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Calculer le centre de phase de la corne d'antenne ondulée

Le calcul du centre de phase est la tâche de très laborieuse en termes de précision. L'emplacement du centre de phase dépend de nombreux paramètres, tels que la direction de polarisation, la direction de l'angle de balayage et la largeur de l'ouverture. Le dispositif, simulé dans cet exemple, est une racine cylindrique ondulée avec une polarisation verticale linéaire.

Les paramètres corrects sont extrêmement importants pour obtenir des résultats précis. La polarisation du champ E coïncide avec le plan E (orientation verticale). La figure 2 montre le composant PHI du champ E dans une représentation tridimensionnelle. On peut noter que ce composant de champ est bien défini le long de la direction horizontale, ce qui est dans ce cas le N-plan dans ce cas. Paramètres Réglage du centre de phase, conformément auquel cette image est présentée, sont indiquées dans la même figure à gauche. Sinon, si le plan E est sélectionné, le composant de champ électronique doit être sélectionné. Notez que les centres de phase Les champs E et H diffèrent les uns des autres.

Figure 2 - Réglage de la direction de balayage de champ dans H-Plane

Lors du calcul du champ PostProcesseur CST MWS d'un périphérique donné, le graphique de phase peut être construit à la fois dans un format tridimensionnel et dans une certaine direction. La puissance consacrée au pouvoir est due au fait que lors du calcul du fait que le début des coordonnées de champ peut être modifié. Cette fonctionnalité est utilisée pour ajuster et / ou installer les coordonnées initiales du champ à l'emplacement du centre de phase calculé. Dans ce cas, le changement de phase sera affiché dans une représentation bidimensionnelle et pour un certain angle d'ouverture. La figure 3 montre comment le centre de terrain est défini sur trois positions différentes - à l'emplacement du centre de phase, ainsi que de +/- 5% de la longueur totale de la corne (décalage le long de l'axe Z).


Figure 3 - Trois emplacements différents ont commencé les coordonnées sur le terrain

La figure 4 montre des graphiques de champ électronique tridimensionnels pour trois emplacements différents de l'origine des coordonnées de terrain précédemment discutées. Sur des graphiques moyens décrivés le plus petit changement de la phase le long de la direction horizontale. Une représentation plus visuelle du changement de phase est illustrée à la figure 5, sur laquelle la phase est représentée le long du plan N. La pente de phase est un indicateur que le centre de phase a été établi lors de la modélisation et / ou de la rétablissement d'une antenne dans un réel réglage de mesure.

Figure 4 - De gauche à droite: Centre de phase décalé de + 5%, au centre et sur -5%

Figure 5 - Changement de phase le long du plan h

La position du centre de phase change en fonction du coin de l'ouverture à l'étude. Moins un angle d'ouverture, plus le changement de l'emplacement du centre de phase. Ce fait est affiché à la figure 6. Et notez à nouveau que l'évaluation du centre de phase dans l'avion E et H est différente. L'écart type est un autre critère pour la précision de la définition du centre de phase (Figure 7).

Figure 6 - La dépendance du centre de phase de l'angle d'ouverture

Figure 7 - Plus l'angle d'ouverture est petit, plus la déviation de sens racine est faible

Comparaison de la théorie et de la pratique

À deux fréquences différentes (+/- 2% par rapport à la fréquence moyenne), un centre de phase a été calculé. Polarisation - dans le plan électronique. L'antenne tourne dans le plan h (azimut). En fonction de la piste de phase par rapport à l'antenne, l'antenne est légèrement repositionnée le long de son axe de propagation et mesuré à nouveau jusqu'à ce qu'une phase plate ait été trouvée. La figure 8 montre les emplacements réels des centres de phase. Et sur la figure 9 montre la même image, mais sous une forme agrandie. Comme on peut le voir, la valeur obtenue lors de la modélisation est assez bien cohérente avec des données pratiques.

Figure 8 - L'emplacement réel des centres de phase de la corne ondulée

Figure 9 - Déviation des valeurs théoriques de la pratique; Notez que l'emplacement du centre de phase calculé pour différentes fréquences est différent

Centre de phase Techniques de calcul de l'informatique

Yu. I. Choni - Ph.D., professeur agrégé, Université technique nationale de recherche de Kazan. UN. Tupolev - Kai
E-mail: [Email protégé]


Les caractéristiques du calcul des coordonnées du centre de phase local (LFTS) des antennes générées comme la part de non-transactions dans le concept même de la LFTS, et la nécessité d'exclure les sauts de phase lors du calcul des fonctions trigonométriques inverse . Il a été noté que les coordonnées du LFC dépendent de la direction de l'observation, avec l'évolution de laquelle, dans le cas général, le LFC décrit la surface dans l'espace tridimensionnel et dans une situation en deux dimensions - une ligne de la année, souvent une configuration bizarre. Dans les exemples du réseau d'antennes de cycle avec des diagrammes individuels cardioïdes, les résultats des calculs de trois espèces d'algorithmes sont comparés et les bras de la LFC sont démontrés. Il est montré que le calcul de la LFC comme centre de courbure de la courbe avant de phase peut entraîner des résultats erronés qui contredisent la signification physique.

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La largeur du pétale principal et le niveau des pétales latéraux

La largeur de la journée (pétale principale) détermine le degré de concentration d'énergie électromagnétique émise. Largeur - Il s'agit de l'angle entre les deux directions dans le pétale principal dans lequel l'amplitude de tension du champ électromagnétique est de niveau de 0,707 à partir de la valeur maximale (ou de niveau 0,5 de la valeur maximale sur la densité de puissance). La largeur de la journée est indiquée comme suit:

2i - c'est la largeur du bas en puissance au niveau de 0,5;

2i - la largeur du DN sur la tension au niveau de 0,707.

L'indice E ou H indiquait la largeur de la journée dans le plan correspondant: 2e, 2e. Le niveau de 0,5 en puissance correspond au niveau 0.707 sur la résistance au champ ou le niveau - 3 dB dans une échelle logarithmique:

La largeur expérimentalement est déterminée de manière pratique par calendrier, par exemple, comme indiqué à la figure 11.

Figure 11.

Le niveau des pétales latéraux du DN détermine le degré de rayonnement latéral du champ électromagnétique d'antenne. Il affecte la qualité de la compatibilité électromagnétique avec les systèmes radioélectriques les plus proches.

Le niveau relatif du pétale côté est le rapport de l'amplitude de la résistance au champ dans la direction du maximum du premier pétale latéral à l'amplitude de la tension de champ dans la direction du maximum du pétale principal (Figure 12):

Figure 12.

Ce niveau est exprimé en unités absolues, ou en décibels:

Le coefficient directionnel et le gain de l'antenne émettrice

Le coefficient d'action directionnel (TCC) caractérise quantitativement les propriétés dirigées de l'antenne réelle par rapport à la référence du non directionnel (isotrope) de la DN sous la forme d'une sphère:

Le CDN est un nombre indiquant combien de fois la densité du flux de puissance P (et, η) de l'antenne réelle (directionnelle) est supérieure à la densité du flux de puissance P (et, η) de la référence (non directionnel ) Antenne pour la même direction et sur le même élimination à condition que la puissance de rayonnement des antennes soit la même:

Prise en compte (25) Vous pouvez obtenir:

Le coefficient d'antenne GAIN (KU) est un paramètre qui prend en compte non seulement les propriétés de mise au point de l'antenne, mais également sa capacité à transformer un type d'énergie à une autre.

Ku - Il s'agit d'un nombre indiquant combien de fois la densité du flux de puissance P (et, η) de l'antenne réelle (directionnelle) est supérieure à la densité de flux de puissance de PE (et, c) l'antenne de référence (non directionnelle). Pour la même direction et sur la même distance, à condition que la capacité des antennes soit la même.

Le gain peut être exprimé à travers le CDN:

où est l'efficacité de l'antenne. En pratique, le coefficient d'amplification de l'antenne dans la direction du rayonnement maximum est utilisé.

Diagramme de motif de phase. Concept du centre de phase de l'antenne

Diagramme directionnel de la phase - Il s'agit de la dépendance de la phase du champ électromagnétique émise par l'antenne, des coordonnées angulaires.

Étant donné que dans la zone d'antenne lointaine, les vecteurs du champ E et N Syhanse, puis les DNS de phase se réfèrent également à la composante électrique et magnétique de l'EMF, émis par l'antenne. La phase du DN est appelée suivante: w \u003d w (et, c) à r \u003d const.

Si SH (et, η) \u003d const avec R \u003d const, cela signifie que l'antenne forme l'avant de la phase de l'onde sous la forme d'une sphère. Le centre de cette sphère, dans lequel l'origine du système de coordonnées s'appelle le centre de phase d'antenne (FCA). Il convient de noter que le centre de phase n'a pas toutes les antennes.

Les antennes ayant un centre de phase et une journée d'amplitude multi-traitement avec des zéros claires entre eux, la phase de champ des pétales voisins diffère dans P (180 °). La relation entre les diagrammes d'amplitude et de phase de la directionnalité de la même antenne est illustrée à la figure 13.

Figure 13 - Fond d'amplitude et de phase

La direction de la distribution de l'EMV et la position de son front de phase à chaque point est mutuellement perpendiculaire.

Lors du calcul des techniques de haute fréquence utilisant des systèmes réfléchissants de miroir (miroirs paraboliques), la tâche de la recherche du centre de phase d'antenne (FCA), car Le fonctionnement correct du miroir n'est possible que si la mise au point est une antenne (appelée l'irradiateur, le chargeur, le feu d'alimentation) qui a une phase avant la vague sous la forme d'une sphère, et le centre de cette sphère est au centre de le miroir. Pour toute déviation comme la forme du devant de la phase de la sphère et le déplacement de la FCA à partir du foyer du miroir - l'efficacité du système miroir tombe, car son motif de rayonnement est déformé.

Bien que le sujet de la recherche d'une FCA soit assez pertinent, même dans la vie quotidienne, car à l'exception des antennes de télévision par satellite traditionnels a trouvé la distribution d'antennes paraboliques pour la connexion Wi-Fi, WiMAX et cellulaires (UMTS / 3G, LTE / 4G) - Néanmoins, dans la littérature Un tel sujet est répertorié faiblement et les utilisateurs sont souvent confondus par une journée de phase avec un tableau d'orientation conventionnel.

Dans les vidéos sur les programmes de simulation d'ordinateur, il est possible de respecter des instructions pratiques pour rechercher la FCA, mais il existe généralement une explication minimale que nous recherchons et ce que nous obtenons.

Par conséquent, pour remplir l'espace, écrivez un petit article avec des exemples pratiques.
Diagramme directionnel de la phase - Il s'agit de la dépendance de la phase du champ électromagnétique émise par l'antenne, des coordonnées angulaires.
(A.P. Pudovkin, Yu.n. Panasyuk, A.A. Ivankov - Principes de base de la théorie des antennes)

Étant donné que dans la zone d'antenne lointaine, les vecteurs du champ E et N Syhanse, puis les DNS de phase se réfèrent également à la composante électrique et magnétique de l'EMF, émis par l'antenne.
Il est indiqué par la journée de phase de la lettre grecque de PSI:

Ψ = Ψ (θ, φ) , à r \u003d const.

Si ψ (θ, φ) \u003d const à R \u003d const, cela signifie que l'antenne forme l'avant de la phase de l'onde sous la forme d'une sphère.

Le centre de cette sphère, dans lequel l'origine du système de coordonnées s'appelle le centre de phase d'antenne (FCA).

Le centre de phase d'antenne est un point dans lequel un seul émetteur ondes sphériques peut être placé équivalent au système d'antenne par rapport à la phase du champ généré.
(Drabkin A.L., Zuzenko V.L. Dispositifs de chargeur d'antenne)

FCS n'a pas toutes les antennes. Les antennes ayant un centre de phase et une journée d'amplitude à la peau à plusieurs cuisses avec des zéros claires entre eux, la phase de champ des pétales voisins diffère sur π (180 °).

La relation entre l'amplitude et les diagrammes de phase de la direction de la même antenne est illustrée

Dans des antennes réelles, le centre de phase est généralement considéré dans les coins limités du pétale principal du graphique de mise au point. La position du centre de phase dépend de la fréquence du signal utilisé, la direction de rayonnement / réception de l'antenne, de sa polarisation et d'autres facteurs. Certaines antennes n'ont aucun centre de phase dans la compréhension généralement acceptée.

Dans les cas les plus simples, par exemple, une antenne parabolique, le centre de phase coïncide avec la mise au point paraboloïde et peut être déterminé à partir de considérations géométriques. Dans des cas plus complexes, par exemple, les antennes de corne, la position du centre de phase ne nécessite évidemment pas les mesures correspondantes.

Les mesures mortelles du centre de phase consomment très du temps (en particulier dans une large bande de fréquences).
Dans les simulateurs de CAD de champs électromagnétiques, le calcul de la FCA est une tâche très simple, mais elle nécessite toujours plusieurs manipulations manuelles, car Il exécute "Brut-Force" et nécessite une petite configuration initiale de la fonction de Brutfort.

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Ce chargeur a ce genre (dans le contexte)

La taille de la balle avec un pois est la FCA, mais nous ne connaissons toujours pas cela et notre tâche de trouver sa position.

Dans l'exemple, nous utiliserons une telle introduction:

Fréquence de calcul 11538.5 MHz (longueur d'onde de 25,982 mm)
- Polarisation horizontale linéaire (dans l'axe Y)
- L'antenne elle-même est dirigée le long de l'axe X, c'est-à-dire La direction principale de rayonnement θ \u003d 90, φ \u003d 0

Calcul des paramètres de champ fréquents traditionnels (champ FAR) dans ANSYS HFSS donne un tableau de rayonnement tel en 3D et 2D

Valeurs de tension instantanées (volt / mètre) Champ électrique (champ électronique) en fonction de la phase

Résistance intégrale de champ électronique (pour\u003e 1 revue d'onde)

Tous les paramètres de champs de champs (champ éloignés), à la fois dans des mesures à grande échelle et dans des simulations de CAO - sont calculés sur la sphère infinie - Sphère infinie. L'antenne de test ou son modèle informatique est placée au centre d'une telle sphère et la sonde de mesure se déplace autour du périmètre d'une telle sphère et mesure l'amplitude, la polarisation (amplitude de l'un des composants) et la phase d'onde EM. La sonde peut être corrigée avec hospitalier et faire pivoter l'antenne de test.

La principale chose qui:

La distance a toujours été la même (c'est-à-dire que c'était la sphère de mesure)
- Le rayon de la sphère était assez grand afin que les mesures ne soient effectuées que dans la zone de l'espace où les vecteurs du champ électrique E et magnétique H sont la syphase, c'est-à-dire. Aucun des composants ne prévaut et n'est pas déplacé en phase (non réactivité) en raison de supports de charge qui sont dans les conducteurs métalliques de l'antenne ou dues aux molécules diélectriques chargées.

DANS Ansys hfss. Pour effectuer une mesure de champ longue, vous devez créer au moins une sphère sans fin: rayonnement -\u003e Insérer une configuration de champ lointaine -\u003e Sphère infinie

φ et θ peuvent toujours être indiqués de 0 à 360, mais afin de gagner du temps sur les calculs, il est parfois rationnel de limiter l'angle à l'étude par certains secteurs. Lors de la fixation d'une étape 1 degré, la sphère complète occupera 360 * 360 \u003d 129 600 des points calculés et à l'étape 0,1 degrés près de 13 millions de dollars. Pour créer 3D / 2D, les rapports de graphique de mise au point sont généralement suffisants de 2 à 3 degrés. (14 400 points calculés à une étape 3 degrés). Étape 1 degré et moins a du sens à utiliser uniquement pour la coupe

Dans l'onglet Système de coordonnées, chaque sphère a nécessairement son propre centre de coordonnées. Par défaut, il y a toujours un centre mondial de coordonnées de projet. Si vous le souhaitez, vous pouvez ajouter un certain nombre d'autres coordonnées relatives. Comme les éléments de la géométrie du modèle et de l'utilisateur sphère "sphère infini" peuvent être attribués par rapport au centre de coordonnées global ou par rapport à l'utilisateur. Nous allons l'utiliser ci-dessous.

L'avant de la phase de consommation de la vague était visible sur l'animation du champ E ci-dessus. EM Wave forme des cercles concentriques comme des cercles sur l'eau de la pierre abandonnée. Le centre de phase est un point dans lequel la pierre a jeté. On peut voir que sa position est quelque part dans le roulement de la corne, mais sa position exacte n'est pas évidente.

La méthode de recherche FCA est basée sur le fait que nous examinons la direction du vecteur de champ électronique (sa phase) à la surface d'une sphère infiniment distante.

Pour démontrer, créez 2 animations avec les vecteurs de champ électronique sur la sphère avec un rayon de 4 Lambda (ce n'est pas une sphère infinie, mais pour une meilleure échelle du dessin d'un tel rayon est assez assez).

Lors de la première animation, le centre de la sphère est situé exactement dans la FCA.

Sur la deuxième animation, le centre est situé au point du projet 0, 0, 0 (en cours d'exécution. Disons que c'est 25.06 mm derrière la FCA)

Sur la surface de la première sphère (il s'agit d'une courbe, ce n'est pas un avion) \u200b\u200bOn peut voir que les vecteurs se déplacent de manière synchrone. L'amplitude (magnitude) est différente, car le fond de l'antenne a un maximum au centre (jusqu'à 14,4 dBi) qui fusionne doucement 2 fois (-3 dB) à des angles de ± 20 °.

Nous ne sommes pas intéressés par la couleur / la longueur, mais la direction du vecteur. Afin qu'ils se déplacent tous synchroneusement (synhases).

Sur la première animation, tous les vecteurs se déplacent de manière synchrone, peu importe la rotation de la balle alors à droite.

Sur la deuxième animation, les vecteurs sont incomplets, certains ont déjà changé la direction du mouvement, d'autres ne sont pas encore. La surface de cette sphère subit constamment une tension / déformation de surface.

La première sphère est dans la FCA, la seconde n'est pas dans la FCA.

La tâche de trouver une FCA sur cette méthode consiste à se déplacer avec une petite étape pour déplacer (BRUTTSESS) Sphère infinie jusqu'à la répartition de la phase sur le site de cette sphère qui s'intéresse à nous (nous ne sommes intéressés que dans le pétale principal du rayonnement) deviendra minimal (idéalement zéro).

Mais avant de passer à Brighthfors, nous comprenons d'abord comment les fonds de la phase peuvent être affichés dans HFSS.

Dans les rapports de champ des «résultats» "Résultats -\u003e Créer un rapport de terrain" Nous pouvons produire ou un graphique rectangulaire traditionnel (graphique rectangulaire) ou une graphique circulaire 2D (modèle de rayonnement) où par un axe (par exemple x), de dériver la dépendance de la Coordonnées angulaires (par exemple θ), et selon l'axe Y, les valeurs de phase à ces angles θ.

Nous avons besoin d'un rapport de rapport "émis (rayonné) E".
Pour chaque angle [φ, θ], un nombre intégré (vecteur) du champ électrique est calculé sur la sphère infinie.

Lors de la construction de graphiques d'amplitude classiques (diagramme directionnel, répartition de l'énergie de rayonnement dans la direction), nous sommes intéressés par une amplitude (mag) de ce champ, qui peut être obtenu ou comme MAG (Re) ou immédiatement à l'aide d'un gain variable plus pratique (la puissance est réduite par rapport à la valeur. allumer sur le port d'excitation et émetteur relativement isotrope).

Lors de la construction de jours de phase, nous sommes intéressés par la partie imaginaire du nombre intégré (phase de vecteur) dans la notation polaire (en degrés). Pour ce faire, utilisez la fonction mathématique Ang_deg (angle_v_v_graduch) ou CANG_DEG (accumulé_chibol_v_graduch)

Pour l'antenne LNA inverto noir ultra, DNS de phase dans le plan XZ (φ \u003d 0), avec une polarisation d'excitation horizontale (REY), a un tel type

Theta \u003d 90 angle est le rayonnement vers l'avant, theta \u003d 0 up, thêta \u003d 180 vers le bas.

Valeurs ang_deg Les modifications de -180 à +180, l'angle 181 ° est un angle -179 °, de sorte que le graphique a la forme d'une scie lorsque la passe à travers les points ± 180 °.

Valeurs cang_deg À travers si la direction de la modification de la phase est constamment. Si la phase est composée de 3 tours complètes (6 fois croisées de 180 °), la valeur accumulée atteint 1070 °.

Comme il a été écrit au début de l'article, la journée de phase et d'amplitude des antennes est généralement associée à celle de l'autre. Dans les pétales d'amplitude voisins (faisceau), les phases diffèrent en 180 °.

Laissons-en un sur un autre tableau de la phase (rouge / salade) et d'amplitude (violet) jour

Les bosses sur la journée d'amplitude sont clairement suivies de fractures de phase, comme écrit dans les livres.

Nous sommes intéressés par le front de phase que dans un certain secteur de l'espace, dans le cadre de la principale pétale de rayonnement (le reste des pétales brillait toujours par un miroir parabolique).

Par conséquent, nous limitons le graphique uniquement le secteur de 90 ± 45 ° (45-135 °).

Ajouter min (m1) et max (m2) à l'horaire, qui montrent la propagation de phase la plus élevée dans le secteur étudié.

De plus, ajoutez la fonction mathématique PK2PK () qui recherche automatiquement le graphe entier au moins un maximum et montre la différence.

Sur le graphique au-dessus de la différence M2-M1 \u003d PK2PK \u003d 3,839 °

La tâche de recherche de la FCA consiste à se déplacer avec une petite étape de sphère infinie, tandis que la valeur de la fonction PK2PK (CANG_DEG (RE)) n'est pas minimisée.

Pour déplacer une sphère infinie, vous devez créer un autre système de coordonnées supplémentaire: Modeler -\u003e Système de coordonnées -\u003e Créer -\u003e Relative CS -\u003e Décalage

Puisque nous savons que le gabarit symétrique de la FCA sera sur l'axe X (Z \u003d Y \u003d 0), puis pour Z et Y, nous mettons 0, et il ne se déplacera que sur l'axe X, pour lequel vous attribuez la variable de point de vente. (avec la valeur initiale de 0 mm)

Pour automatiser le processus de force du CRUT, créez une tâche d'optimisation.
Opthetics -\u003e Ajouter -\u003e Paramétricet réglez l'étape de variable POS 1 mm, allant de 0 à 100 mm dans la plage

Signet " Calculs -\u003e Calcul de la configuration"Sélectionnez le type de rapport" FAR FAR "et la fonction PK2PK (CANG_DEG (REY)). Dans le bouton" Fonctions de la plage ", nous spécifions la plage de -45 à +45 degrés (ou tout autre intérêt)

Cours Paramétricsetup1 -\u003e Analyser.

Le calcul est effectué assez rapidement, car Tous les calculs de champ éloignés font référence à la post-traitement et ne nécessitent pas de solution de ré-solution du modèle.

Après avoir terminé le calcul, cliquez sur Paramétricsetup1 -\u003e Voir les résultats de l'analyse.

Nous voyons un minimum clair à une distance x \u003d 25mm

Pour une précision plus élevée, éditez une analyse paramétrique dans la plage de 25,0-25,1 mm en incréments de 0,01 mm.

Nous obtenons un minimum clair sur x \u003d 25,06 mm

Pour évaluer visuellement l'emplacement de la FCA dans le modèle, vous pouvez dessiner des sphères (non-modèle) ou des points.

Ici au point x \u003d 25,06 mm 2 Sphères sont placées (rayon 2 et 4 lambda)

Voici la même chose, dans l'animation

Voici un plus grand avion et des pois au point X \u003d 25.06

La vue erronée est largement répandue que dans HFSS (et d'autres programmes, tels que CST) lorsque le graphique "3D TRACE" est appliqué à la géométrie de l'antenne, une telle planification est automatiquement placée dans la FCA.

Malheureusement, ce n'est pas le cas. Le graphique 3D est toujours superposé au centre du système de coordonnées, utilisé lors de la définition de la "sphère infinie" pour ce calendrier. Si le système global de coordonnées par défaut a été utilisé, la parcelle 3D sera placée dans 0.0.0 (même si l'antenne elle-même est loin du côté).

Pour combiner des graphiques, dans les réglages de la parcelle 3D, vous devez sélectionner une telle "SPHERE INFINITE" (Créer une autre), pour laquelle le "Relative CS" est spécifié au point FCA que nous sommes manuellement.

Il convient de noter qu'une telle imposition sera véridique que pour le secteur à l'étude (par exemple, le faisceau principal de la journée), dans les pétales latéraux et arrière du FC peut être dans un autre endroit ou être non difficile.

Notez également que les paramètres "Infinite Sphère" n'ont rien à voir avec la condition limite "limite de rayonnement". La couche rad peut être définie comme un rectangle, un cône, un cylindre, une balle, l'ellipse de rotation et la manière de déplacer sa position, sa forme et une rotation. La position et la forme «sphère infinie» de cela ne changeront pas. Ce sera toujours une sphère (balle) avec un rayon infini (assez grand) et avec un centre dans un système de coordonnées donné.

Lnb_invertoklackultra.aedt fichier modèle est disponible sur le lien.

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