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Dans le monde du graphisme fractal

Svetlana Shlyakhtina

Il est probablement difficile de trouver des gens qui ne seraient pas fascinés par la contemplation du graphisme fractal - dans ses éléments mystérieux, quelqu'un peut penser à la flamme nocturne d'un incendie, quelqu'un - de longs coups d'algues se balançant dans la colonne d'eau, quelqu'un - tout le mystère de l'Univers.

Mais d'une manière ou d'une autre, les graphiques fractals attirent uniquement nos yeux, et les progiciels pour sa création peuvent devenir ce tremplin qui nous permettra de nous rapprocher de la véritable créativité fractale, d'autant plus qu'ils sont tous relativement faciles à apprendre.

En utilisant des fractales, non seulement des images surréalistes peuvent être construites, mais aussi des images assez réalistes (par exemple, les fractales sont souvent utilisées pour créer des nuages, de la neige, des côtes, des arbres et des buissons, etc.). Par conséquent, vous pouvez appliquer des images fractales dans une variété de domaines, de la création de textures ordinaires et d'images d'arrière-plan à des paysages fantastiques pour des jeux informatiques ou des illustrations de livres. Et ces chefs-d'œuvre fractals (ainsi que vectoriels) sont créés par des calculs mathématiques, mais contrairement aux graphiques vectoriels, l'élément de base des graphiques fractal est la formule mathématique elle-même - cela signifie qu'aucun objet n'est stocké dans la mémoire de l'ordinateur et l'image (peu importe comment elle est complexe) est construit uniquement sur la base d'équations.

Il n'y a pas tellement de programmes pour générer des images fractales sur le marché, et il est difficile de les trouver dans les catalogues de logiciels populaires. Les solutions existantes sont pour la plupart gratuites et développées par des passionnés (bien sûr, très instables), bien qu'il existe des options commerciales assez solides. Essayons de couvrir les plus intéressants d'entre eux.

Ultra fractal

Développeur:   Frederik slijkerman
Site Web du programme:
http://www.ultrafractal.com/
Taille de distribution:   5 Mo
Méthode de distribution:   shareware (démos créant des filigranes: Ultra Fractal Animation Edition - http://www.ultrafractal.com/uf403ani.exe, Ultra Fractal Standard Edition - http://www.ultrafractal.com/uf403std.exe)
Prix:Édition Ultra Fractal Animation - 129 $, Édition Ultra Fractal Standard - 59 $
Travail sous contrôle:
Windows 98/2000 / XP / 2003

Ultra Fractal est la meilleure solution pour créer des images fractales uniques de qualité professionnelle. Le package a une interface conviviale, dont de nombreux éléments ressemblent à l'interface Photoshop (ce qui simplifie l'étude), et est accompagné d'une documentation incroyablement détaillée et magnifiquement illustrée avec une série de tutoriels qui abordent étape par étape tous les aspects de l'utilisation du programme. Ultra Fractal est représenté par deux éditions: Standard Edition et Extended Animation Edition, dont les capacités permettent non seulement de générer des images fractales, mais aussi de créer des animations basées sur celles-ci. Les images créées peuvent être visualisées en haute résolution, adaptées à l'impression et enregistrées au format de programme natif ou dans l'un des formats fractals populaires. Les images rendues peuvent également être exportées vers l'un des formats graphiques raster (jpg, bmp, png et psd) et des animations fractales prêtes à l'emploi au format AVI.

Le principe de création d'images fractales est assez traditionnel, le plus simple consiste à utiliser l'une des formules incluses dans la livraison (le navigateur intégré vous aidera à déterminer la forme possible de l'image générée par la formule sélectionnée), puis à modifier les paramètres de formule comme vous le souhaitez. Et si l'expérience s'est avérée infructueuse, les dernières actions sont facilement annulées. Il existe de nombreuses formules fractales prêtes à l'emploi, et leur nombre peut être étendu en téléchargeant de nouvelles formules sur le site Web du programme. Les utilisateurs préparés peuvent tenter leur chance en créant leur propre formule, pour laquelle le package dispose d'un éditeur de texte intégré avec prise en charge de modèles de base basés sur des constructions standard du langage de programmation des formules fractales.

Cependant, vous ne devez pas penser que le mystère d'une image fractale réside uniquement dans une formule réussie. D'autres aspects sont tout aussi importants. Par exemple, un paramètre de couleur, impliquant le choix des options de couleur et le réglage fin de ses paramètres. L'ajustement des couleurs est implémenté au niveau des packages graphiques solides, par exemple, les dégradés peuvent être créés et ajustés indépendamment, en ajustant de nombreux paramètres, y compris la translucidité, et les enregistrer dans la bibliothèque pour une utilisation future. L'utilisation de couches avec la possibilité de changer les modes de leur mélange et d'ajuster la translucidité permet de générer des fractales multicouches et d'obtenir des effets uniques en superposant des images fractales les unes sur les autres. L'utilisation de masques d'opacité permet de masquer certaines zones de l'image. Les filtres de transformation permettent d'effectuer diverses transformations par rapport aux fragments d'image sélectionnés: mise à l'échelle, mise en miroir, recadrage selon le modèle, distorsion par tourbillonnement ou ondulation, propagation par le principe du kaléidoscope, etc.

Explorateur fractal

Développeur:
Sirotinsky Arthur, Olga Fedorenko
Site Web du programme:   http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/index.html
Taille de distribution:1,46 Mo
Méthode de distribution:
freeware (http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/download.htm)
Prix:   est libre
Travail sous contrôle:
Windows 95/98 / ME / NT / 2000 / XP

Fractal Explorer - un programme pour créer des images de fractales et d'attracteurs tridimensionnels avec des caractéristiques assez impressionnantes. Il a une interface classique intuitive qui peut être configurée selon les préférences de l'utilisateur et prend en charge les formats d'image fractale standard (* .frp; * .frs; * .fri; * .fro; * .fr3, * .fr4, etc.) . Les images fractales terminées sont enregistrées au format * .frs et peuvent être exportées vers l'un des formats graphiques raster (jpg, bmp, png et gif), et les animations fractales sont enregistrées sous forme de fichiers AVI.

La génération de fractales est possible de deux manières - sur la base d'images fractales de base construites à l'aide des formules incluses dans la livraison, ou à partir de zéro. La première option vous permet d'obtenir des résultats intéressants est relativement simple, car il est facile de sélectionner la formule appropriée, d'autant plus qu'un navigateur de fichiers pratique vous permet d'évaluer la qualité de la fractale à partir de la base de données avant même de créer une image fractale sur sa base. Pour une image fractale obtenue de cette manière, vous pouvez modifier la palette de couleurs, y ajouter une image d'arrière-plan et déterminer le mode de mélange des couches fractale et d'arrière-plan, ainsi que le degré de transparence de la couche fractale. Ensuite, il sera possible de soumettre l'image fractale à une transformation, si nécessaire, de l'échelle, de déterminer la taille de l'image et de rendre. La création d'une image à partir de zéro est beaucoup plus compliquée et implique de choisir l'une des deux façons. Vous pouvez choisir le type de fractale (Mandelbrot classique, Mandelbrot cubique, etc.) parmi près de 150 options. Ensuite, modifiez divers paramètres: réglage de la palette, de l'arrière-plan, etc. Et vous pouvez essayer de créer votre propre formule personnalisée à l'aide du compilateur intégré. Avant de rendre l'image finie, il peut être nécessaire d'effectuer une correction automatique de l'équilibre des couleurs et / ou une correction manuelle de la luminosité, du contraste et de la saturation.

Chaospro

Développeur:   Martin Pfingstl
Site Web du programme:
http://www.chaospro.de/
Taille de distribution:   5 Mo
Méthode de distribution:   freeware
(http://www.chaospro.de/cpro32.exe)
Prix:   est libre
Travail sous contrôle:
Windows 95/98 / Me / NT / 2000 / XP

ChaosPro est l'un des meilleurs générateurs d'images fractales gratuits, avec l'aide duquel il est facile de créer un nombre infini d'images fractales incroyablement belles. Le programme a une interface très simple et pratique et, avec la possibilité de créer automatiquement des fractales, il vous permet de contrôler entièrement ce processus en modifiant un grand nombre de paramètres (nombre d'itérations, palette de couleurs, degré de flou, caractéristiques de projection, taille de l'image, etc.). De plus, les images créées peuvent être multicouches (le mode de fusion des calques peut être contrôlé) et toute une série de filtres peuvent leur être appliqués. Tous les changements appliqués aux fractales en construction sont immédiatement reflétés dans la fenêtre de visualisation. Les fractales créées peuvent être enregistrées au format de programme natif ou dans l'un des principaux types de fractales en raison de la présence d'un compilateur intégré. Ou exporté vers des images bitmap ou des objets 3D (si vous avez précédemment obtenu une représentation en trois dimensions de la fractale).

Dans la liste des fonctionnalités du programme:
- réglage précis des couleurs, offrant des transitions de dégradé en douceur des couleurs les unes dans les autres;
- construction simultanée de plusieurs fractales dans différentes fenêtres;
- la possibilité de créer des animations basées sur des images fractales avec la définition de phases d'animation clés, qui peuvent différer par n'importe quel paramètre variable: rotation et angles de rotation, paramètres de couleur, etc.;
- la création de représentations tridimensionnelles de fractales à partir d'images bidimensionnelles ordinaires;
- Prise en charge de nombreux formats standard d'images fractales, images dans lesquelles peuvent être importées et modifiées dans l'environnement ChaosPro.

Apophyse

Développeur:
Mark Townsend, Peter Sdobnov, Piotr Borys, Susan Chambless, Ronald Hordijk
Site Web du programme:
http://www.apophysis.org/
Taille de distribution:   1,21 Mo
Méthode de distribution:   freeware ()
Prix:   est libre
Travail sous contrôle:   Windows (tous)

L'apophyse est un outil intéressant pour générer des fractales basées sur des formules fractales de base. Les fractales créées à l'aide de formules prédéfinies peuvent être modifiées et modifiées de manière méconnaissable en ajustant divers paramètres. Ainsi, par exemple, dans l'éditeur, ils peuvent être transformés, soit en changeant les triangles sous-jacents aux fractales, soit en appliquant la méthode de transformation que vous aimez: distorsion ondulatoire, perspective, flou gaussien, etc. Ensuite, vous devriez expérimenter avec les couleurs en choisissant l'une des options de remplissage de dégradé de base. La liste des remplissages intégrés est assez impressionnante et, si nécessaire, vous pouvez sélectionner automatiquement le remplissage le plus approprié pour le bitmap existant, ce qui est important, par exemple, lors de la création d'un arrière-plan fractal dans le même style que d'autres images d'un certain projet. Si nécessaire, il est facile d'ajuster le gamma et la luminosité, de changer l'arrière-plan, de mettre à l'échelle l'objet fractal et de clarifier son emplacement sur l'arrière-plan. Vous pouvez également exposer le résultat à une variété de mutations dans le style souhaité. À la fin, vous devez définir les dimensions de l'image fractale finale et écrire sa version visualisée sous la forme d'un fichier graphique (jpg, bmp, png).

Chaoscope

Développeur:   Nicolas Desprez
Site Web du programme:   http://www.btinternet.com/~ndesprez/index.htm
Taille de distribution:   2,5 Mo
Méthode de distribution:
freeware (http://www.btinternet.com/~ndesprez/download/chaoscope_0_3_1_setup.exe)
Prix:   est libre
Travail sous contrôle:   Windows (tous)

Chaoscope est un programme pour générer des images fractales bidimensionnelles ordinaires et obtenir leurs représentations tridimensionnelles lors de la visualisation. Les images fractales bidimensionnelles et tridimensionnelles créées sont enregistrées dans des formats de programme natifs ou exportées au format bmp.

Les fractales bidimensionnelles peuvent être générées de deux manières. Vous pouvez ouvrir l'un des projets de bibliothèque intégrés d'images fractales et le modifier comme prévu, en ajustant les valeurs des paramètres et en choisissant une palette de couleurs. Et vous pouvez créer une nouvelle image basée sur un certain type de fractale - vous ne verrez aucune image dans la fenêtre de travail, car tous les paramètres caractérisant ce type sont initialement égaux à zéro. Par conséquent, il est nécessaire de déterminer leurs valeurs, ce qui est très problématique pour un utilisateur non préparé manuellement - il y a beaucoup de paramètres, et leurs noms spécifiques (p1, p2, p3, etc.) ne disent rien, et ils ne sont pas décrits dans l'aide. Il est plus sage d'aller dans l'autre sens - utilisez la commande Attractor \u003d\u003e Search, et le programme lui-même trouvera les valeurs nécessaires pour une éventuelle image fractale. De cette façon, en appliquant la commande Rechercher une douzaine de fois, vous pouvez trouver une option intéressante, pour un développement ultérieur dont vous devrez toujours vous tourner vers la palette de paramètres et de couleurs. À la dernière étape, vous devrez peut-être effectuer une correction automatique des couleurs. Après cela, vous pouvez immédiatement exporter l'image fractale au format bmp, ou la visualiser, pendant laquelle son analogue fractal tridimensionnel sera généré.

Mystica

Développeur:   Thomas renn
Site Web du programme:
http://www.dawntec.com/mystica/
Taille de distribution:   4 Mo
Méthode de distribution:   shareware (démo de 30 jours qui ajoute un filigrane aux images - http://www.dawntec.com/mystica/Download/Mystica.exe)
Prix: $15
Travail sous contrôle:
Windows 95/98 / Me / NT / 2000 / XP

Mystica est un générateur universel d'images et de textures fantastiques uniques en deux et trois dimensions qui peuvent ensuite être utilisées dans différents projets, par exemple, comme de vraies textures pour des pages Web, des fonds d'écran ou des images de fond fantastiques qui peuvent être utilisées, par exemple, pour décorer des enfants livres. Le package a une interface non standard et plutôt complexe et peut fonctionner en deux modes: Sample (destiné aux débutants et contient un minimum de paramètres) et Expert (conçu pour les professionnels). Les images que vous créez peuvent être de n'importe quelle taille, puis exportées vers des formats graphiques 2D populaires. Directement à partir de la fenêtre du programme, ils peuvent être envoyés par e-mail, publiés dans une galerie HTML ou créés sur leur base dans une vidéo en divx, mpeg4 et d'autres formats. Le moteur tridimensionnel intégré du programme peut être utilisé pour créer des scènes en trois dimensions pour les jeux informatiques, par exemple, des arrière-plans et des paysages fantastiques .

La génération d'images est effectuée sur la base de formules fractales intégrées dans le package, et le système de préparation d'images est à plusieurs niveaux et comprend des paramètres de couleur très détaillés, la possibilité de transformations simples des éléments générés et une foule d'autres transformations. Ceux-ci incluent l'utilisation de filtres, la modification de l'éclairage, le réglage de la gamme de couleurs, la luminosité et le contraste, la modification du matériau utilisé pour générer le matériau, l'ajout de structures «chaotiques» à l'image, etc.

Fractale extrême

Développeur:   Logiciel Cygnus
Site Web du programme:
http://www.cygnus-software.com/
Taille de distribution:   2,95 Mo
Méthode de distribution:   shareware (démonstration de 15 jours - ftp://ftp.cygnus-software.com/pub/fxsetup.exe)
Prix: $34,95
Travail sous contrôle:
Windows 9x / Me / NT / 2000 / XP

Fractal Extreme est un programme simple et assez fonctionnel (mais à un prix très élevé) pour générer des images fractales bidimensionnelles, qui sont généralement créées en convertissant des images de base ou indépendamment en fonction du type de fractale approprié. La définition des paramètres d'image fractale comprend le réglage du nombre d'itérations, le réglage de la palette de couleurs et la nature de la projection. De plus, l'image fractale est facile à mettre à l'échelle et à recadrer, ainsi qu'à s'adapter à la taille souhaitée. Si vous le souhaitez, vous pouvez générer des fractales de manière aléatoire à l'aide de la commande Options \u003d\u003e Configuration du plug-in. Les images créées sont enregistrées en tant que projets dans leur propre format ou peuvent être exportées au format bmp.

Monde fractal

Développeur:   Yurkinsoft
Site Web du programme:
http://yurkinsoft.chat.ru/rus/fractal_r.htm
Taille de distribution:740 kB
Méthode de distribution:   shareware (démonstration de 30 jours - http://yurkinsoft.chat.ru/frac_arc.exe)
Prix:   135 rub
Travail sous contrôle:
Windows 95/98 / Me / NT / 2000 / XP

Fractal World est un simple générateur d'images fractales en plein écran qui peuvent être créées soit automatiquement, soit en définissant vos paramètres initiaux. Les images les plus appréciées sont faciles à enregistrer et à utiliser comme économiseurs d'écran de bureau. L'interface simple du programme et sa taille modeste nous permettent de recommander son utilisation dans le processus éducatif lorsque les étudiants étudient différents types de graphiques.

Générateur de flocons de neige fractal

Développeur:   A-i-studio.com
Site Web du programme:
http://a-i-studio.com/snowflake/
Taille de distribution:   565 kb
Méthode de distribution:   Shareware (version de démonstration avec restrictions de stockage - http://a-i-studio.com/snowflake/fsnowgen_setup.exe)
Prix: $10
Travail sous contrôle:
Windows 98 / Me / NT4 / 2000 / XP

Fractal Snowflake Generator est un générateur de flocons de neige fractal qui peut être utilisé pour décorer votre site Web personnel à la veille du nouvel an ou pour créer vous-même une carte de nouvel an, par exemple, dans Photoshop. Le programme peut non seulement fonctionner complètement en mode automatique, générant des flocons de neige au hasard, - si vous le souhaitez, le processus de génération peut également être contrôlé en déterminant la taille, les proportions, la rotation du flocon de neige, les couleurs des flocons de neige et de l'arrière-plan, etc. Les flocons de neige créés dans la version de démonstration ne peuvent être enregistrés que sous forme d'image tramée en appuyant sur la touche Impr écran. Après le paiement, il existe une possibilité supplémentaire d'enregistrer des flocons de neige sous la forme d'une image vectorielle aux formats Adobe Illustrator, ce qui vous permet de soumettre les flocons de neige à un traitement et à une utilisation supplémentaires, par exemple, pour créer des illustrations pour enfants, des arrière-plans appropriés pour les pages Web, etc.

La dernière de ces espècesinfographie   - cettegraphiques fractals. Graphiques fractal   est aujourd'hui l'une des espèces prometteuses à la croissance la plus rapideinfographie.

Base mathématique graphiques fractals   est un géométrie fractale. Ici, le principe de l'héritage du soi-disant "Parents"propriétés géométriques objets descendants.

Les concepts fractale, géométrie fractale   et graphiques fractals, apparu à la fin des années 70, s'inscrit aujourd'hui fermement dans la vie quotidienne des mathématiciens et des informaticiens. Mot fractaleformé du latin fractuset des moyens traduits "Composé de fragments". Il a été proposé par un mathématicien. Benoit Mandel-Brotom   à 1975 année pour indiquer les structures irrégulières mais similaires dans lesquelles il était impliqué.

Fractaleappelé une structure composée de parties qui, dans un sens, sont similaires à l'ensemble. L'une des principales propriétés fractales   est un auto-similitude. L'objet est appelé auto-similairelorsque des parties agrandies d'un objet ressemblent à l'objet lui-même et les unes aux autres. En paraphrasant cette définition, nous pouvons dire que dans le cas le plus simple, une petite partie de la fractale contient des informations sur la fractale entière.

Au centre de la figure fractale se trouve son élément le plus simple - triangle équilatéralqui a obtenu le nom "Fractal". Ensuite, sur le segment central des côtés, des triangles équilatéraux avec un côté égal à (1 / 3a)   du côté du triangle fractal d'origine. À son tour, sur les segments médians des côtés des triangles résultants, qui sont objets d'héritier alignement de première génération triangles d'héritier   deuxième génération avec côté (1 / 9a)   du côté du triangle d'origine.

Ainsi, les petits éléments d'un objet fractal répètent les propriétés de l'objet entier. L'objet résultant est appelé   "Formes fractales". Le processus d'héritage peut se poursuivre indéfiniment. Ainsi, il est possible de décrire un élément graphique comme direct.

Changer et combiner la couleur formes fractales   vous pouvez simuler des images de nature animée et inanimée (par exemple, des branches d'arbre ou des flocons de neige), ainsi que constituer les figures obtenues "Composition fractale". Graphiques fractal, aussi bien que vecteuret tridimensionnelest calculable. Sa principale différence est que l'image est construite selon une équation ou un système d'équations. Par conséquent, dans la mémoire de l'ordinateur pour effectuer tous les calculs, rien d'autre que la formule ne doit être stocké.

Ce n'est qu'en modifiant les coefficients de l'équation que vous pouvez obtenir une image complètement différente. Cette idée a trouvé infographie   en raison de la compacité de l'appareil mathématique nécessaire à sa mise en œuvre. Ainsi, à l'aide de plusieurs coefficients mathématiques, vous pouvez spécifier des lignes et des surfaces d'une forme très complexe.

Ainsi, le concept de base pour infographie fractale   sont Triangle fractal. Puis vient "Figure fractale", Objet fractal; "Ligne fractale";   "Composition fractale"; Objet parent   et "Héritier d'objet". Il convient de noter que infographie fractalecomme gentil infographie   Le XXIe siècle s'est généralisé il n'y a pas si longtemps.

Ses capacités sont difficiles à surestimer. Infographie fractale   vous permet de créer des compositions abstraites où vous pouvez mettre en œuvre des techniques de composition telles que l'horizontale et la verticale, les directions diagonales, la symétrie et l'asymétrie, etc. Aujourd'hui, peu d'informaticiens dans notre pays et à l'étranger connaissent graphiques fractals. À quoi pouvez-vous comparer image fractale? Eh bien, par exemple, avec une structure cristalline complexe, avec un flocon de neige, dont les éléments sont intégrés dans une structure complexe. Cette propriété d'un objet fractal peut être utilisée avec succès dans la préparation d'une composition décorative ou pour créer un ornement. Aujourd'hui, des algorithmes de synthèse de coefficients sont développés fractale, vous permettant de lire une copie de n'importe quelle image arbitrairement proche de l'original original.

En termes d'infographie géométrie fractale indispensable pour la génération de nuages \u200b\u200bartificiels, les montagnes, la surface de la mer. En fait merci tableau fractal   une méthode a été trouvée pour la mise en œuvre efficace d'objets complexes non euclidiens, dont les images sont très similaires à celles naturelles. Fractales géométriques   sur l'écran de l'ordinateur est motifsconstruit par l'ordinateur lui-même selon un programme donné. outre peinture fractale   exister animation fractale   et la musique fractale.

Créateur de fractales- C'est un artiste, sculpteur, photographe, inventeur et scientifique tous réunis. Vous déterminez vous-même la forme de l'image avec une formule mathématique, examinez la convergence du processus, modifiez ses paramètres, choisissez le type d'image et la palette de couleurs, c'est-à-dire créez une image à partir de zéro. C'est l'une des différences entre les éditeurs graphiques fractals et les autres programmes graphiques.

Par exemple, dans Adobe Photoshop   une image, en règle générale, n'est pas créée «à partir de zéro», mais est uniquement traitée. Une autre caractéristique distinctive d'un éditeur graphique fractal est qu'un véritable artiste travaillant sans ordinateur n'atteindra jamais à l'aide d'un pinceau, d'un crayon et d'un stylo les possibilités qui sont possibles dans les programmeurs GR fractal.

Les mathématiques sont littéralement imprégnées d'harmonie, et les graphiques fractals en sont une confirmation directe. La science est présente à la création de chacun de ses éléments, elle reflète donc toute la beauté.

Le créateur de la géométrie fractale, le professeur Malderbrot, a écrit dans ses livres que les graphiques en question ne sont pas seulement des images répétitives. Il s'agit de la structure de toute créature ou objet sur la planète, vivant et non vivant. Par exemple, l'ADN est le fondement, une intégration. Mais si le code commence à se répéter, alors une personne apparaît.

Les bases du graphisme fractal

Qu'est-ce que le graphisme fractal? C'est un ou plusieurs d'entre eux qui sont similaires à l'autre. Autrement dit, l'image est composée de parties identiques.

Le mot "fractale" lui-même peut être utilisé si la figure a une ou plusieurs de ces propriétés:

• Structure non triviale. Lorsqu'un petit détail de l'image entière est considéré, le fragment est similaire à l'image entière. Une augmentation d'échelle n'entraîne pas de détérioration. L'image reste toujours aussi complexe.
• Chaque partie du dessin est similaire.
• Il y a une dimension mathématique.
• Construit par répétition.

De nombreux objets d'origine naturelle ou artificielle sont dotés des propriétés des fractales. Il s'agit notamment des systèmes circulatoires des humains et des animaux, des couronnes et des racines des arbres, etc.

L'infographie fractale devient populaire parce que la beauté et le réalisme peuvent être obtenus par une construction simple en utilisant un équipement approprié. Il suffit de définir la bonne formule mathématique et d'indiquer le nombre de répétitions.

Comment créer un élément graphique fractal?

La création de graphiques fractals variera en fonction de sa classification: géométrique, algébrique ou stochastique. Malgré la différence, le résultat sera toujours le même. Étant donné que les graphiques fractals commencent par la géométrie, vous devez envisager sa création en utilisant l'exemple correspondant:

1. Définissez la condition. C'est le chiffre sur la base duquel l'image entière sera construite.
2. Définissez la procédure. Elle transforme une condition.
3. Une fractale géométrique est obtenue.

Habituellement, la condition nulle est représentée par un triangle.

Pour créer une image, vous devez appliquer deux procédures. Tout d'abord, DrawTriangle. Il construit un triangle basé sur des points spécifiés par l'utilisateur. Deuxièmement, DrawGenerator. Il indique le nombre de points. Chaque procédure peut être répétée plusieurs fois ou indéfiniment. Pour déterminer cet indicateur, l'argument numérique n est utilisé.

Autres graphiques fractals

Une fois l'élément graphique fractal créé, il est possible d'effectuer différentes actions supplémentaires avec lui:

• Se plie et s'étire. Ainsi, les détails individuels de l'image sont augmentés, ou ils prennent la forme dont l'utilisateur a besoin.
• Regroupement d'objets. Habituellement, cette fonction est utilisée pour définir l'échelle souhaitée.
• Conversion des couleurs. L'image peut être peinte dans n'importe quelle nuance, donnez le ton.
• Modifiez la forme de l'objet entier ou des pièces individuelles.

Il faut se rappeler que les images de graphiques fractals sont finalement impossibles à prévoir. Lorsque le triangle devient trop grand, la vue sera irréaliste, l'utilisateur ne verra qu'une fenêtre noire. Lorsque la texture souhaitée est détectée, tous les changements avec celle-ci doivent être effectués dans un ordre minimal, tout en maintenant constamment l'option acceptable.

Programmes de génération

Il n'y a personne qui ne soit attiré par les graphiques fractals. Les programmes impliqués dans sa création sont représentés en grand nombre. Par conséquent, vous devez comprendre ce qui convient le mieux aux débutants.

Le produit Art Dabbler est la meilleure option si l'utilisateur n'a pas préalablement réglé ses taxes. Ici, vous pouvez non seulement maîtriser les graphiques, mais aussi apprendre à dessiner sur un ordinateur. D'autres avantages incluent une petite quantité de mémoire occupée et une interface intuitive.

Un autre programme est Ultra Fractal. Il est déjà centré sur le travail des professionnels, il sera difficile pour les débutants de le comprendre. L'interface ici est assez compliquée, mais les fabricants l'ont réalisée sur l'exemple de Photoshop ordinaire. Si l'utilisateur avait affaire à ce programme, les boutons le découvriront rapidement. La particularité d'Ultra Fractal est que non seulement les graphiques fractals sont exécutés ici comme une image standard et ordinaire, mais aussi une animation. Des formules de compilation sont jointes, mais si nécessaire, l'utilisateur peut utiliser les siennes.

Formats existants

Les formats graphiques fractaux déterminent la forme et la méthode de stockage des données de fichier. Certains d'entre eux contiennent une grande quantité d'informations. Par conséquent, ils doivent être compressés. Et pour ce faire non pas par archivage, mais directement dans le fichier. Si vous le sélectionnez correctement, la compression se produira automatiquement. Il existe plusieurs algorithmes pour cette procédure.

Si l'utilisateur est confronté à une application, dont la plupart est de la même couleur, il est raisonnable d'utiliser les formats BMP et PCX. Ici, la séquence de quantités répétées est remplacée.

Un diagramme très rare, mais toujours utilisé dans les graphiques fractals, est logique à placer en TIFF ou GIF.

Certains formats sont universels. Autrement dit, ils peuvent être consultés dans la plupart des éditeurs. Mais si la qualité est importante pour l'utilisateur, vous devez utiliser le programme d'origine.

Les formats fractals ne sont pas pris en charge par les navigateurs. C'est pourquoi leur transformation est effectuée, s'il y a un besoin de téléchargement sur un site particulier.

Domaines d'application

L'utilisation de graphiques fractals peut être qualifiée de quasi universelle. De plus, ce domaine est en constante expansion. À l'heure actuelle, les domaines suivants peuvent être notés:

1. Infographie. Reliefs et objets naturels représentés de façon réaliste. Ceci est utilisé dans la création de jeux informatiques.
2. Analyse du marché boursier. Les fractales sont utilisées ici pour marquer les répétitions, qui joueront par la suite entre les mains des commerçants.
3. Sciences naturelles. En physique, les processus non linéaires sont modélisés à l'aide de graphiques fractals. En biologie, elle décrit la structure du système circulatoire.
4.   pour réduire la quantité d'informations.
5. Création d'un réseau décentralisé. Grâce aux fractales, il est possible de fournir une connexion directe, et non par une régulation centrale. Par conséquent, le réseau devient plus stable.

À l'heure actuelle, l'utilisation de fractales dans la production de divers équipements est pratiquée. Par exemple, un pipeline a déjà été lancé pour créer des antennes qui reçoivent parfaitement les signaux.

Exemples

Les exemples de graphiques fractals sont courants, des éléments primitifs aux éléments répétitifs très complexes. Une caractéristique unique de ce type est que le motif ne peut être composé que de points d'exclamation ou

Des exemples standard, mais relativement complexes, de graphiques fractals informatiques sont les nuages, les montagnes, les côtes, etc. Ils sont souvent utilisés lors de la création de jeux.

L'exemple le plus simple est la courbe de Koch. Premièrement, il n'a pas de longueur spécifique et il est appelé infini. Deuxièmement, la douceur est complètement absente ici. Par conséquent, il est impossible de construire une tangente.

Avantages et inconvénients

Les graphiques fractals ont récemment gagné en diffusion. c'est trop flou, car il n'y a pas de base théorique normale. La terminologie et les principes de son utilisation ne sont pas entièrement compris, malgré leur efficacité et leur fonctionnement.

Les avantages des graphiques fractals sont plusieurs facteurs:

1. Petite taille avec dessin à grande échelle.
2. Il n'y a pas de fin à la mise à l'échelle, la complexité de l'image peut être augmentée indéfiniment.
3. Aucun autre outil ne vous permet de créer des formes complexes.
4. Le réalisme.
5. Travail facile à créer.

Les inconvénients des graphiques fractals sont également présents. Premièrement, vous ne pouvez pas vous passer d’un ordinateur. De plus, plus le nombre de répétitions est long, plus le processeur se charge. En conséquence, seul un équipement informatique de haute qualité peut faire face à la construction d'images complexes.

Deuxièmement, il y a des limites dans les figures mathématiques originales. Certaines images ne peuvent pas être créées à l'aide de fractales.

Similitudes et différences entre fractales et vectorielles

Les graphiques vectoriels et fractaux sont très différents les uns des autres:

1. Sur le codage d'image. Le vecteur utilise les contours de différentes formes géométriques, fractale - une formule mathématique, basée sur un triangle.
2. Sur demande. Le vecteur est utilisé partout où vous en avez besoin pour obtenir un contour clair. Le graphisme fractal est plus spécialisé, il a trouvé son application en mathématiques et en art.
3. Par des analogues. Les analogues vectoriels sont des diapositives ou des fonctions sur des graphiques. Dans les fractales, ce sont des flocons de neige ou des cristaux.

Malgré la variété des caractéristiques distinctives, ces deux types de graphiques combinent la qualité d'image. Il reste inchangé, quel que soit le niveau de zoom.

Les graphiques en trois dimensions, vectoriels, raster et fractals sont similaires en un seul - ils sont tous largement utilisés pour résoudre divers problèmes informatiques. Pour obtenir une image de très haute qualité, vous devez utiliser chacun d'eux.

Caractéristiques fractales uniques

Les graphiques fractals n'ont pas d'analogues. Il est unique en son genre. Tout d'abord, une petite section de celui-ci peut parler immédiatement de l'ensemble du dessin ou de l'image. Des informations sur l'ensemble de la fractale sont disponibles, car il se ressemble.

Au centre de toute image liée à ce type de graphisme se trouve un triangle équilatéral. Tous les autres détails du dessin en sont soit des parties, soit des copies réduites / agrandies. C'est-à-dire qu'un élément particulier participe à la compilation de l'image.

Pour utiliser des graphiques fractals, aucun objet stocké dans la mémoire de l'ordinateur n'est nécessaire. Vous pouvez commencer à créer en n'ayant qu'une seule formule mathématique à portée de main.

Conclusion

Les graphiques fractals sont très réalistes. Cela se produit parce que ses détails et ses éléments se trouvent constamment entourés d'humains - montagnes, nuages, rives de la mer, divers phénomènes naturels. Certains d'entre eux restent constamment dans le même état, comme les arbres, les zones rocheuses. Le reste change constamment, comme une flamme ardente vacillante ou du sang qui traverse les vaisseaux.

Le développement des technologies fractales est aujourd'hui l'un des domaines progressistes de la science. Il est utilisé non seulement en infographie. Peut-être que si les scientifiques peuvent aller au fond de leur essence, une personne commencera à mieux comprendre ce monde.

L'année dernière, surtout en automne et en hiver, lorsque, en raison de circonstances personnelles, j'étais le plus éloigné des graphiques fractals et de tout ce qui s'y rapportait, ils ont commencé à me poser des questions sur les formules d'auto-écriture pour générer des fractales. Une fois, je me suis intéressé à ce domaine. Probablement, en présence de temps supplémentaire, et plus encore - de grand désir, je me serais posé tête baissée dans cette question. Mais j'ai compris que les connaissances en programmation que j'avais une fois pendant mes études à l'université étaient sûrement oubliées, car je ne les avais pas utilisées depuis trop longtemps. Ayant les outils de créativité les plus puissants sous forme de programmes déjà étudiés et préférés, je ne voyais pas l'intérêt de chercher quelque chose qui, par conséquent, ne pouvait pas répondre aux attentes. Cependant, je ne peux pas m'éloigner du sujet, qui me semble personnellement largement symbolique, car il peut devenir décisif. C'est l'intérêt et l'envie de nouvelles choses, pour le développement, pour l'unicité.
Aujourd'hui, je vais vous parler d'un programme intéressant conçu pour les personnes qui connaissent bien la programmation.

Donc - Fractorama. Freeware. L'auteur du programme, John F. Dumas, est un développeur de logiciels qui enseigne et est diplômé en mathématiques appliquées. L'interface du programme est plutôt concise. Avant vous êtes deux fenêtres. Le premier est un éditeur de texte dans lequel vous devez écrire des formules, et le second est destiné à visualiser le résultat de votre travail - votre propre fractale terminée.
Regardons le travail de la galerie de programmes:

Ça vous plaît? Cela me rappelle trois programmes à la fois, mais c'est très joli.
Quelques fonctionnalités du programme Fract-O-Rama! (c'est ainsi que l'auteur l'appelle).
Toutes les fractales sont créées à l'aide du langage de script fractal Fract-O-Rama, qui vous permet d'explorer une gamme plus large de types de fractales qu'un certain nombre d'autres générateurs de fractales. Le programme peut fonctionner sur win32 et Unix, car il a été écrit en utilisant Qt. Livré avec le code source complet. Chaque téléchargement contient de la documentation et un grand nombre d'exemples de formules. Différentes options de téléchargement sont disponibles - choisissez celle qui convient.
Si vous êtes intéressé par le processus de création d'une fractale dans ce programme, jetez un œil à "A propos de nous".
  Voici la galerie: https://fractoramafractalart.com/
Page du projet sur deviantart http://fract-o-rama.deviantart.com/
Résumer. Devant nous se trouve un programme curieux conçu pour ceux qui connaissent la programmation ou veulent apprendre. Il est difficile de juger du statut du projet à ce jour, car les dernières fractales de la galerie datent de 2015. En tout cas, le programme mérite attention.