodając przyciski, biegacze i inne komponenty, a ostatecznie publikować dokumenty w Internecie i wdrażać interaktywne obliczenia w sieci za pomocą serwera Maplenet.

Pakiet Mathematica.

Matematyka ( http://www.wolfram.com/)

Minimalne wymagania systemowe:

procesor Pentium II lub wyższy;

400-550 MB miejsca na dysku;

systemy operacyjne: Windows 98 / ME / NT 4.0 / 2000/2003 Serwer / 2003x64 / XP / XP x64.

Wolfram Reseach, Inc., który opracował system matematyki komputerowej Matematyka (Rysunek 2.27.28), jest uważany za najstarszego i najbardziej solidnego gracza w tym obszarze. Pakiet Mathematica (aktualna wersja 5.2) jest używana wszędzie w rozliczeniach w nowoczesnych badaniach naukowych i stała się szeroko znana w środowisku naukowym i edukacyjnym. Można nawet powiedzieć, że Mathematica ma znaczną funkcjonalną redundancję (w szczególności, w szczególności istnieje nawet okazja do syntezy dźwięku).

Matematyka łączy się w pojedyncze numeryczne i symboliczne jądro obliczeniowe, system graficzny, język programowania, system dokumentacji i zdolność do interakcji z innymi aplikacjami. Dla całego środowiska Mathematica nie ma tylko konkurenta. Ogólnie rzecz biorąc, konkurenci są podzielone na następujące grupy: pakiety numeryczne, systemy komputerowe Algebra, aplikacja do przygotowywania tekstu i dokumentacji, systemów graficznych i statystycznych, tradycyjne języki programowania (narzędzia do rozwoju interfejsu) i arkusze kalkulacyjne. Ponieważ Matematica po raz pierwszy pojawiła się, inne pakiety matematyczne znacznie rozszerzyły zakres ich własnych możliwości, początkowo zamierzały rozwiązywać problemy dotyczące tylko jednej lub dwóch z powyższych kategorii.
Jednakże jest mało prawdopodobne, że ten potężny system matematyczny stosujący się do światowego przywództwa potrzebuje sekretarza lub nawet dyrektora małej firmy handlowej, nie wspominając o zwykłych użytkownikach. Ale niewątpliwie każde poważne laboratorium naukowe lub Departament Uniwersytetu powinny mieć podobny program, jeśli istnieje poważnie zainteresowany automatyzacją obliczeń matematycznych o wszelkich stopniu złożoności. Pomimo koncentracji na poważnych obliczeniach matematycznych systemy klasy Mathematica są łatwe do nauki i mogą być używane przez dość szerokiej kategorii użytkowników - studentów i nauczycieli uniwersytetów, inżynierów, studentów, studentów, naukowców, a nawet studentów matematycznych klas ogólnych i specjalnych Szkoły. Wszystkie z nich znajdą liczne przydatne możliwości w takim systemie.

W takim przypadku najszersze funkcje programu nie przeciążają jego interfejsu i nie zwalniają obliczeń. Matematyka niezmiennie demonstruje dużą szybkość symbolicznych transformacji i obliczeń numerycznych. Program Mathematica ze wszystkich systemów rozważanych jest najbardziej pełny i uniwersalny, ale każdy program ma zarówno swoje zalety, jak i wady. A co najważniejsze - mają własnych zwolenników, którzy są bezużyteczni, którzy mają przekonać się w wyższości innego systemu. Ale ci, którzy pracują poważnie z systemami komputerów matematycznych, powinny korzystać z kilku programów, ponieważ gwarantuje on wysoki poziom wiarygodności kompleksowych obliczeń.

Zauważ, że w rozwoju różnych wersji systemu Mathematica, wraz z firmą Głowy Wolfram Research, Inc., inne firmy i setki wysoko wykwalifikowanych specjalistów, w tym matematyki i programistów. Są wśród nich i przedstawiciele najbardziej szacunku i popytu za granicą Szkoły Matematycznej Rosji. System Mathematica jest jednym z największych systemów oprogramowania i wdraża najskuteczniejsze algorytmy obliczeniowe. Do ich liczby, na przykład mechanizm kontekstów, eliminując pojawienie się skutków ubocznych w programach.

System Mathematica jest dziś uważany za światowy lidera wśród systemów komputerowych matematyki symbolicznej dla komputerów PC, zapewniając nie tylko możliwość wykonywania złożonych obliczeń numerycznych z zawarciem ich wyników w bardzo jakręgnej formie graficznej, ale także prowadzenie szczególnie pracochłonnych transformacji analitycznych i obliczenia.

Mathematica ma kilka głównych cech i ma rozwiązać szeroką gamę zadań. Oto kilka klas zadań rozwiązanych z Mathematica:

1. Pracuj z symbolicznymi kompleksowymi obliczeniami przy użyciu setek tysięcy lub milionów członków.
Agent, analiza i wizualizacja danych.

2. Rozwiązanie równań konwencjonalnych i różniczkowych, a także problemy z minimizacji numerycznej lub symbolicznej.

3. Symulacja numeryczna i naśladowanie, konstruowanie systemów sterowania, w zakresie najprostszych i kończących staruszki galaktyk, strat finansowych, złożonych systemów biologicznych, reakcji chemicznych, badanie wpływu na środowisko i pola magnetyczne w podstawowych akceleratorach cząstek.

4. Prosty i szybki rozwój aplikacji (RAD) dla firm technicznych i instytucji finansowych.

5. Tworzenie profesjonalnych, interaktywnych, technicznych raportów i dokumentów do dystrybucji w formie elektronicznej lub na papierze.

6. Szczegółowa dokumentacja techniczna, na przykład dla patentów USA.

7. Prowadzić specjalne prezentacje i seminaria.

8. Ilustrujący koncepcje matematyczne lub naukowe dla studentów, od College'a i kończącym studiów.

Wersja systemu Windows ma nowoczesny interfejs użytkownika i umożliwia przygotowanie dokumentów w formie notebooków (rekordowe książki). Łączą one dane źródłowe, opisy algorytmów do rozwiązywania problemów, programów i wyników rozwiązania w najbardziej zróżnicowanej postaci (wzory matematyczne, liczby, wektory, matryce, tabele i wykresy).

Matematyka została pomyślana jako system, najbardziej zautomatyzowana praca naukowców i matematyków, analityków, więc zasługuje na naukę nawet jako typowy przedstawiciel elitarnych i wysoce inteligentnych produktów oprogramowania o najwyższym stopniu złożoności. Jednak znacznie więcej zainteresowania jest to jako potężny i elastyczny zestaw narzędzi matematyczny, który może zapewnić nieocenioną pomoc większości naukowców, nauczycieli uniwersytetów i uniwersytetów, studentów, inżynierów, a nawet uczniów.

Od samego początku, wiele uwagi poświęcono harmonogramie, w tym dynamiczne, a nawet możliwości multimediów - w celu odtworzenia dynamicznej animacji i syntezy dźwięków. Zestaw funkcji grafiki i zmianę ich opcji działań jest bardzo szeroki. Grafika zawsze była siłą różnych wersji systemu Mathematica i zapewniła im przywództwo wśród systemów matematyki komputerowej.

W rezultacie Mathematica szybko uszeregowała pozycje prowadzące na rynku symbolicznych systemów matematycznych. Szczególnie atrakcyjne obszerne możliwości graficzne systemu i wdrożenie interfejsu typu notebooka jest szczególnie atrakcyjne. W tym przypadku system dostarczył dynamiczny związek między komórkami arkuszy kalkulacyjnych w stylu arkusza kalkulacyjnego, nawet podczas rozwiązywania zadań symbolicznych, które fundamentalnie i korzystnie wyróżniały go z innych podobnych systemów.

Nawiasem mówiąc, centralne miejsce w systemach klasy Mathematica zajmuje niezależny od maszyny rdzenia operacji matematycznych, co pozwala na przesyłanie systemu na różne platformy komputerowe. W przypadku transferu systemu na inną platformę komputerową, zupełnie używany jest procesor interfejsu oprogramowania końcowego. Jest on, który określa, który widoku ma system interfejsu użytkownika, czyli procesory interfejsu Mathematica dla innych platform może mieć własne niuanse. Kernel jest dość kompaktowy, aby móc bardzo szybko spowodować jego funkcję. Aby rozszerzyć funkcje funkcji, biblioteka (biblioteka) i zestaw pakietów rozszerzających (dodatki pakietów). Pakiety rozszerzeń przygotowują się we własnym języku programowania systemów Mathematica i są głównymi środkami do opracowania możliwości systemu i ich adaptacji do rozwiązywania określonych zadań użytkownika. Ponadto systemy mają wbudowany elektroniczny system odniesienia - pomoc, która zawiera e-książki z prawdziwymi przykładami.

W związku z tym Matematica jest z jednej strony, typowy system programowania oparty na jednym z najpotężniejszych problemów zorientowanym na wysokim poziomie programowania wysokiego szczebla, zaprojektowane tak, aby rozwiązać różne zadania (w tym matematyczne), aw drugim - system interaktywny Rozwiązywanie większości zadań matematycznych w trybie dialogowym bez tradycyjnego programowania. Zatem Matematica jako system programowania ma wszystkie możliwości opracowywania i tworzenia niemal wszelkich struktur kontrolnych, organizacji we / wy, pracując z funkcjami systemowymi i konserwacją urządzeń peryferyjnych oraz przy użyciu pakietów przedłużających (dodatki) zdolność do Dostosuj się do żądań dowolnego użytkownika (chociaż zwykły użytkownik nie może być użyty - będzie całkowicie objęty wbudowaną funkcjami matematycznymi systemu, wpływając na jego obfitość i różnorodność nawet doświadczonych matematyków).

Wady systemu Mathematica powinny obejmować z wyjątkiem bardzo niezwykłego języka programowania, odwołanie, do którego jednak ułatwia szczegółowy system pomocy.

Flatgraph jest programem do budowy wykresów funkcji (konwencjonalnych i parametrycznych) z zaawansowanymi funkcjami (Rysunek 2.33). Różnicowanie dowolnej kolejności (z uproszczeniem). Budowanie styczników do grafiki. Program jest przeznaczony zarówno dla niedoświadczonego, jak i profesjonalnego użytkownika, ponieważ łączy intuicyjny interfejs z funkcjami zawodowymi.

Flatgraph pozwala na:

Wprowadź jedną lub więcej wyrażeń funkcjonalnych dowolnej złożoności, a (lub) ich różnicowanie;

Wykonaj symboliczne zróżnicowanie dla określonej kolejności pochodnej, a także uproszczenie uzyskanej pochodnej;

Przeglądaj zmianę "Live" w różnych parametrach funkcji z jednoczesnym wyświetlaniem nowych wykresów, co umożliwia określenie wpływu parametrów funkcji na ich wygląd;

Użyj automatycznych lub ręcznych wykresów skalowania funkcji do skal linii;

Ustaw i usuń funkcje parametryczne graficznie, odzwierciedlając, na przykład elipsoidy, kardoidy, lemmisje Bernoullli i inne podobne wykresy (gdzie odcięcie i rzędne zależą od jednego parametru "T");

Rozwiązuj równania, system równań i nierówności w graficznie;

Odbierz i wyświetlaj funkcje styczne w punkcie X0 (ustawiony przez użytkownika).

Flatgraph ma prosty i zrozumiały interfejs, wyposażony w szczegółową dokumentację do użytku i przykładów pracy.

Pakiety matematyczne. Modelowanie. Wymień możliwości i podstawowe zadania rozwiązane przez pakiety.

Pakiety matematyczne są integralną częścią świata systemów CAE. (Energenering wspomagany komputerowo), w pakietach matematycznych, zasada konstruowania modelu jest używana, a nie tradycyjnej "sztuki programowania". Oznacza to, że użytkownik umieszcza zadanie, a metody i algorytmy systemu rozwiązania się znajdują. Nowoczesne pakiety matematyczne mogą być stosowane zarówno jako zwykły kalkulator, jak i jako środek upraszczający wyrażenia podczas rozwiązywania wszelkich zadań, a także generator graficzny lub nawet dźwięk! Obecnie prawie wszystkie nowoczesne matematyki mają cechy wbudowane. Jednak klon, matematyka, matematyka i matlaba są uważane za najsłynniejsze i dostosowane do charakterystyk matematycznych. Modelowanie matematyki - tworzenie matematycznego opisu rzeczywistego obiektu i studiując ten opis.

Początkowo wszelkie rozliczenia w modelach zostały wykonane ręcznie. Jak rozwijają urządzenia komputerowe, urządzenia te były używane do przyspieszenia obliczeń.

Komputer pozwala używać go jako środka automatyzacji prac naukowych i rozwiązywania złożonych zadań rozrachunkowych używają różnych specjalistycznych programów.

Jednocześnie w pracy naukowej znajduje się szeroka gama prostych zadań matematycznych, dla których można stosować uniwersalne środki profesjonalne.

Takie nieskomplikowane zadania obejmują na przykład następujące:

przygotowanie dokumentów naukowych i technicznych zawierających tekst i formuły zapisane w znanej formie;

obliczanie wyników operacji matematycznych, w których uczestniczą stałe numeryczne, zmienne i wymiarowe ilości fizyczne;

operacje z wektory i macierzy;

rozwiązywanie równań i systemów równań (nierówności);

obliczenia statystyczne i analiza danych;

budowa wykresów dwuwymiarowych i trójwymiarowych;

identyczne transformacje wyrażeń (w tym uproszczenie), analityczne

Wybór oprogramowania do udanego rozwiązania zadań studentów i badań w dziedzinie dyscyplin matematycznych i naturalnych jest bardzo ważną kwestią. Obecnie istnieją potężne komercyjne programy matematyczne z zamkniętymi kodami źródłowymi: Matlab, Maple, Mathcad, Mathematica. Istnieje jednak duża liczba swobodnie rozproszonych programów, zarówno otwarta, jak i zamknięta kodu. Dowolny dystrybuujemy programy pod kątem licencji GNU GPL i jego różne modyfikacje. Ta otwarta umowa licencyjna umożliwia uruchomienie programu, jego modyfikację, bezpłatną dystrybucję kopii kodu źródłowego i wykonywalnego.

Pakiet matematyczny Matematyka. firma wagi Wolfram Reseach.Inc.Prawo uważa się za najstarszy i potężny system matematyki komputerowej. Pakiet Matematyka.jest używany wszędzie w rozliczeniach w nowoczesnych badaniach naukowych i zyskał szeroką sławę w środowisku naukowym i edukacyjnym. Możesz to powiedzieć Matematyka.ma znaczną redundancję funkcjonalną (w szczególności, w szczególności istnieje nawet szansa na syntezę dźwięku). Dlatego niewątpliwie każde poważne laboratorium naukowe lub Departament Uniwersytetu powinny mieć podobny program, jeśli poważnie są zainteresowani automatyzującym spełnienia obliczeń matematycznych o wszelkich stopniu złożoności.

Pomimo koncentracji na poważnych obliczeniach matematycznych, systemy klasy Matematyka.po prostu w rozwoju i może być używany przez dość szeroką kategorię użytkowników - studentów i nauczycieli uniwersytetów, inżynierów, studentów, naukowców, a nawet studentów matematycznych klas edukacji ogólnej i szkół specjalnych. Wszystkie z nich znajdą liczne przydatne możliwości w takim systemie.

Najszersze funkcje programu nie przeciążają jej interfejsu i nie zwalniają obliczeń. Matematyka.stale pokazuje dużą szybkość symbolicznych transformacji i obliczeń numerycznych. System Matematyka.dziś uważa się za światowy lider wśród komputerowych systemów symbolicznych matematyki dla komputerów, zapewniając nie tylko możliwość wykonywania złożonych obliczeń numerycznych z zawarciem ich wyników w bardzo wykwintnej formie graficznej, ale także przeprowadzanie szczególnie pracochłonnych przemian analitycznych i obliczeń . Wersja systemu Windows ma nowoczesny interfejs użytkownika i umożliwia przygotowanie dokumentów w formie notebooków (rekordowe książki). Łączą one dane źródłowe, opisy algorytmów do rozwiązywania problemów, programów i wyników rozwiązania w najbardziej zróżnicowanej postaci (wzory matematyczne, liczby, wektory, matryce, tabele i wykresy).

Nawiasem mówiąc, centralne miejsce w systemach klasy Matematyka.zajmuje niezależny od maszyny rdzenia operacji matematycznych, które pozwala przenieść system do różnych platform komputerowych.

W ten sposób, Matematyka-to z jednej strony typowy system programowania oparty na jednym z najpotężniejszych języków funkcjonalnych zorientowanych na wysokim poziomie, zaprojektowany w celu rozwiązania różnych problemów (w tym matematycznych), a także w drugim - interaktywny system do rozwiązywania większości matematycznych Zadania w tradycyjnym programowaniu dialogowym. Co więcej, Matematyka,jako system programistyczny ma wszystkie możliwości opracowywania i tworzenia niemal wszelkich konstrukcji kontrolnych, organizacji we / wy, pracując z funkcjami systemowymi i konserwacją dowolnych urządzeń peryferyjnych. Tutaj z pakietami rozszerzeń ( Add-ons.) Istnieje możliwość dostosowania się do żądań z dowolnego użytkownika (chociaż te narzędzia programowania mogą nie muszą być potrzebne przez zwykłego użytkownika – będzie całkowicie wbudowane funkcje matematyczne systemu, wpływające na jego obfitość i różnorodność nawet doświadczonych matematyków).

Do wad systemu Matematyka.należy przypisać, chyba że niezwykły język programowania, odwołanie, do którego jednak ułatwia szczegółowy system pomocy.

Jako prostsze, ale ideologicznie zamknięte alternatywy programu Matematyka.możesz zadzwonić do takich pakietów jak Maxima..

System Maxima. – jest to projekt źródłowy non-profit. W programie. Maxima.w przypadku pracy matematycznej używany jest język podobny do języka w pakiecie. Matematyka.A interfejs graficzny jest zbudowany na tych samych zasadach.

Ponadto system jest teraz Maxima.istnieje jeszcze bardziej potężna, wydajna i przyjazna interfejs graficzny między platformą Wxmaxima.

Scm. Klon. – jest to rodzaj patriarchy w rodzinie systemów symbolicznych matematyki i jest nadal jednym z liderów wśród uniwersalnych symbolicznych systemów obliczeniowych. Zapewnia użytkownikowi wygodne medium intelektualne do badań matematycznych dowolnego poziomu i jest szczególnie popularny w środowisku naukowym.

Pakiet Klon. – jest to wspólny rozwój University of Waterloo (PC. Ontario, Kanada) i wyższa szkoła techniczna (Ethz, Zurych, Szwajcaria) ..

Klon. zapewnia wygodne środowisko do eksperymentów komputerowych, podczas których różne podejścia do zadania są uruchomione, analizowane są prywatne rozwiązania, a jeśli to konieczne, programowanie jest wybrane wymagające specjalnych zatrzasków. Pakiet umożliwia tworzenie zintegrowanych mediów z udziałem innych systemów i uniwersalnych języków programowania wysokiego szczebla. Gdy obliczenia są produkowane i wymagane do uzyskania wyników, można użyć środków tego pakietu, aby wizualizować dane i przygotować ilustracje do publikacji. Aby zakończyć pracę, pozostaje do przygotowania materiałów drukowanych (raport, artykuł, książki) w środowisku Klon.A potem możesz rozpocząć inne badanie. Praca przechodzi interaktywnie – użytkownik wprowadza polecenia i natychmiast widzi wynik ich wykonania na ekranie. W tym pakiecie. Klon.nie jest wcale podobny do tradycyjnego środowiska programowania, w którym wymagana jest sztywna formalizacja wszystkich zmiennych i działań. Automatycznie wybiera również odpowiednie typy zmiennych, a poprawność operacji jest sprawdzana, więc w ogólnym przypadku nie wymaga opisu zmiennych i ścisłej formalizacji rejestrowania.

Pakiet Klon.składa się z jądra (procedury zapisane w języku Zi dobrze zoptymalizowane), biblioteki napisane Klon.- Język i rozwinięty interfejs zewnętrzny. Kernel wykonuje większość podstawowych operacji, a biblioteka zawiera wiele poleceń – procedury przeprowadzone w trybie interpretacji.

Berło Klon.na podstawie koncepcji pola pracy (arkusza roboczego) lub dokumentu zawierającego ciąg we / wy, a także grafikę. Praca z pakietem jest w trybie tłumacza. W linii wejściowej użytkownik określa polecenie, naciska klawisz Enter i uzyskać wynik – linia (lub linie) wyjścia lub wiadomości o błędnie wprowadzonym poleceniu. Natychmiast wystawiany jest zaproszenie do wejścia do nowego zespołu itp.

Systemy robocze (arkusze) systemu klonowego mogą być używane jako media interaktywne, aby rozwiązać problemy lub jako system do przygotowania dokumentacji technicznej. Grupy wykonawcze i arkusze kalkulacyjne upraszczają interakcję użytkownika z silnikiem klonowym, wykonując rolę średnich środków, z którymi klon przechodzi żądania określonych zadań i wyników wyjściowych. Oba te typy podstawowych środków umożliwiają wprowadzenie poleceń klonowych.

Arkusze robocze mogą być zorganizowane hierarchicznie, w postaci sekcji i podsekcji. Sekcje i podsekcje można wzmocnić i składać. System klonowy, podobnie jak inne edytory tekstu, obsługuje opcję zakładki.

System Klon.może być używany na podstawowym poziomie jego możliwości – jako bardzo silny kalkulator do obliczeń zgodnie z określonymi wzorami, ale jego główną zaletą jest zdolność do wykonywania działań arytmetycznych w formie symbolicznej, takiej, jak to robi. Podczas pracy z frakcjami i korzeniami, program nie prowadzi ich w procesie obliczeń do formularza dziesiętnego i wykonuje niezbędne obniżki i transformacje do kolumny, co pozwala uniknąć błędów podczas zaokrąglania. Pracować z równoważnikami dziesiętnymi w systemie Klon.istnieje specjalne polecenie, przybliżona wartość ekspresji w formacie pływających półkolonów. System Klon.oblicza skończone i niekończące się kwoty i prace, wykonuje operacje obliczeniowe z numerami złożonymi, łatwo prowadzi numer złożony do liczby współrzędnych polarnych, oblicza wartości liczbowe funkcji podstawowych, a także zna wiele specjalnych funkcji i stałych matematycznych (takich jak stałe matematyczne (takie jak stałe matematyczne) "E" i "PI"). Klon.obsługuje setki specjalnych funkcji i numerów znalezionych w wielu dziedzinach matematyki, nauki i technologii.

System Klon.oferuje różne sposoby reprezentacji, redukcji i transformacji wyrażeń, takich jak operacje, takie jak uproszczenie i rozszerzenie czynników wyrażeń algebraicznych i przynosić je do różnych typów. W ten sposób klon może być używany do rozwiązania równań i systemów. Program może być wykorzystany do rozwiązania problemu obliczania różnicowych i integralnych, limitów obliczeniowych, rozszerzeń w szeregach, sumowaniu serii, mnożenie, integralne transformacje (takie jak transformacja Laplace , Z-konwersja, konwersja mellysa lub Fourier), a także do studiowania ciągłych lub fragmentarycznych funkcji ciągłych.

Klon.może obliczyć granice funkcji, takich jak ostateczne i aspirujące nieskończoność, a także rozpoznaje niepewność w ramach. W tym systemie można rozwiązać wiele konwencjonalnych równań różnorodnych, a także równania różniczkowe w prywatnych instrumentach pochodnych, w tym zadania z początkowymi warunkami i zadaniami z warunkami brzegowymi.

Jednym z najczęściej używanych pakietów oprogramowania klonowego jest liniowy pakiet algebry zawierający potężny zestaw poleceń do pracy z wektory i matryce. Klon.może to znaleźć Eigenvalues \u200b\u200bi własne wektory operatorów, obliczają współrzędne krzywoliniowe, znajdują normy macierzy i obliczają wiele różnych rodzajów rozkładu matryc.

Do zastosowań technicznych w Klon.dołączone są odniesienia do stałów fizycznych i jednostek wielkości fizycznych z automatyczną przeliczaniem formuł. Szczególnie skuteczny klonowy w nauczaniu matematyki. Najwyższa inteligencja tego symbolicznego systemu matematyki łączy się z doskonałym sposobem matematycznego modelowania numerycznego i po prostu niesamowitej możliwości wizualizacji graficznej. Takie systemy Klon., Można stosować zarówno w nauczaniu, jak i na samokształcenie podczas uczenia się matematyki z bardzo podstaw do wierzchołków.

System Klon.obsługuje AS. dwuwymiarowy, więc ja. trójwymiarowygrafika. W związku z tym możliwe jest przesłanie funkcji jawnych, ukrytych i parametrycznych, a także funkcje wielowymiarowe i po prostu zestawy danych w formie graficznej i wizualnie poszukują wzorców. Grafika Klon.umożliwia budowę dwuwymiarowych wykresów kilku funkcji jednocześnie, tworzyć wykresy konformalnych funkcji konwersji z numerami złożonymi i budować wykresy funkcji w logarytmicznym, podwójnym logarytmicznym, parametrycznym, fazowym, polarnym i konturowym.

Klon.jest to pierwszy uniwersalny pakiet matematyczny, który oferuje pełne wsparcie dla standardu MathML 2.0, zarządzającym zarówno wyglądem, jak i znaczenie matematyki w Internecie. Ta ekskluzywna funkcja sprawia, że \u200b\u200bobecna wersja MathML za pomocą głównego środka matematyki internetowej, a także ustanawia nowy poziom kompatybilności wieloosobowej. Protokół TCP / IP zapewnia dynamiczny dostęp do informacji z innych zasobów internetowych, takich jak dane dotyczące analizy finansowej w czasie rzeczywistym lub danych pogodowych.

Najnowsze wersje. Klon.Oprócz dodatkowych algorytmów i metod rozwiązywania zadań matematycznych, wygodniejszy interfejs graficzny, zaawansowane narzędzia i harmonogramy wizualizacji, a także dodatkowe narzędzia programowania. Począwszy od dziewiątej wersji, import dokumentów z programu Mathematica został dodany do pakietu, a definicje koncepcji matematycznych i inżynieryjnych zostały wprowadzone do systemu referencyjnego i poruszają się na stronach pomocy.

W ten sposób, Klon.- Jest to chyba najbardziej udany zrównoważony system i niekwestionowany lider w możliwościach symbolicznych obliczeń dla matematyki. W tym przypadku, oryginalny silnik symbol jest połączony tutaj z łatwo pamiętnym językiem programowania strukturalnego, więc klon może być stosowany zarówno do małych zadań, jak i poważnych projektów.

DO wady systemu klonowegotylko jego pewna "zamyślenie" może być przypisana, a nie zawsze rozsądna, a także bardzo wysoki koszt tego programu.

Wszystkie te funkcje, w połączeniu z dobrze wykonanym i wygodnym interfejsem użytkownika oraz potężnym systemem odniesienia, tworzą klon pierwszy środowisko oprogramowania do rozwiązywania szerokiej gamy zadań matematycznych, które mogą zapewnić użytkownikom skuteczną pomoc w rozwiązywaniu edukacji i prawdziwej naukowej i zadania techniczne.

Jest duża liczba etapowypakiety. . Jako prostsze, ale ideologicznie zamknięte alternatywy dla programu Klon.możesz zauważyć takie pakiety jak CZERPAĆ ,NaukowyWorkplace. Dzięki wbudowanym systemie komputera Algebra można obliczyć bezpośrednio w dokumencie. Oczywiście ten program nie ma możliwości, takich jak klon, jednak jest mały i łatwy w użyciu.

Inny mały komercyjny system matematyczny CZERPAĆ (Obecna wersja 6.1) istniała przez długi czas, ale oczywiście nie można uznać za pełną alternatywę dla klonu, chociaż nadal jest atrakcyjne dla jego niedostatecznie dla zasobów sprzętowych komputera. Ponadto podczas rozwiązywania problemów umiarkowanej złożoności pokazuje jeszcze większą prędkość i większą niezawodność roztworu niż pierwsze wersje systemów klonowych i matematyki. Jednak system czerpienia jest trudny do konkurowania z tymi systemami - zarówno przez obfitość funkcji, jak i reguł transformacji analitycznych oraz możliwości grafiki maszynowej oraz wygodę interfejsu użytkownika. Na razie CZERPAĆjest to bardziej edukacyjny system algebry komputerowej poziomu wpisu.

I chociaż najnowsza wersja DERIVE 6 w systemie Windows ma już nowoczesny wygodny interfejs, jest w dużej mierze gorszy od wykwintnego interfejsu konkurentów masowych. Oraz pod względem możliwości wizualizacji graficznej wyników obliczania wywóz i jest ogólnie daleko za konkurentami.

Scm. Matlab. odnosi się do średniego poziomu produktów przeznaczonych do symbolicznej matematyki, ale jest przeznaczony do szerokiego stosowania w dziedzinie CAE (to jest silne w innych obszarach). Matlab. - Jest to jeden z najstarszych, starannie pracował i przetestowany przez czas automatyzacji obliczeń matematycznych, zbudowanych na rozszerzonej reprezentacji i zastosowaniu operacji macierzy. Znajduje to odzwierciedlenie w nazwie systemu - Laboratorium Matrix. To znaczy laboratorium matrycowe. Jednak składnia języka programowania systemu jest uważana za uważnie, że orientacja nie jest prawie odczuwana przez użytkowników, którzy nie są zainteresowani bezpośrednio obliczeniami matrycowymi.

Pomimo tego, że początkowo Matlab.był przeznaczony wyłącznie do obliczeń, w procesie ewolucji (a teraz w wersji 12), oprócz doskonałych środków obliczeniowych, firma Maple Waterloo została zakupiona dla Matlab Symboliczne Transformation Core, a biblioteki, które zapewniają w Matlabie wyjątkowe do pakietów matematycznych.

W systemie. Matlab.istnieją również duże możliwości programowania. Jego biblioteka C math (Matlab Compiller) jest obiekti zawiera ponad 300 procedur przetwarzania danych w C. Wewnątrz pakietu można użyć zarówno procedur MATLAB, jak i standardowych procedur C, co czyni to narzędzie o potężnej pomocy przy opracowywaniu aplikacji (przy użyciu kompilatora Math Matlab, można osadzić dowolne procedury Matlab gotowe aplikacje).

Biblioteka MATH Umożliwia korzystanie z następujących kategorii funkcji:

operacje z matrycami;

porównanie matryc;

rozwiązywanie równań liniowych;

rozkład operatorów i poszukiwania wartości własnych;

znalezienie matrycy odwrotnej;

szukaj wyznacznika;

obliczanie wykładniczego matrycy;

podstawowa matematyka;

funkcje funkcji beta, gamma, erf i eliptycznych;

podstawy statystyk i analizy danych;

szukaj korzeni wielomianowych;

filtracja, splot;

szybka transformacja Fouriera (FFT);

interpolacja;

operacje z rzędami;

operacje plików I / O itp.

Wszystkie biblioteki. Matlab.inny z dużą prędkością obliczeń numerycznych. Jednakże macierze są szeroko stosowane nie tylko w takich obliczeniach matematycznych, jak roztwór problemów liniowych algebry i modelowania matematycznego, CCMC systemów statycznych i dynamicznych oraz obiektów. Są podstawą do automatycznej kompilacji i rozwiązywania równań stanu obiektów i systemów dynamicznych. Jest to wszechstronność urządzenia rachemontu Matrix, które znacznie zwiększa zainteresowanie systemem. Matlab. które dokonały najlepszych osiągnięć w zakresie szybkiego rozwiązania zadań matrycy. w związku z tym Matlab.od dawna jest poza strukturą wyspecjalizowanego systemu matrycy, zamieniając jeden z najpotężniejszych uniwersalnych zintegrowanych systemów matematyki komputerowej.

Wizualizować system modelowania Matlab.ma bibliotekę Przybornik przetwarzania obrazuktóry zapewnia szeroką gamę funkcji, które wspierają wizualizację obliczeń wykonywanych bezpośrednio z środowiska Matlab, wzrostu i analizy, a także możliwość budowania algorytmów przetwarzania obrazu. Zaawansowane metody biblioteki graficznej w związku z językiem programowania Matlab.zapewnij otwarty system rozszerzalny, który można wykorzystać do tworzenia specjalnych zastosowań odpowiednich do przetwarzania grafiki.

Podstawowe zaplecze biblioteki Toolbox:

filtry budowlane, filtrowanie i odzyskiwanie obrazów;

wzrost obrazów;

analiza i statystyczne przetwarzanie obrazu;

wybór obszarów zainteresowania, operacji geometrycznych i morfologicznych;

manipulacja z kolorami;

transformacje dwuwymiarowe;

jednostka przetwarzająca;

Środki wizualizacji;

nagrywanie / czytanie plików graficznych.

Tak więc system Matlab.możesz użyć do przetwarzania obrazu, konstruowanie własnych algorytmów, które będą działać z tablicami graficznymi jako z matrycami danych. Od języka Matlab.zoptymalizowany do pracy z matrycami, wynikiem jest prostota użycia, duża prędkość i wydajność operacji nad obrazami.

Program Matlab.możesz użyć do przywrócenia zepsutych obrazów, rozpoznawania obiektów szablonów na obrazach lub do opracowania wszystkich oryginalnych algorytmów przetwarzania obrazu. Biblioteka przetwarzania obrazu Tollbox upraszcza rozwój algorytmów precyzyjnych, ponieważ każda z funkcji zawartych w tej bibliotece jest zoptymalizowana dla maksymalnej prędkości, wydajności i dokładności obliczeń. Ponadto biblioteka zapewnia programistę z licznych narzędzi do tworzenia własnych rozwiązań i do wdrażania złożonych aplikacji do przetwarzania graficznego. A podczas analizowania obrazów korzystanie z natychmiastowego dostępu do potężnych narzędzi wizualizacji pomaga natychmiast zobaczyć efekty rosnące, przywrócenia i filtrowania.

Wśród innych bibliotek systemu Matlab można również odnotować identyfikator systemu Toolbox – zestaw narzędzi do tworzenia modeli matematycznych systemów dynamicznych opartych na obserwowanych danych wejściowych / wyjściowych. Cechą tego zestawu narzędzi jest obecność elastycznego interfejsu użytkownika, który umożliwia organizowanie danych i modeli. Biblioteka narzędzi identyfikacyjna systemu obsługuje zarówno metody parametryczne, jak i nie parametryczne. Interfejs systemowy ułatwia dane wstępne przetwarzanie, współpracować z iteracyjnym procesem tworzenia modeli w celu uzyskania szacunków i przeznaczyć najważniejsze dane. Szybkie wykonanie przy minimalnych wysiłkach operacji, takich jak dane otwierające / zapisujące, podświetlając obszar możliwych wartości danych, usuwanie błędów, zapobieganie uszkodzeniu danych poziomu.

Zestawy danych i zidentyfikowane modele są organizowane graficznie, co ułatwia wywołanie wyników poprzednich analiz podczas procesu identyfikacji systemu i wybierz następujące możliwe etapy procesu. Główny interfejs użytkownika organizuje dane, aby wyświetlić wynik. Ułatwia to szybkie porównanie szacunków modeli, umożliwia podkreślenie za pomocą narzędzi graficznych najważniejszych modeli i zbadania ich wskaźników.

Jeśli chodzi o obliczenia matematyczne, Matlab.zapewnia dostęp do ogromnej liczby podprogramy zawartych w bibliotece biblioteki NUG Foundation Library Group Ltd (Narzędzia posiada setki funkcji z różnych obszarów matematycznych, a wiele z tych programów zostało opracowanych przez świat powszechnie znanych specjalistów). Jest to wyjątkowa zbiór wdrożeń nowoczesnych metod numerycznych matematyki komputerowej utworzonej w ciągu ostatnich trzech dekad. W ten sposób Matlab wyobrażał sobie wyobrażony doświadczenie i zasady oraz metody obliczeń matematycznych zgromadzonych ponad tysiące lat rozwoju matematyki. Rozbudowana dokumentacja dołączona do systemu można uznać tylko za podstawową elektroniczną książkę referencyjną w zakresie wsparcia matematycznego.

Od wad systemu Matlab można oznaczyć niską integralność medium (istnieje wiele okien, z którymi lepiej pracuje na dwóch monitorach), a nie bardzo jasny system odniesienia (a tymczasem objętość dokumentacji zastrzeżonej osiąga prawie 5 tysięcy stron, co utrudnia przewidywanie) i konkretnym edytorem programu Matlab. Obecnie system Matlab jest szeroko stosowany w technice, nauce i edukacji, ale nadal jest bardziej odpowiedni do analizy i obliczeń danych, a nie do obliczeń czysto matematycznych.

Aby przeprowadzić przemiany analityczne w Matlabie, stosowany jest Symboliczny rdzeń transformacji Maple, oraz z klonu do obliczeń numerycznych, można uzyskać dostęp do MATLAB. W końcu nie ma nic dziwnego, że matematyka symboliczna klonowego weszła do komponentu w wielu nowoczesnych opakowań, a analiza numeryczna z zestawów MATLAB i narzędzi (Przyborniki) są unikalne. Pakiety matematyczne Maple i Matlab są przywódcami intelektualnymi w swoich klasach, są to próbki określające rozwój matematyki komputerowej.

Jak prostsze, ale ideologicznie zamknięte alternatywy dla programu MATLAB, możesz zaznaczyć takie pakiety jak OKTAWA ,Koktave. i Geniusz. .

OKTAWA - Jest to program obliczeniowy numeryczny, który jest dobrze kompatybilny z Matlab. Interfejs systemowy Octave jest oczywiście biedniejszy, a nie ma takich unikalnych bibliotek, takich jak Matlab, ale jest to bardzo prosty program w opanowaniu programu, niedostatecznie do zasobów systemowych. Octave dotyczy otwartej licencji z kodem źródłowym (opensource) i może być dobrą pomocą instytucji edukacyjnych.

Program Koktave. w istocie jest bardziej zaawansowany interfejs graficzny dla systemu oktawy. W wyniku korzystania z systemu KOCTAVE system oktawy staje się całkowicie podobny do Matlab.

Prosty program matematyczny Geniusz. Oczywiście nie może argumentować w mocy ze słynnymi konkurentami, ale ideologia transformacji matematycznych jest podobna do matlab i klonu. Geniusz ma również zastosowanie na otwartej licencji ze źródłem (openSource). Ma swój własny żel językowy, opracowany zestaw narzędzi do narzędzia Genius Math i dobry system przygotowania dokumentów do publikacji (przy użyciu takich języków projektowych jako lateks, troff (EQN) i MathML). Bardzo dobry geniusz graficzny interfejs sprawi, że działa prosty i wygodny.

Scm. Mathcad. w przeciwieństwie do wysokich i bardzo wydajnych obliczeń podczas analizowania danych pakietów Matlab., program. Mathcad.(Aktualna wersja 14-15) jest raczej prosty, ale zaawansowany redaktor tekstów matematycznych z szerokim cechami obliczeń symbolicznych i doskonały interfejs. Mathcad.nie ma języka programowania jako takiego, a silnik obliczeń symbolicznych jest wypożyczony z pakietu Klon.. Ale interfejs programu Mathcad.bardzo proste, a możliwość wizualizacji jest bogata. Wszystkie obliczenia są tutaj wykonywane na poziomie wizualnego nagrywania wyrażeń w konwencjonalnej formie matematycznej. Pakiet ma dobre monity, szczegółową dokumentację, funkcję uczenia się, wiele dodatkowych modułów i przyzwoitej pomocy technicznej. Podczas gdy zdolności matematyczne Mathcad.w dziedzinie algebry komputerowej, znacznie gorsze do systemów Klon.,Matematyka., Matlab, a nawet dziecko czerpią. Jednak zgodnie z programem Mathcad.wiele książek i szkoleń zostało wydanych, w tym w Rosji. Obecnie system ten jest dosłownie międzynarodowy standard dla studentów.

Za niewielką ilość pakietu komputerowego Mathcad.po prostu perfekcyjnie. Tutaj wszystko można zrobić bardzo szybko i skutecznie, a następnie zorganizować pracę w zwykłej formie ( Mathcad.zapewnia wiele możliwości wyników wyników, do publikacji w Internecie). Pakiet ma wygodne importowanie danych / eksport danych. Na przykład możesz pracować z arkuszami kalkulacyjnymi Microsoft Excel bezpośrednio w środku. Mathcad.-dokument.

Ogólnie rzecz biorąc, Mathcad – jest to bardzo prosty i wygodny program, który może być zalecany dla szerokiej gamy użytkowników, w tym niezbyt kompetentnych w matematyce, a zwłaszcza tych, którzy tylko zrozumieją jego podstawy.

Mathcad. – ten SCM, bardzo podobny do pakietu Mathematica. Program MathCAD koncentruje się na pomocy koncepcji arkusza roboczego. Równania i wyrażenia wyrażają się na arkuszu pracy, ponieważ będą wyglądać na jakąś prezentację, a nie jak wyglądają w języku programowania. Niektóre zadania, które wykonują program, równania deceedimedialne, wykresy budowlane na płaszczyźnie iw przestrzeni, wartości symbolicznej, operacji z wektory i matryce, symboliczne rozwiązanie systemów równań, wybór wykresów, zestaw funkcji statystycznych i dystrybucji probabilistycznych.

Program Maxima. jest to potomek Doe Macsyma, który rozpoczął swoje istnienie pod koniec 1960 roku przez MIT (ENG. Instytut Massachusetts Institute of Technology _ Massachusetts Institute of Technology). Maxima. pierwszy stworzył system komputerowy algebra, utwardzony drogę do takich programów jak Klon.i Matematyka.Główna opcja Maksyma.a został opracowany przez Williama Schronienia od 1982 do 2001 roku. W 1998 r. Otrzymał pozwolenie na wdrożenie otwarty kod na GPL. Dzięki naśladowaniu Maxima udało mu się przetrwać i zapisać swój oryginalny kod w stanie pracy. Skalaeviliamen przekazał grupę Maksima użytkownikami i deweloperami, którzy dostarczyli go do wspierania rozwoju. Do tej pory pakiet jest aktywnie rozwijający wystarczająco dużo, a pod wieloma względami jest gorsze od takich opracowanych systemów matematyki komputerowej jako klon lub matematica.

Darmowe propagowane programy do rozwiązywania zadań matematycznych można podzielić na 4 grupy: programy obliczeń numerycznych, programy obliczeń analitycznych, programy budowlane programów, programy układu matematycznego.

Programy obliczeń modelowania numerycznego i inżynierii obejmują program Scilab.Opracowany pod licencją Cecil. Aplikacja jest platforma krzyżowa i może być zainstalowana w systemie Linux, Windows, Mac OS. Wszystkie dane mają reprezentację macierzy, a jego własny język programowania i składnia Scilab.w pełni podobny do pakietu komercyjnego Matlab.Co pozwala nauczyć uczniów bez kosztów zakupu drogich programów. W przyszłości specjalista może szybko i w pełni opanować produkt komercyjny. Matla.b Jeśli okoliczności tego wymagają.

Główne zastosowania Scilab.znajduje się w problemach liniowych algebry, analizy statystycznej, modelowania matematycznego, a także w obliczeniach inżynieryjnych za pomocą bibliotek rozszerzających skrzynki narzędzi. Przyborniki.zaimplementowane są specjalne funkcje matematyczne, szybkie algorytmy liniowe.

Pakiet matematyczny GNU Octave jest dostępny na licencji GNU GPL. Aplikacja może pracować z różnymi systemami operacyjnymi. Zmienne i dane są reprezentowane jako matryce. Składnia języka programowania i format polecenia jest podobny Scilab, Matlab.. Oprócz wbudowanych funkcji matematycznych istnieje potężny zestaw narzędzi do tworzenia funkcji użytkownika. W. GNU OCTAV.e Istnieją różne interfejsy graficzne. Jak ja. Scilab.ten pakiet może być substytutem pakietu komercyjnego. Matlab.w nauce.

Dowolnie rozproszony pakiet obliczeń analitycznych jest pakiet maxima.. Program koncentruje się na obliczeniach i transformacji wyrażeń symbolicznych i numerycznych, od uproszczenia wyrażeń algebraicznych do rozróżnienia, integracji, rozkładu z rzędu, transformacji klapowych, roztworów równań różniczkowych, zadania balsora i liniowej algebry. Rozwój tego pakietu, jako jeden z kierunków systemu MacSyma, został przeprowadzony przez Wilm Shelter od 1982 roku. Po jego śmierci w 2001 roku projekt kontynuował rozwój. Obecnie dokumentacja Maxima jest tłumaczona na rosyjski. Program działa w trybie wiersza poleceń, jednak istnieje kilka powłoki graficznej: texmacs, wxmaxima, Imaxima.. Ten pakiet dla jego funkcjonalności może korzystać z pakietów komercyjnych Klon, matematyka..

Korzystanie z pakietu biurowego do budowy wykresów naukowych i matematycznych opiera się na znacznym ograniczeniu możliwości dokładnej dostosowywania i wizualizacji funkcji, danych eksperymentalnych. Jednym z pakietu budowy wysokiej jakości wykresów jest pakiet GNUPLOT, który jest zintegrowany z większością pakietów matematycznych jako podsystemu wizualizacji. Gnuplot.- Mobile, Pakiet graficzny, działa z linii poleceń, w różnych systemach operacyjnych Linux, OS / 2, MS Windows i wielu innych. Kody programu źródłowego są chronione prawem autorskim, jednak są one rozpowszechniane bezpłatnie. Gnuplot został zaprojektowany specjalnie dla zadań studentów i naukowych od 1986 roku. Pakiet obsługuje różnorodność 2D, grafiki 3D w postaci linii, punktów, poziomów poziomów, pola wektorowe, powierzchnie i tekst użytkownika na harmonogramach. Do charakterystycznej cechy Gnuplot można dołączyć różnorodne opcje wyświetlania gotowych obrazów: interaktywny terminal ekranowy, bezpośrednie wyjście do plotera graficznego lub drukarki, a także w plikach graficznych EPS, FIG, JPEG, LATEX, METAFONT, PBM, PBM , PDF, PNG, PostScript, SVG. Dlatego Gnuplot musi być częścią zestawu programów do budowy harmonogramów w pracy studenta i badań.

Najczęściej monitowany system układu tekstów matematycznych i technicznych jest system publikowania LATEKS.Stworzony jako pakiet systemu wydawniczego MacroxeWare Tex., autor który jest Donald Knut. W przeciwieństwie do systemów układu tekstowego, gdzie użytkownik natychmiast wykorzystuje lokalizację obiektów i tekstu na układzie strony, w LaTex autor nie myśli o projekcie tekstu. W przypadku projektu strony, rozmiar czcionki, wcięcia itp. Plik stylu odpowiada tekstowi dokumentu. De facto, ten układ układowy jest standardowym formatem pisania artykułów naukowych na całym świecie. Oprócz wstępnie zainstalowanych makroxistrów, użytkownik ma możliwość tworzenia swoich makr do automatyzacji zestawu tekstu. Ujednolicenie standardu układu złożonych artykułów matematycznych i naukowych pozwala automatycznie utworzyć zarówno artykuły, jak i prezentacje zjeżdżalnie na podstawie tego samego tekstu, prostej wymiany dla stylu projektowania dokumentu. W nauce uczniów specjalności matematycznych LATEKS.konieczne jest wykorzystanie projektu wymiany i ukończenia szkoły.

Podsumowując powyższe, należy zauważyć, że stosowanie programów matematycznych otwiera naprawdę nieograniczone możliwości! Wynika to z faktu, że systemy CAE obejmują prawie wszystkie obszary matematyki i obliczeń inżynieryjnych.

Niektóre symboliczne systemy matematyczne były zorientowane wyłącznie na wąskim kręgu profesjonalistów i pracował na dużych komputerach (mainframe). Ale wraz z pojawieniem się PC Systemy te poddane recyklingowi pod nimi i wprowadzono na poziom systemów oprogramowania masowego. Obecnie rynek symbolicznych matematyki najbardziej innym kalibru jest współistniesz: z systemu przeznaczonego dla szerokiej gamy konsumentów (systemów MathCAD), do potworów komputerowych (matematyka, matlab i klon.

Prawie wszystkie te systemy działają nie tylko na komputerach osobistych wyposażonych w popularne systemy operacyjne Windows, ale także prowadzące systemy operacyjne Linux, UNIX, Mac OS, a także na PDA. Od dawna są znani użytkownikom i są szeroko rozpowszechnione na wszystkich platformach - od podręcznego do superkomputera.

Z punktu widzenia dystrybucji i korzystania z oprogramowania oprogramowanie jest podzielone na zamknięte / niewolne, otwarte i bezpłatne:

Zamknięte / niewolne- Jest to oprogramowanie, które użytkownik otrzymuje ograniczone prawa do użycia, nawet go kupujesz. Użytkownik nie ma prawa przekazywać go do innych osób, czyli zobowiązany do używania go w ramach umowy licencyjnej. Umowa licencyjna z reguły reguluje cel stosowania, na przykład do uczenia się tylko do nauki, a miejsce użycia, na przykład, dla komputera domowego. Nieprawidłowe oprogramowanie, w zależności od nabycia licencji, może mieć inną funkcjonalność, która jest zwykle szersza niż droższa licencja. Rozpowszechnianie, przeglądanie kodu źródłowego i poprawa takich programów jest niemożliwe, co jest ustalone przez umowę licencyjną. Naruszenie umowy licencyjnej jest naruszeniem praw autorskich i może pociągać za sobą stosowanie środków odpowiedzialności prawnej. Za naruszenie praw autorskich na produkty oprogramowania, przepisy rosyjskie przewiduje prawo cywilne, administracyjną i karną odpowiedzialność. Przedsiębiorstwa, które naruszają umowy licencyjne mogą być zgłoszone przez właściciela praw autorskich, a odpowiedzialnych pracowników w organizacji można przyciągnąć do administracyjnej lub karnej odpowiedzialności.

Oprogramowanie publiczne- ma otwarty kod źródłowy, który pozwala każdej osobie oceniać metody, algorytmy, interfejsy i wiarygodność produktu oprogramowania. Kod otwarcia nie oznacza darmowej dystrybucji programu. Licencja przewiduje warunki, na których użytkownik może zmienić kod programu w celu poprawy go lub korzystania z fragmentów kodu programu we własnych zmianach. Odpowiedzialność za naruszenie warunków umowy licencyjnej na otwarte przez podobnie zamknięte / niewolne.

Darmowe oprogramowanie- zapewnia użytkownikowi użytkownika lub, dokładniej, swobodę nieograniczonej instalacji i uruchamiania, bezpłatnego wykorzystania i badaniem kodu programu, jego dystrybucji i zmian. Wolne programy są również chronione prawnie, podlegają one przepisami regulacyjnymi realizacją praw autorskich.

Po raz pierwszy zasady wolnego oprogramowania zostały wyraźnie sformułowane w latach 70. ubiegłego wieku przez Richarda Matthew Podlyman. Zgodnie z tymi względami autorzy darmowych programów przekazują następujące prawa i wolności do dowolnego użytkownika:

« Zero Freedom. " Program może być swobodny do użycia z dowolnym celem.

« Pierwsza wolność " Możesz dowiedzieć się, jak program działa i dostosowuje go do celów. Warunkiem jest dostępność kodu źródłowego programu.

« Druga wolność " Możesz swobodnie dystrybuować kopie programu.

« Trzecia wolność " Program można swobodnie ulepszyć i opublikować ulepszoną wersję - w celu przyniesienia całej społeczności. Warunkiem tej trzeciej wolności jest dostępność tekstu źródłowego programu i zdolność do wprowadzania modyfikacji i korekcji w nich.

Wymienione zasady uformowały podstawę pierwszej licencji wolnego oprogramowania GNU Ogólnej Licencji Publicznej (GPL) stworzony przez Foundation Free Software Foundation (ENG. Foundation Free Software Foundation, skrócony przez FSF), który został założony przez Pokolana. Jednym z zadań tego funduszu jest monitorowanie zgodności z warunkami licencyjnymi, a także broniąc prawników i użytkowników opracowanych w ramach GPL.

Z czasem pojawiły się inne wersje licencji wolnej oprogramowania, ale nadal pozostaje koncepcją "licencji zgodnej z GPL", co wskazuje na bliskość niniejszej licencji, zasady po raz pierwszy legalnie zapisane w GPL.

Do tej pory najnowsza wersja GPL jest wersja 3. Po jego występie niektórzy deweloperzy wolali utrzymanie warunków korzystania z ich programów w wersji GPL 2.1, inni przyjęli nową, bardziej rygorystyczną licencję.

Otwórz oprogramowanie / Open Source - to oprogramowanie, które daje prawo swobodę korzystania, kopiowania, dystrybucji, szkolenia, poprawy i zmiany oprogramowania.

Te "zasady kochające wolności" w ostatnich latach dały duży impuls do tworzenia społeczności deweloperów. GNU / Linux.jest to jeden z najbardziej udanych przykładów rozwoju, wśród bezpłatnych projektów społecznościowych / open source.

Darmowe oprogramowanie ( Freesostware. ) programy dla komputerów rozmieszczonych w warunkach dostarczających użytkowników z czterema kluczowymi wolnością (prawami):

Bezpłatne korzystanie z oprogramowania w dowolnym celu.

Darmowe studia i adaptacja do potrzeb użytkownika, z zastrzeżeniem otwartego dostępu do kodu źródłowego programu.

Darmowa dystrybucja oprogramowania (pieniędzy lub za darmo).

Bezpłatna poprawa i publikacja oprogramowania, w tym dystrybucja wersji zaawansowanych, z zastrzeżeniem otwartego dostępu do kodu źródłowego programu.

Każdy użytkownik bezpłatnego programu, w przeciwieństwie do niewolny(prawnie zastrzeżony) jest pełnoprawnym właścicielem programu (posiada niewyłączne prawa własności praw autorskich) i nie zależy od woli programistów deweloperów lub posiadacza praw autorskich.

Najważniejszą konsekwencją praw (2) i (4) jest dystrybucja bezpłatnego programu tylko z otwartym dostępem do swojego kodu źródłowego.

Swift ( kopie. ) - System ochrony praw użytkowników bezpłatnych programów opracowanych oprócz aktualnego prawodawstwa ( prawo autorskie ) . Główną ideą COPILEFT jest zapewnienie swobody programu, czyli program po raz ostatni opublikowany w warunkach licencji Copylen nie może już stać się bez wolnostojącym. Jednocześnie nie wszystkie bezpłatne programy są copilepe, wiele wspólnych wolnych licencji pozwala transformacji programu do zastrzeżenia. Głównie odnosi się to do licencji rodziny BSD.

Dlaczego istnieje tak wiele darmowych licencji? Co różnią się od siebie?

Przede wszystkim różnorodność wolnych licencji wyjaśniono przez historyczne powody: wczesne licencje są prostsze sformułowane, negocjuj mniej warunki i nie pogłębiają się szczegółami prawnymi. Ponieważ bezpłatne programy rozwijają się, bezpłatny programistów programu napotkali nowe problemy, na przykład, z koniecznością rozwiązywania problemu patentów do oprogramowania lub zatwierdzenia tekstów na licencje z prawodawstwem autora-prawnym różnych stanów. Próby rozwiązania tych problemów prowadzą do pojawienia się nowych licencji i komplikacji ich treści.

Tak więc, w zależności od konkretnej sytuacji prawnej i intencji autora w różnych przypadkach, różne licencje mogą być optymalne.

Pomimo faktu, że istnieje kilkadziesiąt wolnych licencji, istnieje znacznie mniej niż licencje na bezpłatne programy. Każdy zastrzeżony dostawca oprogramowania, z reguły, ma jedną lub więcej różnych licencji dla różnych programów, a zatem próbuje systematyzacji i porównania warunków licencyjnych dla zastrzeżenia są niezwykle trudne. Jednocześnie istnieje pięć-sześć licencji w najczęstszych sześciu sześciu licencjach, w których przychodzi większość programów. Obejmują one:

Licencja Snugeneralpublicliclense. - najbardziej popularna bezpłatna licencja dzisiaj, obecna wersja, która (3.0) została opublikowana przez Fundacja Free Software 29 czerwca 2007 r. Tekst licencyjny wyróżnia dość wolną formę prezentacji, a jednocześnie dokładność prawna.

GPL. - Jedna z oficjalnych licencji projektu GNU, stojąc na początkach ruchu wolnego oprogramowania. W sprawie warunków GPL i jego specjalnej wersji LGPL, które w niektórych przypadkach kombinacja z programami rozszerzonymi na inne licencje, opublikowane są takie fundamentalnie ważne wydarzenia, co rdzeń systemu operacyjnego są publikowane. Linux. , środowisko rozwoju Emacs. , zestaw kompilatorów GCC. i inne programy, które są częścią programistów oprogramowania Arsenal. Ponadto GPL jest pierwszą licencją, w której uzgodniono warunek COPIGALF (mechanizm zachowania wolności programu). Urząd Funduszu Wolnego Oprogramowania, sekwencję stanowisk i przemyślany technik prawny przyniósł popularność GPL zasłużony na popularność wśród deweloperów.

W związku z tym nie mogłem pokryć wszystkiego - mój raport był gdzieś 15 minut.

Wprowadzenie

Sławne pakiety to gigantów wszystko w jednym

Kiedy rozmawiamy o oprogramowaniu matematycznym, takimi gigantami, takich jak klon, matematyka, Matlab przychodzą na myśl, Matlab ... mają jedną wspólną nieruchomość: próbują objąć wszystko. Oczywiście Mathematica jest znana przede wszystkim jako system obliczeń symbolicznych, a Matlab - dla numerycznych, ale jednocześnie w matematyki są potężne algorytmy do obliczeń pływających punktów, aw Matlab - pakiet dla obliczeń symbolicznych. I tamte mniejszy Funkcje w programach w porównaniu do programów, w tym celu wyglądają zabić i zabawne. A nędzny mathcad próbuje włączyć wszystko, a wszystko jest tak wdrażane tak. Powód jest prosty: niemożliwe jest argumentowanie ogromne.

Darmowe programy - rób jedną rzecz

W przeciwieństwie do tego, większość darmowych programów powinna być filozofią Unix, program: Program powinien zrobić jedną rzecz, ale dobrze to zrobić. Istnieje wiele darmowych oprogramowania matematycznego, podczas gdy większość z nich jest przeznaczona dla jakiejś zadania. Na przykład są programy, które wiedzą tylko, jak zbudować siatkę do metody różnic skończonych. Lub program, który ma obliczyć liczbę numerów PI. Lub program, który może tylko budować wykresy, ale jest bardzo dobre.

Istnieją jednak programy do jednego stopnia, są analogami znanych pakietów. Opowiem o trzeciej.

Symboliczne obliczenia: maxima

Historia projektu.

Zacznę od historii tego projektu.

Na początku przypominam, że komputery są faktycznie, elektroniczne maszyny obliczeniowe, zostały stworzone do obliczeń nad liczbami. Jednak pod koniec lat 50. pomysł wydaje się, że możliwe było zmuszenie komputera do pracy nie tylko z liczbami, ale także z wyrażeniami algebraicznymi. Na początku lat 60. zaczęły pojawiać się pierwsze systemy algebra komputera. I oczywiście taki system był potrzebny przez jeden pokojowy amerykański dział (Departament Energii, jest to praktycznie podział Pentagon). Ogłoszono ofertę, a ogłoszono projekt o nazwie Macsyma (napisany przez CS). Od wielu lat Doe Macsyma opracowała jako projekt komercyjny finansowany przez rząd. W 1982 roku William Shelller stworzył widelec MacSyma, zwany Maxima. Na początku lat 90. ZSRR zerwał, zimna wojna była zakończona, a pośrednie konsekwencje tego było prawie pełne zaprzestanie finansowania MacSyma MacSyma. Pod koniec lat 90. projekt był praktycznie wygięty. Źródła MacSyma na kawałki wyprzedane i znaleźli się w klonie i matematyki. W 1998 r. William Shender osiągnął zezwolenie z DoE, aby opublikować teksty źródłowe MAXIMA w ramach licencji GPL. Maxima stała się bezpłatnym programem. W 2001 roku schronisko zginęło, ale do tej pory było już dość kilku osób nad Maximą i odebrali projekt.

Interfejs: Linia poleceń lub WXMAXIMA

Maxima ma tradycyjny interfejs wiersza poleceń dla UNIX, ale także wie, jak słuchać portu sieciowego, pracy jako serwera. Fakt ten wykorzystuje różne muszle (frontendentów), które zapewniają interfejs graficzny. Najczęstsze texmacs i wxmaxima. Texmacs jest edytorem tekstu naukowym, w którym można wstawić sesję Maxima w dokumencie. Wxmaxima wygląda tak:

Najnowsza wersja, 0.8.0, zaczęła więcej na matematyki i klon: Wcześniej, wiersz polecenia do wejścia był oddzielnie poniżej.

Maxima Język bierze podstawowe pomysły z LISP, ponieważ Maxima jest napisana na Lisp-E. Jednocześnie jest podobny jednocześnie w językach matematyki i klonu, ponieważ te programy pożyczyły wiele pomysłów i części kodu z MacSyma. Aby uniknąć długiego i żmudnego transferu możliwości, będę cytować przykład rozwiązywania typowych zadań od pierwszego roku.

Niech należy podać funkcję

maxima \u003e\u003e f (x): \u003d x * tanh (x) + x + 1 / x + 2;

Sprawdź, czy jest to nawet coś lub dziwne:

Jak widać, funkcja nie jest nawet coś lub wewnętrznie. Znajdź limity funkcji na plus-minus Infinity:

maxima \u003e\u003e limit (f (x), x, -inf);

maxima \u003e\u003e limit (f (x), x, inf);

Tak więc, na plus nieskończoności, funkcja przechodzi w nieskończoność. Czy ma nachylony asymptoty?

maxima \u003e\u003e limit (f (x) / x, x, inf);

Pochylona asymptotta jest - y \u003d kx + bPonadto, k \u003d 2. Odnaleźć b.:

maxima \u003e\u003e limit (f (x) -2 * x, x, inf);

Wreszcie zbuduj harmonogram:

maxima \u003e\u003e działka2d (f (x) ,,);

Znajdź pochodną naszej funkcji:

maxima \u003e\u003e diff (f (x), x);

A jednocześnie - nieokreślony integralny:

maxima \u003e\u003e integracja (f (x), x);

Integralny do końca "nie wziął". Można pokazać, że ta integralna w funkcjach podstawowych nie jest pobierana. Jednak Maxima może mieć niektóre z tych integantów przy użyciu specjalnych funkcji:

maxima \u003e\u003e część: risch (x / (exp (2 * x) +1), x);

maxima \u003e\u003e ir: -2 * część + dziennik (x) + x ^ 2 + 2 * x;

Coś strasznego. Wsporniki:

maxima \u003e\u003e Expand (IR);

Równania różniczkowe

Lub tutaj jest przykładem bardziej złożonych obliczeń. Niech konieczne rozwiązanie równania różnicowego:

maxima \u003e\u003e eq: "diff (y, x) + x * y \u003d 1-x ^ 2;

maxima \u003e\u003e Rozwiązanie: Ode2 (EQ, Y, X);

maxima \u003e\u003e rozwiń (rozwiązanie);

Maxima ma wiele przewodników rosyjskojęzycznych, które można znaleźć w Internecie. Moim zdaniem najbardziej udane wprowadzenie z przeglądem możliwości jest zawarte w cyklu artykułów Takhon Tarnavsky w magazynie LinuxFormat. Teraz te artykuły są publikowane w otwartym dostępie, w tym rosyjskiej stronie Maxima. Dokumentacja Maxima Zaawansowana dokumentacja istnieje, niestety tylko w języku angielskim. Oficjalna dokumentacja to 712 stron.

Obliczenia numeryczne: Scilab

Scilab kompatybilny z Matlab-Ohm

Najbardziej znanym pakietem obliczeń numerycznych jest matlab. Scilab został stworzony jako konkurenta Matlab-A, bardziej skromna na temat polityki cenowej. Jednak projekt komercyjny nie uzasadniał sam, a kody źródłowe były otwarte pod licencją, podobnie jak GNU GPL. Język Scilab jest możliwy dzięki kompatybilnym z Matlab, więc większość przepływów pracy z Matlab będzie działać w Scilab. Tylko tutaj, jak wiesz, główna moc Matlab-A jest skoncentrowana w swoich rurach - oddzielnie dostarczanych modułów. Moduły dla Scilab-C znajdują się jednak również są znacznie mniejsze.

Octave jest analogiem Matlab GPL

Później pojawił się projekt oktawy GNU, który miał na celu stworzenie analogu Matlab-A Dystrybuowane przez GNU GPL bez żadnych problemów. Język jest również praktycznie kompatybilny z Matlab, ale nie ma tutaj analogu Simulink - środki modelowania i symulujących systemów dynamicznych.

Ale Octave ma również interfejs czysto konsoli (oczywiście, pojawiają się również graficzne Frends, najbardziej rozwinięte - QTOCAVE), co pozwala na używanie go w skryptach, aby zautomatyzować obliczenia i upraszcza osadzanie w złożonych kompleksach oprogramowania. Dziesiątki pakietów rozszerzających są napisane dla oktawy.

Scilab ma artykuły w języku rosyjskim, dodatkowo, nie tak dawno temu, Altlinux Publishing House opublikował książkę `Scilab: rozwiązanie zadań inżynierskich i matematycznych." Książka można kupić w sklepie internetowym, dodatkowo, jej wersja elektroniczna jest swobodnie Dostępne na Altlinux.

Przetwarzanie danych: GNU R

Formalnie narzędzia do przetwarzania danych odnoszą się do programów obliczeń numerycznych, ponieważ wszystko, co robią, jest obliczane przez numery. Jednak, jak wiesz, specjalistyczne narzędzie jest zawsze lepsze niż uniwersalne. Pod słowami przetwarzanie danych Ukrywa się wiele różnych działań: analiza statystyczna, modelowanie statystyczne, pobieranie próbek tylko niezbędnych danych, transformacji danych, budowanie różnych wykresów i histogramów.

Programy przetwarzania danych można podzielić przez typowy rozmiar próbkowania, dla którego są przeznaczone. Na przykład dla małych próbek statistica jest odpowiednia. W przypadku próbek średniej wielkości GNU R jest dobrze przystosowany (przechowuje wszystkie dane w pamięci RAM, dzięki czemu na typowym komputerze otrzymujemy limit 1-2-4 gigabajtów). W przypadku dużych i bardzo dużych ilości danych (z setek gigabajtów do setek terabajty) zaprojektowany w systemach CERN Free Paw i systemów korzeniowych.

GNU R jest tłumaczem programowania interpretable przeznaczonym do analizy i modelowania statystycznego. R jest wolną realizacją długoterminowego języka S. Ten język jest bardzo eklektyczny, wygląda jak C, miejsca - na Pythonie, miejsca - na Haskell. W przypadku GNU r jest prawie jeden i pół tysiąca pakietów przedłużających (napisane na R, na C lub Fortran) zebrane w Repozytorium CRAN (Włączona sieć archiwalna R).

Typy danych - numery, wiersze, czynniki, wektory, listy i tabele danych

Głównymi typami danych w języku są liczby, ciągi, czynniki, wektory, listy i tabele danych (ramki danych). Czynnikiem jest dane, które mogą przyjąć jedną z kilku wartości (piętro; stopień drzewa; typ logiczny itp.). Wektory są analogami tablic - jest to zestaw kilku wartości tego samego typu, rozmiar wektora nie może się zmienić. Natychmiast trzeba zauważyć, że jesteś tam skalarium; Na przykład liczba jest z punktu widzenia r, wektor jednego elementu. Listy są uogólnieniem wektory, mogą zawierać obiekty różnych typów, a ich długość może się różnić. Ponadto poszczególne elementy listy można przypisać nazwy i uzyskać dostęp do elementów, a nie przez numery, ale według nazwy. Przykład:

(Przypisanie r jest zwykle znajome ← Chociaż możesz użyć bardziej znanych = ; Ponadto jest formularz wartość → zmienna.). Podwójne wsporniki kwadratowe służą do odwołań do elementu listy na numer:

Przypisz nazwiska elementu listy:

(funkcjonować dO. Tworzy wektory). Teraz możesz skontaktować się z listami:

Tabela danych (rama danych) w R to lista składająca się z wektorów. Tabele danych są najczęściej tworzone, pobierając z pliku zewnętrznego.

Dowolnie rozproszone pakiety matematyczne pod GNU. Najwyższa matematyka linii poleceń - oktawa GNU. Operacje z matrycami.

Operacje z matrycami.

Funkcje i zmienne

Interfejs graficzny

Co jest następne?

Wprowadzenie

Symboliczne obliczenia: maxima

Obliczenia numeryczne: Scilab

Przetwarzanie danych: GNU R

Przeczytaj także.

Oznaczanie obciążeń rozliczeniowych współczynnika sieci elektrycznej kombinacji maksymalnych obciążeń

Sieci wtórne sieci komunikacyjne sieci wtórne

Instalacja oficjalnego oprogramowania układowego na Samsung Galaxy S6 oprogramowanie firmware Nokia C6 00

Dzwon.