Zauważyliśmy, że ktoś może dawać komuś umysł. W tym artykule zajmiemy się tym, co nazywa się podnoszeniem do standardowego widoku, które działania pozwalają na wdrożenie tego procesu i rozważyć rozwiązania do przykładów ze szczegółowymi wyjaśnieniami.
Strona nawigacyjna.
Co to znaczy przynieść gładko do standardowego umysłu?
Wygodnie jest pracować z uniwersalnym, gdy są rejestrowane w standardowej formie. Jednak często nie jest jednak nieoczekiwane z różnymi standardami. W takich przypadkach zawsze można przenieść z pierwotnego jednorazowego czasu do standardowego gatunku, wykonując identyczne konwersje. Proces przeprowadzania takich transformacji nazywany jest koniugacją do standardowego formularza.
Podsumowując powyższe rozumowanie. Doprowadzić do standardowego gatunku - Oznacza to do wykonywania z nim tak identyczne przemiany, aby wymaga widoku standardowego.
Jak przynieść gładko do formularza standardowego?
Czas dowiedzieć się, jak wprowadzić do standardowego formularza.
Jak wiadomo z definicji, niestandardowe gatunki są dziełami liczb, zmiennych i ich stopni, a ewentualnie powtarzane. I nieakceptowany standardowym widokiem może zawierać tylko jedną liczbę w swoich zmiennych rekordowych i niepełnosprawnych lub ich stopniach. Teraz pozostaje rozumieć, w jaki sposób dzieła pierwszego typu prowadzą do formy drugiego?
Aby to zrobić, musisz użyć następujących zasada przynoszenia standardowego formularzaskładający się z dwóch kroków:
- Po pierwsze, wykonuje się grupowanie czynników numerycznych, a także te same zmienne i ich stopnie;
- Po drugie, liczba liczb jest obliczana i stosowana.
W wyniku zastosowania przekazanej reguły każdy jednorazowy zostanie przekazany standardowym formularzu.
Przykłady, rozwiązania
Pozostaje nauczyć się stosować regułę z poprzedniego akapitu podczas rozwiązywania przykładów.
Przykład.
Daj jedno-skrzydło 3 · x · 2 · x 2 do standardu.
Decyzja.
Grupowane czynniki numeryczne i mnożniki ze zmienną x. Po ugrupowaniu oryginał jest Unrochet do formy (3 · 2) · (x · x 2). Produkt liczb w pierwszych nawiasach wynosi 6, a zasada mnożenia stopni o tej samej podstawie pozwala na wyrażenie w drugim wspornikom reprezentować jako x 1 + 2 \u003d x 3. W rezultacie otrzymujemy wielomian standardowej formy 6 · x 3.
Daj nam krótki rekord rozwiązania: 3 · x · 2 · x 2 \u003d (3 · 2) · (x · x 2) \u003d 6 · x 3.
Odpowiedź:
3 · x · 2 · x 2 \u003d 6 · x 3.
Jest więc konieczne, aby przeprowadzić mnożenie liczb do standardowego formularza do wykonywania mnożenia liczb i pracy z stopniami.
Aby zabezpieczyć materiał, decydujemy o innym przykładzie.
Przykład.
Wyobraź sobie to samo w standardowej formie i określić jego współczynnik.
Decyzja.
Oryginalny jeden ma pojedynczy mnożnik numeryczny -1 w swoim rekordzie, przenosimy go na początek. Po tym, oddzielnie groupee mnożniki z zmiennej A, oddzielnie - z alternatywną B, a zmienna M nie jest grupą z tym, co, zostawimy to tak, jak to jest, mamy 
. Po wykonaniu działań o stopniach w nawiasach, będzie wymagać standardowych gatunków, z których widać współczynnik, równy -1. Minus można zastąpić znak minusa :.
Monomiały. - Jest to wyrażenie, które jest dziełem dwóch lub więcej czynników, z których każda jest liczba wyrażona przez list, liczby lub stopień (z całym wskaźnikiem nienegracyjnym):
2zA., zA. 3 x., 4aBC, -7x.
Ponieważ praca tych samych czynników można napisać w formie stopnia, a następnie odrębny stopień (z całym nieustwem) jest również uniwersalny:
(-4) 3 , x. 5 ,
Ponieważ liczba (liczba całkowita lub ułamkowa), wyrażona literą lub liczbami, może być napisana jako produkt tego numeru na jednostkę, a następnie każdy indywidualnie, może być również postrzegany jako nieczysty:
x., 16, -zA.,
Standardowy widok Singochlenny
Standardowy widok Singochlenny - Jest to pojedynczy, który ma tylko jeden mnożnik numeryczny, który musi być napisany na pierwszym miejscu. Wszystkie zmienne są alfabetyczne i zawarte w ONEMASK tylko raz.
Liczby, zmienne i stopnie zmiennych odnoszą się również do standardowych gatunków:
7, b., x. 3 , -5b. 3 z. 2 - Gatunki o jednoimpleciowym.
Nazywany jest numeryczny mnożnik standardowego gatunku pojedynczy współczynnik. Współczynniki są nieznane równe 1 i -1 zazwyczaj nie piszą.
Jeśli nie ma mnożnika numerycznego w standardowym gatunku, rozumie się, że współczynnik jest unieruchomiony 1:
x. 3 \u003d 1 · x. 3
Jeśli nie ma mnożnika numerycznego w standardowym gatunku, jeden i istnieje znak minus przed nim, rozumie się, że współczynnik jest unoblarred -1:
-x. 3 \u003d -1 · x. 3
Wprowadzenie do standardowych gatunków
Aby przynieść jednorazowy do standardowego formularza, którego potrzebujesz:
- Pomnożyć czynniki numeryczne, jeśli istnieje kilka z nich. Zbuduj współczynnik liczbowy w stopniu, jeśli ma wskaźnik. Umieść mnożnik numeryczny na pierwsze miejsce.
- Pomnóż wszystkie te same zmienne, dzięki czemu każda zmienna spotkała się w raz tylko raz.
- Zlokalizuj zmienne po współczynniku liczbowym w kolejności alfabetycznej.
Przykład. Wyobraź sobie, że nieostry w formie standardowej:
a) 3. yx. 2 · (-2) y. 5 x.; b) 6. pNE. · 0,5. ab 3
Decyzja:
a) 3. yx. 2 · (-2) y. 5 x. \u003d 3 · (-2) x. 2 x.y.y. 5 = -6x. 3 y. 6
b) 6. pNE. · 0,5. ab 3 \u003d 6 · 0,5 abb. 3 dO. = 3ab 4 dO.
Stopień jednego ukraińskiego
Stopień jednego ukraińskiego - Jest to ilość wskaźników stopni wszystkich liter.
Jeśli jednorazowa jest liczbą, to znaczy, nie zawiera zmiennych, to jego stopień jest uważany za zero. Na przykład:
5, -7, 21 - Golić stopień zerowy.
Dlatego konieczne jest znalezienie stopnia uniwersalnego, konieczne jest określenie wskaźnika zakresu każdego z liter zawartych w nim i złożyć te wskaźniki. Jeśli wskaźnik litery nie jest określony, oznacza to, że jest równy.
Przykłady:
Więc jak się masz x. Wskaźnik nie jest określony, oznacza to, że jest równe 1. Inne zmienne są Unrochen nie zawiera, oznacza to, że jego stopień jest równy 1.
Zawiera tylko jedną zmienną do drugiego stopnia, oznacza to, że stopień tego jest uniwersalny.
3) ab 3 dO. 2 rE.
Wskaźnik zA. równy 1, wskaźnik b. - 3, wskaźnik dO. - 2, wskaźnik rE. - 1. Stopień tego singla jest równy sumie tych wskaźników.
Jesteśmy niezamierzone reprezentowanie dzieł liczb, zmiennych i ich stopni. Liczby, zmienne i ich stopnie są również uważane za uniwersalne. Na przykład: 12c, -33, A ^ 2b, A, C ^ 9. 5aa2b2b można prowadzić w postaci 20a ^ 2b ^ 2. Gatunek nazywany jest standardowym typem pojedynczego okienka. Jest to, standard standardowy jest nieokreślony - jest to produkt współczynnika (stojąc na pierwszym miejscu) i stopnie zmiennych. 1 i -1 współczynniki nie piszą, ale z -1 zatrzymuje minus. Singiel i jego standardowe gatunki
Wyrażenia 5A2x, 2A3 (-3) x2, B2X są dziełami liczb, zmiennych i ich stopni. Takie wyrażenia nazywane są jednoczęściami. Singlerowie również uważają liczby, zmienne i ich stopnie.
Na przykład wyrażenia - 8, 35, Y i Y2 są nieoczekiwane.
Standardowy widok UNICRETEN nazywa się jednopoślizgową jako produkt współczynnika numerycznego stojącego w pierwszej kolejności, a stopnie różnych zmiennych. Każdy może prowadzić do standardowego formularza, mnożąc wszystkie zmienne i numery w nim zawarte. Daj nam przykład wprowadzania standardowego formularza:
4x2Y4 (-5) yx3 \u003d 4 (-5) x2x3y4y \u003d -20x5y5
Mnożnik numeryczny o tej samej nazwie zarejestrowanej w standardowej formie nazywany jest współczynnikiem uniwersalnego. Na przykład współczynnik jest pojedynczy skrzydło -7x2Y2 równy -7. Współczynniki pojedynczych paneli X3 i -xy są uważane za równe 1 i -1, ponieważ x3 \u003d 1x3 i -xy \u003d -1xy
Stopień jednego puli nazywa się ilością stopni wszystkich zmiennych w nim. Jeśli jednoraz nie zawiera zmiennych, to znaczy, to liczba, to jego stopień jest uważany za zero.
Na przykład stopień skoku 8x3YZ2 wynosi 6, 6x jest pojedynczy skrzydło 1, pojedyncza -10 -10 jest równa 0.
Mnożenie jednego skrzydła. Erecting.
Podczas mnożenia jednoczęściów i montażu homorałów zasada mnożenia stopni o tej samej podstawie i zasadę montażu w stopniu do stopnia w pewnym stopniu. W tym przypadku okazuje się Unrochen, który zwykle składany jest w standardowej formie.
na przykład
4x3Y2 (-3) x2y \u003d 4 (-3) x3x2y2y \u003d -12x5y3
((-5) x3y2) 3 \u003d (-5) 3x3 * 3Y2 * 3 \u003d -125x9Y6
