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Le marché des technologies de l'information modernes offre une large gamme de produits universels et spécialisés

Systèmes CAO / FAO et IAO qui permettent aux utilisateurs de fournir une chaîne de bout en bout de conception assistée par ordinateur et de préparation technologique pour la production de nouveaux produits de toute complexité. Le haut niveau de développement de ces outils logiciels, combiné à leur simplicité et leur disponibilité dans le processus de travail, permet à un large éventail d'ingénieurs qui n'ont pas une connaissance approfondie des technologies de l'information de s'impliquer dans leur utilisation dans la pratique de production quotidienne. Dans le même temps, même les programmes informatiques les plus «intelligents» d'aujourd'hui ne sont qu'un outil entre les mains d'une personne, et le résultat du travail de ces systèmes dépend considérablement du degré de compétence dans le domaine du spécialiste, dont le travail intellectuel est conçu pour automatiser ces programmes. Cela est particulièrement vrai en ce qui concerne les systèmes CAE modernes, où il est aujourd'hui tout simplement impossible de se passer d'une compréhension approfondie des processus à l'étude et de la maîtrise des méthodes de calcul inhérentes au programme.

Parlant de la conception automatisée d'un nouveau produit, nous accordons la plus grande partie de notre attention à la création de modèles CAO (modèles graphiques) de pièces et d'assemblages individuels et au développement d'une technologie de fabrication de pièces basée sur les modèles graphiques construits à l'aide de systèmes FAO. Dans le même temps, une partie importante du processus de conception reste dans les coulisses, associée, notamment, à une analyse des performances de ce produit, sa capacité à percevoir les charges prévues et à répondre adéquatement à l'environnement. La force et d'autres types d'analyse d'un nouveau produit, bien sûr, ne sont pas nécessaires dans tous les cas, mais si nécessaire, ils sont souvent ignorés.

Les outils logiciels modernes dans la très grande majorité des cas vous permettent d'abandonner complètement ou partiellement une expérience à grande échelle, en transférant tout dans le domaine de la modélisation informatique avec l'implication de systèmes CAE. Plus le travail est fait à l'aide de systèmes de CAO et plus les modèles graphiques 3D de nouveaux produits sont développés, plus l'utilisation de l'analyse informatique semble tentante.

Dans le même temps, la convergence des systèmes CAO et IAO est extrêmement difficile. Insistant sur le fait que les modèles graphiques et informatiques diffèrent considérablement, les développeurs de ces derniers insistent souvent sur l'opportunité de développer des modèles informatiques à partir de zéro, en utilisant des éditeurs intégrés au programme CAE.

Il n'y a pas de fumée sans feu, et la position des développeurs CAE n'est certainement pas sans fondement. Essayons, en utilisant l'exemple des programmes éléments finis, de comprendre les problèmes qui se posent lors de la conversion de modèles graphiques en modèles informatiques.

L'écart entre les modèles géométriques et de conception

Les programmes par éléments finis résolvent les problèmes d'un solide déformable, thermophysique, dynamique des fluides (dans ce cas, la méthode des éléments finis elle-même n'est peut-être pas la plus appropriée, mais certains problèmes de dynamique des fluides sont résolus sur sa base), vous permettent d'analyser les champs électromagnétiques et d'obtenir des solutions dans le domaine de l'acoustique.

Le travail d'une calculatrice dans un programme d'éléments finis moderne commence par la définition du problème et l'étude des caractéristiques d'un dessin ou d'un modèle graphique 3D d'un produit conçu. S'il existe un modèle graphique, il est logique de l'utiliser dans un programme CAE pour créer un modèle de calcul. La différence entre le modèle de conception et le modèle graphique est principalement déterminée par l'imposition de conditions aux limites dans le modèle de conception. Les conditions aux limites comprennent les charges agissant sur le produit, la loi de leur modification et la condition de fixation. En outre, pour effectuer le calcul, il est nécessaire de déterminer les propriétés du matériau du produit et les conditions environnementales, ainsi que de définir les critères de rigidité (généralement la limite d'élasticité) et de résistance (jeux - pour prédire un possible blocage). Ce sont les données initiales nécessaires qui nécessitent une définition correcte pour des calculs réussis.

Les déplacements et contraintes générés par le programme éléments finis en chaque point du produit sont utilisés pour évaluer le dépassement des limites admissibles de rigidité et de résistance. L'évaluation peut entraîner une modification structurelle, une modification des conditions de chargement, une modification des propriétés ou l'utilisation d'un matériau différent. Dans ce cas, les modifications de conception sont effectuées manuellement dans le modèle graphique d'origine du produit.

Cependant, l'imposition de conditions aux limites n'est qu'une partie de la transformation d'un modèle graphique en modèle calculé et, de plus, à mon avis, la plus inoffensive, car elle n'est pas associée à un changement de forme dans le modèle graphique d'origine. Afin d'utiliser l'une des méthodes de calcul existantes dans un programme d'éléments finis, le modèle graphique doit être divisé en un certain nombre d'éléments finis d'une certaine forme.

Sur la base de l'analyse de résistance de la structure, il existe trois types de modèles de conception qui peuvent être utilisés simultanément dans un modèle de conception:

  • modèles de bar;
  • modèles de coquilles;
  • modèles à partir d'éléments volumétriques solides (solides).

Les éléments de barre unidimensionnels comprennent des corps dont l'une des dimensions est un ordre de grandeur (c'est-à-dire 10 fois) plus grande que les deux autres dimensions. Une coque, c'est quand l'une des dimensions de la carrosserie est d'un ordre de grandeur plus petite que les deux autres dimensions (toit de voiture, fond de voiture, aile d'avion, peau d'avion, etc.). Tous les autres corps qui ont des dimensions comparables dans trois directions sont considérés comme solides (les représentants typiques de ce groupe de pièces sont le bloc-cylindres, la bielle, le vilebrequin). La complexité du calcul augmente des modèles de barres aux modèles solides.

L'étape d'amener le modèle géométrique au modèle informatique est la plus difficile et jusqu'à présent difficilement adaptable à l'automatisation. Aujourd'hui, il est impossible de se passer d'un spécialiste qualifié qui comprend non seulement les méthodes de calcul, mais aussi le processus à l'étude.

Voici quelques exemples. La peau d'un avion ou d'un navire devrait-elle être conçue à l'aide d'un modèle volumétrique solide? Probablement pas, car ici les modèles de coque sont plus susceptibles d'être appliqués, qui ont une dimension nettement inférieure dans les calculs. Et la précision du résultat peut s'avérer plus élevée dans ce cas spécifiquement pour les modèles de coque par rapport aux modèles en trois dimensions.

Un autre exemple est l'analyse de résistance d'un escalier conventionnel. Est-il judicieux de diviser un modèle tridimensionnel d'un escalier ou d'une travée de pont en solides, ou est-il plus facile de les représenter sous la forme d'un modèle à barres, réduisant le problème au calcul des poutres et des cadres, et obtenant ainsi le résultat final beaucoup plus efficacement?

Un grand nombre d'objets réels s'intègrent parfaitement dans les modèles de coques et de barres. Cependant, pas si simple. Voici un des exemples de calculs réalisés à TsAGI et liés à l'analyse de l'état de contrainte-déformation du crochet du planeur, auquel il s'accroche avec une corde à l'aéronef pour accélérer et monter à l'altitude requise. Il semblerait que les calculateurs traitent de l'exemple le plus classique de l'état de contrainte plane d'une pièce, fait, d'ailleurs, à partir d'une feuille ordinaire, qui a été pris en compte dans le modèle de conception. Le tout premier calcul a révélé une zone suffisamment chargée, à laquelle on n'avait jamais prêté attention auparavant. Mais dès que les calculateurs sont passés au modèle solide et ont compté la pièce en tenant compte d'autres caractéristiques, il s'est avéré que la zone de chargement critique était "maculée", les contraintes étaient redistribuées et la zone identifiée n'était pas vraiment critique.

C'est la question du choix d'un modèle de calcul. Nous vivons dans un espace tridimensionnel et il n'a pas toujours besoin d'être simplifié. Lors de la conversion d'un objet en l'un des modèles de calcul existants, il est important d'être pleinement conscient de ce que nous croyons. Tous les modèles des exemples donnés sont construits sur certaines hypothèses et hypothèses qui simplifient la représentation de l'objet analysé. Ignorer ce fait peut conduire à une mauvaise interprétation des résultats de l'analyse. Par conséquent, il est important de savoir dans quelle mesure les modèles de simulation peuvent être simplifiés.

Aujourd'hui, tout complexe CAE ne doit être considéré que comme un instrument qui ne peut «sonner» que dans les mains d'un maître.

Calcul et analyse pour tous

Malgré l'insolubilité apparente des contradictions qui surgissent sur la voie de la convergence entre CAO et CAE, la logique du progrès est inexorable. Pas à pas, les développeurs de technologies de l'information accumulent des connaissances dans le domaine de l'intellectualisation des programmes informatiques et élargissent régulièrement leurs fonctionnalités. Bien sûr, un expert humain occupera toujours une position dominante (du moins, je l'espère), mais de plus en plus de spécialistes qui n'ont pas de connaissances particulières dans des domaines connexes auront accès aux connaissances.

Qu'est-ce qui peut être automatisé dans le travail du designer aujourd'hui? Si le problème et le calcul lui-même ne sont pas très compliqués et que les algorithmes incorporés dans le programme ont été testés et étudiés de manière approfondie pendant des décennies (de sorte que le fait même d'une erreur est peu probable et que l'utilisateur n'a pas besoin d'une analyse approfondie et complète du processus - il n'a besoin que d'un résultat estimé pour approfondir étapes dans le développement d'un nouveau produit), il est possible d'utiliser déjà existant à ces fins intégré avec des applications de CAO, spécialement développées pour les ingénieurs d'études.

Des exemples de telles applications sont DesignSpace (ANSYS, Inc.) et Dynamic Designer (Mechanical Dynamics, Inc.), qui utilisent des modèles graphiques développés par le concepteur tels quels - sans modifier la forme du produit.

Dynamic Designer et DesignSpace sont implémentés dans le cadre d'un concept commun qui prévoit l'échange de données via un système CAO. Les données obtenues à la suite du travail de l'une des applications sont enregistrées avec les données du modèle graphique et sont disponibles pour travailler dans une autre application. Dans le cadre du concept, des systèmes de CAO de niveau intermédiaire tels que Mechanical Desktop, Microstation Modeler, Solid Edge, SolidWorks peuvent être impliqués. Dynamic Designer et DesignSpace sont un excellent exemple d'amener la CAO lourde au milieu de gamme.

Analyse de la force du produit dans DesignSpace

DesignSpace est un système de milieu de gamme. En plus des calculs de résistance, DesignSpace peut résoudre des problèmes thermiques, effectuer une optimisation topologique de la forme du produit (prédire la forme optimale d'un produit pour des conditions de fonctionnement spécifiques) et analyser les fréquences naturelles. Dans le cadre de DesignSpace, les opérations effectuées par les calculateurs sur des packages d'éléments finis professionnels sont entièrement automatisées, y compris la construction d'un maillage d'éléments finis. Les maillages sont construits à partir de tétraèdres paramétriques quadratiques avec des nœuds au sommet et au milieu des arêtes, ce qui vous permet d'obtenir de bons résultats.

Pour une évaluation approximative de l'efficacité de la conception, les capacités du programme DesignSpace sont tout à fait suffisantes. Le programme optimise automatiquement les modèles de calcul sans intervention de l'utilisateur. Les techniques approuvées par de nombreuses années de pratique permettent d'obtenir de bons résultats de calcul. En particulier, nous parlons de partitionnement en éléments finis. Par exemple, si un trou cylindrique se produit à l'intérieur du corps du produit, ce qui dans le plan peut être considéré comme un cercle, alors lors de la construction d'un maillage, dans le cas de l'utilisation d'éléments finis du premier ordre, la partition le long d'un arc de cercle doit aller tous les 15 °, et si des éléments du second ordre sont utilisés, puis au moins tous les 20-25 °. Dans ce cas, l'erreur de tension ne dépassera pas 5 à 10%. Et si les ingénieurs en structure le savent, alors l'ingénieur de conception peut ne pas le savoir, donc tout le travail de création du maillage d'éléments finis dans DesignSpace est caché à ses yeux. DesignSpace, pour ainsi dire, conduit le concepteur pas à pas dans un couloir étroit, en effectuant les opérations nécessaires pour lui et en ne lui permettant pas de faire des erreurs.

Bien sûr, DesignSpace a ses limites d'applicabilité - ce sont de grands déplacements et de grandes déformations, et est également utilisé pour résoudre des problèmes connexes complexes. Pour déterminer comment dépasser les limites de déplacement et de déformations, il est recommandé de faire un calcul de vérification et de s'assurer que les déformations et contraintes résultantes ne dépassent pas les limites imposées par les déformations élastiques. Sinon, la décision sera erronée.

La solution dans le programme du problème d'optimisation topologique du produit semble intéressante. L'idée est que l'utilisateur spécifie un ou plusieurs cas de conception, dans lesquels il définit complètement les conditions aux limites et fixe un certain pourcentage de réduction de poids (par exemple, 25 ou 30%) qu'il prévoit d'atteindre à la suite de l'analyse. Dans le cadre des hypothèses données, un calcul est effectué, au cours duquel le champ de contraintes principal est déterminé et construit de manière itérative pour chaque cas. Les champs obtenus permettent d'identifier les zones les moins chargées. De plus, le programme, prenant en compte le pourcentage de réduction spécifié, les exclut de l'analyse, effectue un recalcul avec la construction du champ de contraintes principales. Ainsi, à la suite de plusieurs itérations, l'utilisateur obtient une structure proche d'une structure à résistance égale, obtenue en découpant des sections «inutiles» du matériau qui ne supportent pas les charges données pour les charges données. La visualisation de la solution est possible sous la forme de remplissages de couleur, suggérant au concepteur où le produit peut être dilué et où éliminer l'excès de matière.

En tant qu'algorithme pour optimiser le poids de la pièce, l'un des deux disponibles dans le système ANSYS a été pris - comme le plus simple et basé sur la pseudo-densité du matériau.

Une autre caractéristique intéressante, qui ne peut être ignorée, est la fonction de génération automatique de rapports sur l'analyse effectuée dans une période de temps donnée. Le rapport est généré (bien que malheureusement en anglais) au format HTML et comprend à la fois toutes les données initiales sur le réglage du problème et les informations les plus détaillées sur les résultats du calcul (tension, fréquence, température, etc.). Le rapport comprend également des images 3D visuelles au format JPG et VRML 2.0. Une fonction similaire est censée être incluse dans le package CAE professionnel ANSYS.

Analyse dynamique et cinématique dans Dynamic Designer

Dynamic Designer est une application orientée conception similaire pour l'analyse cinématique et dynamique 2D et 3D. En travaillant avec lui, le concepteur utilise le modèle CAO d'un assemblage ou d'une pièce distincte comme données initiales, dont l'accès ne nécessite pas de quitter le package graphique. L'application est activée en cliquant sur l'icône correspondante, après quoi l'utilisateur place les connexions nécessaires, définit les conditions initiales et aux limites, applique des charges externes, décrit les angles de rotation et de déplacement donnés (ainsi que les forces, moments, accélérations) et amène ainsi le modèle graphique à celui calculé, sans changer la forme du produit. Fonctionnalités du concepteur dynamique:

  • analyse des mécanismes 2D et 3D;
  • associativité complète des paramètres de conception avec la géométrie;
  • utilisation de tous types de géométrie - fil, surface, solide;
  • menu utilisateur intuitif et «principal»;
  • construction de charnières à l'aide de la fonction glisser-déposer dans la fenêtre d'affichage de la composition du modèle;
  • application directe des mouvements et virages prescrits.

De plus, le système évalue les performances du mécanisme et prédit la probabilité de blocage.

Voies de convergence entre CAO et CAE

Nous avons en fait envisagé l'un des moyens de convergence des systèmes CAO et IAO (lorsqu'un «morceau» d'un système CAE lourd professionnel est pris et intégré dans la CAO). En passant, le modèle de calcul obtenu dans une telle application embarquée peut être transféré vers un système CAE professionnel de haut niveau pour une analyse et une recherche plus approfondies.

La deuxième voie est le développement et l'amélioration d'outils de création de modèles de calcul associés à un modèle géométrique et transférés à partir de systèmes CAO.

La troisième méthode consiste à utiliser des générateurs de réseau universels. Un générateur de grille est un programme informatique permettant de créer des modèles discrets, appelés grilles (planaires et spatiales), qui sont ensuite utilisés dans tout programme de calcul utilisant le principe de discrétisation de l'espace. Le fonctionnement des générateurs de réseau est basé sur le principe de minimisation des erreurs de liaison. Il consiste en ce que le premier maillage est construit, le calcul est effectué et la différence entre le travail des forces élastiques et externes est évaluée. Les endroits où cette différence est maximale sont déterminés et l'élément final y est subdivisé. Et ainsi de suite jusqu'à ce que la différence atteigne un pourcentage donné (le plus souvent 5%).

À l'heure actuelle, il est difficile de donner un exemple de programme qui ne nécessiterait pas la participation d'un calculateur qualifié. L'essentiel reste la compréhension du processus analysé, la connaissance des spécificités du domaine et des méthodes de calcul. Dans le même temps, les générateurs de réseau s'améliorent d'année en année, devenant de moins en moins prétentieux pour l'utilisateur, ce qui entraîne l'apparition de grilles de plus en plus parfaites pour les calculs.

La construction de telles grilles à partir d'un modèle graphique est largement associée à la nécessité de prendre en compte son utilisation ultérieure. En fonction du problème à résoudre, sur la base du maillage d'éléments finis, on obtiendra l'une ou l'autre partition en éléments finis. En d'autres termes, nous parlons du développement de la direction de création de grilles adaptatives. Pour obtenir rapidement la solution la plus précise, il est très important d'épaissir ou d'amincir de manière optimale le treillis aux endroits critiques, correspondant au problème spécifique à résoudre. Par exemple, si un problème de dynamique des fluides est résolu, alors la qualité de la grille (ou sa régularité) dans la région de la couche limite devient très importante. À cet égard, les générateurs de réseau peuvent être hautement spécialisés (visant à résoudre certains problèmes) ou universels.

Il existe un lien intermédiaire entre le système CAO et le générateur de maillage, par exemple le package unique CADfix, qui transforme la géométrie pour l'amener au modèle de conception. De plus, le programme est un excellent traducteur de données d'un format à un autre pour divers systèmes de CAO. Lorsque vous travaillez avec des modèles de calcul dans CADfix, il est possible de supprimer («lisser») diverses subtilités géométriques qui ne sont pas essentielles pour le calcul. En particulier, certains trous ou chanfreins peuvent être supprimés. Et s'il existe une certaine zone fermée complexe, elle peut être divisée en corps plus simples pour un fonctionnement flexible avec chacun d'eux.

Le modèle graphique converti en CADfix peut être transféré directement vers le système CAE ou vers le générateur de réseau.

Dans des applications comme CADfix ou dans des générateurs de grille, le travail est effectué avec des modèles graphiques à partir de solides. Cela est dû au fait que les modèles d'analyse de barres ou de coquilles ne nécessitent généralement pas de transformations très complexes. Presque chaque système CAE professionnel possède son propre éditeur, à l'aide duquel des modèles de calcul pivot de toute complexité sont facilement et simplement formés.

"CAO et graphiques" 1 "2001

Les fonctions CAE -les systèmes sont assez divers, car ils sont associés à procédures de projet une analyse, la modélisation, optimisation solutions de conception. La composition des systèmes IAO de génie mécanique comprend principalement des programmes pour exécuter les procédures suivantes:

    modélisation des champs de grandeurs physiques, y compris l'analyse de la résistance, qui est le plus souvent effectuée conformément à FEM;

    calcul des états des objets simulés et des processus transitoires qu'ils contiennent au moyen niveau macro;

    modélisation de simulation des systèmes de production complexes basés sur des modèles de files d'attente et filets de Petri.

Les principales parties des programmes d'analyse FEM sont les bibliothèques d'éléments finis, le préprocesseur, le solveur et le postprocesseur.

Les bibliothèques d'éléments finis (FE) contiennent des modèles FE - leur matrices de rigidité... Évidemment, les modèles FE seront différents pour différentes tâches (analyse des déformations élastiques ou plastiques, modélisation des champs de température, des potentiels électriques, etc.), différentes formes de FE (par exemple, dans un cas bidimensionnel - éléments triangulaires ou quadrangulaires), des ensembles différents fonctions de coordonnées.

Données initiales pour le préprocesseur - modèle géométrique objet, le plus souvent obtenu à partir du sous-système de conception. La fonction principale du préprocesseur est de représenter l'environnement étudié (détail) sous forme de grille, c'est-à-dire sous la forme d'un ensemble d'éléments finis.

Solver est un programme qui assemble (rassemble) des modèles de FE individuels dans un système général d'équations algébriques et résout ce système par l'un des méthodes de matrice éparse.

Le postprocesseur est utilisé pour visualiser les résultats de la solution sous une forme conviviale. DANS cAO d'ingénierie c'est une forme graphique. L'utilisateur peut voir la forme initiale (avant chargement) et déformée de la pièce, les champs de contraintes, les températures, les potentiels, etc. sous forme d'images en couleurs, dans lesquelles la palette de couleurs ou l'intensité de l'éclat caractérisent les valeurs variable de phase.

Fonctions de base des systèmes CAO

Les fonctions GOUJAT-les systèmes en génie mécanique sont divisés en fonctions de conception bidimensionnelle (2D) et tridimensionnelle (3D). Les fonctions 2D comprennent le dessin, la documentation de conception; aux fonctions 3D - obtention de modèles géométriques tridimensionnels, calculs métriques, visualisation réaliste, transformation mutuelle de modèles 2D et 3D. Les modèles tridimensionnels sont présentés sous la forme d'une description des surfaces qui délimitent la pièce, ou d'une indication des éléments d'espace occupés par le corps de la pièce. Des modèles de surface complexes sont obtenus à l'aide de variétés méthode cinématique , qui comprennent l'étirement d'un contour plan donné le long de la normale à son plan, l'étirement du contour le long d'une courbe spatiale arbitraire, la rotation du contour autour d'un axe donné, l'étirement de la surface entre plusieurs sections données. En cas de construction surfaces sculptéespassant par des points donnés dans l'espace, appliquer des modèles dans forme Bézier, et avec les exigences d'un lissé de surface élevé - modèles sous la forme B-splines... La synthèse des modèles d'assemblage est effectuée en appliquant des opérations de positionnement et des opérations de théorie d'ensemble d'intersection, d'union, de soustraction aux éléments de bibliothèque et aux modèles nouvellement créés de pièces de composants. Un certain nombre de systèmes prévoient également l'exécution d'opérations disposition et placement équipements, liaisons, etc.

Les caractéristiques importantes des systèmes de CAO comprennent paramétrage et associativité ... La paramétrisation implique l'utilisation de modèles géométriques sous forme paramétrique, i.e. lors de la représentation d'une partie ou de tous les paramètres d'un objet, non pas des constantes, mais des variables. Modèle paramétrique , qui se trouve dans la base de données, est facilement adaptable à différentes implémentations spécifiques et peut donc être utilisé dans de nombreux projets spécifiques. Dans ce cas, il devient possible d'inclure un modèle paramétrique d'une pièce dans un modèle d'unité d'assemblage avec détermination automatique des dimensions de la pièce dictées par des contraintes spatiales. Ces contraintes sous forme de dépendances mathématiques entre une partie des paramètres d'assemblage reflètent l'associativité des modèles.

Le paramétrage et l'associativité jouent un rôle important dans la conception d'assemblages et de blocs, constitués d'un grand nombre de pièces. En effet, un changement de taille de certaines pièces affecte la taille et l'emplacement des autres. Grâce au paramétrage et à l'associativité, les modifications apportées par le concepteur dans une partie de l'assemblage sont automatiquement transférées vers d'autres pièces, entraînant des modifications des paramètres géométriques correspondants dans ces pièces.

La synthèse et l'édition correctes de modèles solides 3D de produits sont possibles en utilisant plusieurs méthodes.

La méthode la plus évidente est la conception par le concepteur produit des contraintes et conditions imposées aux paramètres du modèle et reflétant les exigences de non-intersection des corps, d'alignement des trous, de coplanarité, de perpendicularité, etc.

Le plus moderne MCAD une méthode basée sur l'utilisation construire un arbre des modèles. Un arbre de construction est l'historique de la modélisation d'un assemblage, c'est-à-dire une séquence d'opérations de création d'un modèle, ordonnées au moment de leur exécution. Selon cette méthode, apporter des modifications à l'une ou l'autre partie du modèle implique d'aller en haut de l'arbre qui correspond à la partie à modifier, et après avoir effectué les modifications, l'exécution répétée de toutes les opérations de synthèse ultérieures.

La troisième façon est simulation synchrone basé sur la détection automatique, grâce à l'utilisation de systèmes experts, les restrictions définies par l'utilisateur dans la première méthode. En conséquence, le travail du concepteur est simplifié et la reconstruction fastidieuse de l'arborescence du modèle n'est pas nécessaire.

Les fonctions des systèmes de CAO en génie mécanique sont divisées en fonctions de conception bidimensionnelles (2D) et tridimensionnelles (3D). Les fonctions 2D comprennent le dessin, la documentation de conception; aux fonctions 3D - obtention de modèles tridimensionnels, calculs métriques, visualisation réaliste, transformation mutuelle de modèles 2D et 3D.

Parmi les systèmes CAO, il existe des systèmes «légers» et «lourds». Les premiers sont principalement axés sur le graphisme 2D, sont relativement bon marché et moins exigeants en termes de ressources informatiques. Ces derniers sont axés sur la modélisation géométrique (3D), sont plus polyvalents, coûteux, la documentation de dessin y est généralement réalisée en utilisant le développement préliminaire de modèles géométriques en trois dimensions.

Les principales fonctions des systèmes FAO: développement de processus technologiques, synthèse de programmes de contrôle pour équipements technologiques à commande numérique (CNC), modélisation des processus de traitement, y compris la construction de trajectoires de mouvement relatif de l'outil et de la pièce pendant le traitement, génération de post-processeurs pour des types spécifiques d'équipements CNC (NC - Numerical Control), calcul des temps de traitement.

Les plus célèbres (en 1999) sont les systèmes CAE / CAD / CAM suivants conçus pour la construction mécanique. Systèmes «lourds» (la société qui a développé ou distribué le produit est indiquée entre parenthèses): Unigraphics (EDS Unigraphics); Solid Edge (Intergraph); Pro / Engineer (PTC - Parametric Technology Corp.), СЛТ1Л (Dassault Systemes), EUCLID (Matra Datavision), CADDS.5 (Computervision, maintenant partie de PTC), etc.

Systèmes "légers": AutoCAD (Autodesk); ADEM; bCAD (Groupe ProPro, Novosibirsk); Caddy (Ziegler Informatics); Compass (Ascon, Saint-Pétersbourg); Octopus (technologie Sprut, Naberezhnye Chelny); Credo (SRCC ASK, Moscou).

Systèmes occupant une position intermédiaire (moyenne échelle): Cimatron, Microstation (Bentley), Euclid Prelude (Matra Datavision), T-FlexCAD (Top Systems, Moscou), etc. Avec la croissance des capacités des ordinateurs personnels, la frontière entre CAO «lourd» et «léger» / Les systèmes FAO sont progressivement effacés.

Les fonctions des systèmes CAE sont assez diverses, car elles sont associées à des procédures de conception pour l'analyse, la modélisation et l'optimisation des solutions de conception. Les systèmes CAE de construction de machines comprennent principalement des programmes pour les procédures suivantes:

Modélisation des champs de grandeurs physiques, y compris l'analyse de la force, qui est le plus souvent réalisée selon FEM;

Calcul des états et des transitoires au niveau macro;

Modélisation par simulation de systèmes de production complexes basés sur des modèles de files d'attente et des réseaux de Petri.

Exemples de systèmes de modélisation de champs de grandeurs physiques selon FEM: Nastran, Ansys, Cosmos, Nisa, Moldflow.

Exemples de systèmes de modélisation de processus dynamiques au niveau macro: Adams et Dyna - dans les systèmes mécaniques, Spice - dans les circuits électroniques, PA9 - pour la modélisation multidimensionnelle, i.e. pour les systèmes de modélisation, dont les principes sont basés sur l'influence mutuelle de processus physiques de diverses natures.

Pour faciliter l'adaptation de la CAO aux besoins d'applications spécifiques, pour son développement, il est conseillé de disposer d'outils d'adaptation et de développement dans le système CAO. Ces outils sont représentés par l'une ou l'autre technologie CASE, y compris les langages d'extension. Certains systèmes de CAO utilisent des ateliers natifs.

Des exemples sont l'environnement interactif orienté objet CAS.CADE dans le système EUCLID, qui contient une bibliothèque de composants; dans T-Flex CAD 3D, des modules complémentaires peuvent être développés dans les environnements Visual C ++ et Visual Basic.

Les interfaces représentées par les formats d'échange d'interprogrammes implémentés dans le système sont d'une grande importance pour garantir l'ouverture des systèmes CAO et son intégration avec d'autres systèmes automatisés (AS). Il est évident que, tout d'abord, il est nécessaire de fournir des liens entre les sous-systèmes CAE, CAO et FAO.

IGES, DXF, Express (norme ISO 10303-11, faisant partie de l'ensemble de normes STEP), SAT (format de base AC1S), etc. sont utilisés comme langages - formats d'échange d'interprogrammes.

Les plus prometteurs sont les dialectes du langage Express, qui s'explique par la nature générale des normes STEP, leur concentration sur diverses applications, ainsi que leur utilisation dans les systèmes de conception et de production distribués modernes. En effet, les formats tels que IGES ou DXF ne décrivent que la géométrie des objets, tandis que les échanges entre différents systèmes de CAO et leurs sous-systèmes impliquent des données sur diverses propriétés et attributs des produits.

Express est utilisé dans de nombreux systèmes d'interface CAO / FAO. En particulier, l'environnement SDA1 (Standard Data Access Interface) est inclus dans le système CAD ++ STEP, dans lequel il est possible de représenter des données sur des objets de différents systèmes et applications CAO (mais décrits selon les règles du langage Express). CAD ++ STEP permet d'accéder aux bases de données des systèmes CAO les plus connus avec la présentation des données extraites sous forme de fichiers STEP. L'interface du programmeur vous permet d'ouvrir et de fermer des fichiers de projet dans des bases de données, de lire et d'écrire des entités. Des points, des courbes, des surfaces, du texte, des exemples de solutions de conception, des dimensions, des liens, des images typiques, des complexes de données, etc. peuvent être utilisés comme objets.

Définition de la CAO, FAO et IAO

Selon la section précédente, la conception assistée par ordinateur (CAO) est une technologie qui utilise des systèmes informatiques pour faciliter la création, la modification, l'analyse et l'optimisation des conceptions. Ainsi, tout programme qui fonctionne avec l'infographie, ainsi que toute application utilisée dans les calculs d'ingénierie, appartient aux systèmes de conception assistée par ordinateur. En d'autres termes, une variété d'outils de CAO vont des programmes de formes géométriques aux applications d'analyse et d'optimisation spécialisées. Entre ces extrêmes se trouvent des programmes d'analyse des tolérances, de calcul des propriétés inertielles de masse, de modélisation par la méthode des éléments finis et de visualisation des résultats d'analyse. La fonction la plus élémentaire de GAD est de définir la géométrie de la structure (pièces de machine, éléments architecturaux, circuits électroniques, plans de construction, etc.), car la géométrie détermine toutes les étapes ultérieures du cycle de vie du produit. À cette fin, des systèmes de développement de dessins d'exécution et de modélisation géométrique sont généralement utilisés. C'est pourquoi ces systèmes sont généralement considérés comme des systèmes CAO. De plus, la géométrie définie dans ces systèmes peut être utilisée comme base pour d'autres opérations dans les systèmes CAE et CAM. C'est l'un des avantages les plus significatifs de la CAO, qui permet de gagner du temps et de réduire les erreurs associées à la nécessité de définir la géométrie de la structure à partir de zéro chaque fois que cela est nécessaire dans un calcul. On peut donc soutenir que les systèmes de CAO et les systèmes de modélisation géométrique sont les composants les plus importants de la CAO.

La fabrication assistée par ordinateur (FAO) est une technologie qui utilise des systèmes informatiques pour planifier, gérer et contrôler les opérations de production via une interface directe ou indirecte avec les ressources de production d'une entreprise. L'une des approches les plus matures de l'automatisation industrielle est la commande numérique (CNC, numérique conovl - NC). La CNC est l'utilisation de commandes programmées pour contrôler une machine qui peut meuler, couper, fraiser, poinçonner, plier et autrement transformer des pièces en pièces finies. De nos jours, les ordinateurs sont capables de générer de grands programmes pour les machines CNC en fonction des paramètres géométriques des produits de la base de données CAO et des informations supplémentaires fournies par l'opérateur. La recherche dans ce domaine se concentre sur la réduction du besoin d'intervention des opérateurs.

Une autre fonction importante des systèmes de fabrication automatisés est la programmation de robots qui peuvent fonctionner dans des zones automatisées flexibles en sélectionnant et en plaçant des outils et des pièces sur des machines CNC. Les robots peuvent également effectuer leurs propres tâches, telles que le soudage, l'assemblage et le transfert d'équipements et de pièces. atelier.

La planification des processus est également progressivement automatisée. Un plan de processus peut définir la séquence des opérations de fabrication d'un appareil du début à la fin sur tous les équipements requis. Bien que la planification de processus entièrement automatisée, comme indiqué, soit presque impossible, le plan d'usinage d'une pièce spécifique peut très bien être généré automatiquement s'il existe déjà des plans d'usinage pour des pièces similaires. Pour cela, une technologie de regroupement a été développée qui vous permet de combiner des détails similaires sur une famille. Les pièces sont considérées comme similaires si le commerce de gros a des caractéristiques de fabrication communes (rainures, rainures, chanfreins, trous, etc.). Pour une détection aggomalgique de la similitude des pièces, la boule de données CAO doit contenir des informations sur ces caractéristiques. Cette tâche est accomplie à l'aide de la modélisation orientée objet ou de la reconnaissance de caractéristiques.

En outre, l'ordinateur peut être utilisé pour identifier le besoin de commander des matières premières et des pièces achetées, ainsi que pour déterminer leurs quantités en fonction du calendrier de production. Cette activité est appelée planification des besoins en articles (MRP). L'ordinateur peut également être utilisé pour surveiller l'état des machines dans l'atelier et leur envoyer les travaux appropriés.

L'ingénierie assistée par ordinateur (IAO) est une technologie qui utilise des systèmes informatiques pour analyser la géométrie CAO, simuler et étudier le comportement du produit afin d'améliorer et d'optimiser sa conception. Les outils CAE peuvent effectuer de nombreux types d'analyses. Les programmes de calculs cinématiques, par exemple, sont capables de déterminer les chemins et les vitesses des liaisons et des mécanismes. Les programmes d'analyse dynamique à déplacement élevé peuvent être utilisés pour déterminer les charges et les déplacements dans des dispositifs composites complexes tels que les automobiles. Les programmes de vérification et d'analyse pour la logique et la synchronisation simulent le fonctionnement de circuits électroniques complexes.

Apparemment, de toutes les méthodes d'analyse informatique, la méthode des éléments finis (FEM) est la plus largement utilisée en conception. Il est utilisé pour calculer les contraintes, les déformations, le transfert de chaleur, la distribution du champ magnétique, les écoulements de fluide et d'autres problèmes avec des milieux continus, qu'il est tout simplement impossible de résoudre par toute autre méthode. Dans la méthode des éléments finis, le modèle analytique d'une structure est une combinaison d'éléments, grâce à laquelle il est décomposé en parties distinctes qui peuvent déjà être traitées par un ordinateur.

Comme indiqué précédemment, l'utilisation de la méthode des éléments finis nécessite un modèle abstrait au niveau approprié, et non la construction elle-même. Un modèle abstrait diffère d'une construction en ce qu'il est formé en éliminant les détails non pertinents et en réduisant les dimensions. Par exemple, un objet tridimensionnel de faible épaisseur peut être représenté comme une coque bidimensionnelle. Le modèle est créé de manière interactive ou automatique. Le modèle abstrait fini est décomposé en éléments finis qui forment un modèle analytique. Les outils logiciels qui vous permettent de construire un modèle abstrait et de le décomposer en éléments finis sont appelés préprocesseurs. Après avoir analysé chaque élément, l'ordinateur rassemble les résultats et les présente sous forme visuelle. Par exemple, les zones haute tension peuvent être surlignées en rouge. Les logiciels qui fournissent le rendu sont appelés postprocesseurs.

Il existe de nombreux outils logiciels d'optimisation de la conception disponibles. Bien que les outils d'optimisation puissent être classés comme CAE, ils sont généralement considérés séparément. Des recherches sont en cours pour déterminer automatiquement la forme d'une structure en combinant optimisation et analyse. Dans ces approches, la forme initiale de la structure est supposée simple, comme par exemple pour un objet bidimensionnel rectangulaire constitué de petits éléments de densités différentes. Une procédure d'optimisation est ensuite effectuée pour déterminer les valeurs de densité spécifiques pour atteindre une cible spécifique dans les contraintes de contrainte. Le but est souvent de minimiser le poids. Après avoir déterminé les valeurs de densité optimales, la forme optimale de l'objet est calculée. Il est obtenu en rejetant des éléments à faible densité.

L'avantage des techniques d'analyse et d'optimisation de la conception est qu'elles permettent au concepteur de voir le comportement du produit final et d'identifier les erreurs possibles avant de construire et de tester de vrais prototypes, évitant ainsi certains coûts. Étant donné que le coût de conception dans les dernières étapes du développement et de la production du produit augmente de manière exponentielle, les premières optimisations et améliorations (possibles uniquement grâce aux outils analytiques du CAE) sont payantes en réduisant considérablement le temps et les coûts de développement.

Ainsi, les technologies CAO, FAO et IAO visent à automatiser et à augmenter l'efficacité des étapes spécifiques du cycle de vie du produit. En se développant indépendamment, ces systèmes n'ont pas encore pleinement réalisé le potentiel d'intégration de la conception et de la fabrication. Pour résoudre ce problème, une nouvelle technologie a été proposée, appelée informatisée

production intégrée (informatique - fabrication intégrée - С / М). CIM tente de relier les «îlots d'automatisation» entre eux et de les transformer en un système fluide et efficace. CIM implique l'utilisation d'une base de données informatisée pour mieux gérer l'ensemble de l'entreprise, en particulier la comptabilité, la planification, la livraison et d'autres tâches, pas seulement la conception et la production, qui étaient couvertes par les systèmes CAO, FAO et IAO. C1M est souvent appelé une philosophie d'entreprise, pas un système informatique.

Enfin, les systèmes de gestion des données d'ingénierie (PDM - Product Data Management) assurent le stockage et la gestion de la documentation de conception des produits développés, la maintenance des changements dans la documentation, la préservation de l'historique de ces changements, etc.

Ainsi, le terme CAO (système d'automatisation de la conception) implique une approche intégrée du développement de produits et comprend un ensemble de systèmes CAO / FAO / IAO. Le développement de systèmes de modélisation géométrique, d'analyse et de calcul des caractéristiques des produits s'accompagne d'une intégration au sein de l'entreprise. Le marché mondial des solutions CAO / FAO autonomes est déjà saturé, les systèmes ont des fonctionnalités similaires et les taux de croissance de ce segment de marché sont minimes. Pour cette raison, il y a un renforcement de l'intégration des systèmes CAD / CAM / IAO avec les systèmes PDM, qui vous permettent de stocker et de gérer la documentation de conception pour les produits développés, d'apporter des modifications à la documentation et de maintenir l'historique de ces modifications. L'extension des fonctions PDM à toutes les étapes du cycle de vie des produits les transforme en systèmes PLM (Product Lifecycle Management). Le développement de systèmes PLM garantit une intégration maximale des processus de conception, de production, de modernisation et de support des produits d'entreprise et, en fait, a beaucoup en commun avec le concept de support intégré du cycle de vie des produits (technologies CALb).

CAD - assistance informatique à la conception, en d'autres termes, un programme de dessin.
CAM - assistance informatique à la production.
CAE - assistance informatique dans les calculs d'ingénierie.
SIG - système d'information géographique.
Une grande aide dans la préparation de ce matériel a été fournie par l'article de Sergey Kotov de l'Université polytechnique de Tomsk "Vue d'ensemble du marché de la CAO et des ressources d'information sur Internet"fournis par eux-mêmes.

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Recherche personnalisée

Tout d'abord, quelques statistiques:


Répartition de l'influence des sociétés de développement sur le marché de la CAO


Répartition de l'influence des acteurs du marché dans les systèmes de préparation de production automatisés

CAO T-FLEX

Le système de conception paramétrique et de dessin T-FLEX CAD est le développement de la société russe "Top Systems". Le système présente les principales caractéristiques suivantes: conception et modélisation paramétriques; conception d'assemblages et exécution de dessins d'assemblage; ensemble complet de fonctions pour créer et éditer des dessins; modélisation spatiale basée sur la technologie ACIS; modélisation paramétrique tridimensionnelle de solides; gestion des dessins; préparation de données pour les systèmes CNC; imitation du mouvement de la structure.
T-FLEX CAD a été présenté dans le Best CAD Review de 1997.
Développeur - Top-Systems, Moscou
http://www.tflex.com
http://www.topsystems.ru
- une page sur Tflex sur mon site.

bCAD

bCAD - un projet logiciel visant à développer de nouvelles technologies pour le graphisme 3D et la CAO, ainsi que des programmes d'esquisse 2D et de dessin précis, de modélisation 3D et de rendu photoréaliste, un système logiciel de modélisation 3D et de visualisation pour PC. bCAD est conçu et développé comme un poste de travail universel pour un concepteur, ce qui permet d'effectuer un large éventail de travaux dans un mode de bout en bout - du dessin au modèle volumétrique et vice versa - de la représentation tridimensionnelle aux projections planes: pour l'exécution d'une documentation technique répondant aux exigences des normes, pour l'obtention d'images réalistes, la préparation des données pour les systèmes de règlement. Combine CAO, modélisation 3D et rendu photoréaliste.
Développeur - ProPro Group, Novosibirsk.
http://www.propro.ru

BOUSSOLE

L'un des principaux produits russes. Un système de CAO conçu pour un large éventail de travaux de conception et de développement, facile à apprendre, facile à utiliser et en même temps a un coût acceptable pour l'équipement complexe des entreprises russes, y compris les moyennes et petites. Permet de réaliser la conception et la construction en deux dimensions, la préparation et la publication rapides de divers documents de dessin et de conception, la création de textes techniques et de documents graphiques.
Développeur - Askon, Russie.
http: //www.ascon.ru/

CADMECH

CADMECH - un système de conception de pièces et d'unités d'assemblage basé sur AutoCAD.
Bureau CADMECH - un système de conception en trois dimensions pour les pièces et les unités d'assemblage basé sur Mechanical Desktop.
Développé par NPO Intermech, Minsk.
http://www.intermech.host.ru

CADRA

Système de conception et de dessin 2D pour la construction mécanique.
Développeur - SofTECH, Inc., USA.
http://www.softech.com

CADkey

Package graphique 3D pour la conception, la modélisation solide, surfacique et filaire, la visualisation et la documentation de pièces simples et complexes et d'unités d'assemblage. 250 000 installations dans différents pays.

Développeur - Baystate Technologies, USA.
http://www.cadkey.com
http://www.cadkey.de
http://www.cadkey.lv/ http://www.colla.lv

DesignCAD Pro

Système de conception et de simulation 2D et 3D pour les concepteurs et designers professionnels.
Développeur - ViaGrafix, USA.
http://www.viagrafix.com

IronCAD

Système de conception assistée par ordinateur pour la construction mécanique. Fournit la conception 2D et la modélisation de solides 3D.

Développeur - Visionary Design Systems, Inc., USA.
http://www.ironcad.com

BlueCAD

BlueCAD est un système de CAO 2D / 3D pour travailler sur des ordinateurs personnels.
Développeur - CADWare, Italie.
http://www.cadware.it

Surface Express

Système de modélisation de surface.
Développeur - MCS, Inc., USA.
http://www.mcsaz.com

Rhinocéros

Un système NURBS courant est la modélisation.
Développeur - Robert McNeel & Associates, USA.
http://www.rhino3d.com

Caddie

En termes de fonctionnalité, le système CADdy occupe une position intermédiaire entre les systèmes bas et haut niveau. Conçu pour résoudre des technologies intégrées complexes de la conception à la production dans des domaines tels que:
- architecture;
- conception d'installations industrielles;
- ingénierie mécanique;
- électronique;
- équipement du bâtiment (chauffage, ventilation, plomberie, électricité);
- l'ingénierie des réseaux et des routes;
- géodésie, cartographie.

Le développeur est ZIEGLER-Informatics GmbH, Allemagne.
http://www.caddy.de
http://www.plaza.ch
http://www.caddy.ru

OmniCAD

Système pour la conception 2D, le dessin et la modélisation de surface 3D.

Œuvres solides

Package CAO d'ingénierie puissant pour la modélisation paramétrique solide de pièces et d'assemblages complexes. Un système de conception de classe moyenne basé sur le noyau géométrique paramétrique Parasolid. Créé spécifiquement pour une utilisation sur les ordinateurs personnels exécutant les systèmes d'exploitation Windows 95 et Windows NT.
Développeur - SolidWorks Corporation, USA.
http://www.solidworks.com
http://www.uscad.com
http://www.delcam.ru,
http://www.ascon.ru,
http://www.intersed.kiev.ua/,
www.delcam-ural.ru,
http://www.colla.lv,
http://www.solidworks.lv/

Bord solide

SolidEdge est un système révolutionnaire de conception assistée par ordinateur pour le développement de sous-ensembles et la modélisation géométrique de pièces individuelles. Solid Edge est spécialement conçu pour la conception de produits de génie mécanique. Il s'agit d'un système de niveau intermédiaire qui fournit une modélisation paramétrique orientée objet efficace dans l'environnement Windows. Basé sur le noyau de modélisation géométrique Parasolid.
Développeur - Unigraphics Solutions, USA.

Cimatron

Cimatron est un système CAO / FAO intégré qui fournit un ensemble complet d'outils pour la conception de produits, le développement de la documentation de dessin et de conception, l'analyse technique, la création de programmes de contrôle pour les machines CNC. Cimatron répond aux besoins et aux exigences du plus large éventail d'utilisateurs, fonctionne sur diverses plates-formes, y compris les ordinateurs personnels. Le système est utilisé par environ 6 000 entreprises dans le monde.
Développeur - Cimatron Ltd., Israël.

VISI - Série

Développement du système CAD / CAM. Fournit la conception et le dessin bidimensionnels, la modélisation tridimensionnelle de surfaces et de solides, la génération de programmes pour les machines CNC, la visualisation du traitement des pièces.
Développeur - Vero International, Inc., USA.
http://www.veroint.com
http://www.verosoftware.com

HÉLIX

HELIX Design System est un système de CAO avancé pour la conception 2D et 3D dans la construction mécanique, la conception et d'autres industries. Permet la conception 2D, le filaire 3D, la modélisation de surfaces et de solides.
Développeur - MicroCADAM Ltd., Royaume-Uni.
http://www.microcadam.co.uk

Forme-Z

Un système de conception et de dessin 2D, de modélisation de surfaces et de solides 3D, de visualisation et d'animation pour la conception, la visualisation et la conception professionnelles.
Développeur - Autodessys, Inc., USA.

Alias¦Wavefront

Produits logiciels courants pour l'esquisse et le dessin 2D et 3D, la modélisation de surfaces et de solides 3D, la visualisation et l'animation pour la conception et l'ingénierie professionnelles.
Développeur - Alias¦Wavefront, Canada.
http://www.aw.sgi.com
http://aliaswavwfront.com

CoCréer

Série de produits pour la conception et la gestion des données de projet: ME10 - conception et dessin; SolidDesigner - modélisation solide et gestion des données de projet.
Développeur - CoCreate Software, Inc., Allemagne.
http://www.cocreate.com

VISION VX

Système de niveau intermédiaire CAD / CAM / CAE.
Développeur - Varimetrix Corp., Ltd., USA.
http://www.vx.com

CADMAX

CADMAX SolidMaster - un système de conception assistée par ordinateur qui fournit une conception bidimensionnelle, une surface tridimensionnelle et une modélisation solide.
Développeur - CADMAX Corp., USA.

BRAVO

Une famille de produits pour la conception, la préparation de la documentation de conception, la préparation de la production et la gestion de projet en génie mécanique Produits: Bravo XL, fabricant de tôles Bravo, Bravo NCG, cadre Bravo.
Développeur - Applicon, Inc., USA.
http://www.applicon.com

MicroStation

MicroStation est un système de CAO 2D / 3D professionnel et performant pour les travaux de dessin, d'ingénierie, de visualisation, d'analyse, de gestion de base de données et de modélisation. Fournit des possibilités pratiquement illimitées aux concepteurs et aux concepteurs sous DOS, Windows et divers types d'ordinateurs.
MicroStation 95 - un système de travail collectif, qui donne à tous les membres du groupe une garantie d'accord mutuel quel que soit le développement matériel des plateformes.
Développeur - Bentley, USA.

Génie

Les produits Genius sont des logiciels de conception et de dessin pour l'ingénierie mécanique utilisant AutoCAD.

Bureau Genius - Système orienté objet de conception tridimensionnelle de pièces et d'assemblages de construction de machines basé sur Mechanical Desktop. Le package offre des outils pratiques supplémentaires pour appliquer des éléments structurels typiques, remplir la structure avec des produits standard sous forme de modèles solides et simplifier considérablement le travail du concepteur lors de la gestion des composants d'assemblage. Fournit des bibliothèques de pièces standard sous forme d'iPièces prêtes à l'emploi pour une gamme de normes.
Génie 14 est un produit qui fournit une CAO / FAO 2D haute performance pour l'ingénierie mécanique dans AutoCAD R14.
Genius LT 97 - un système de conception assistée par ordinateur bidimensionnel conçu pour créer et concevoir des dessins techniques et des documents de conception basés sur AutoCAD LT 97. Genius LT 97 comprend des composants standard, une interface utilisateur automatisée et un certain nombre de fonctionnalités qui augmentent la productivité dans AutoCAD LT 97.

Développeur - Genius CAD-Software GmbH, Allemagne.

Solutions d'alimentation

La famille de produits Power Solutions couvre toutes les étapes du cycle de production:
- PowerShape - Système de modélisation 3D.
- PowerMILL - Système autonome puissant et facile à utiliser pour la préparation automatique des programmes de contrôle pour le traitement de fraisage en coordonnées 3/4 sur toute machine CNC de produits conçus dans n'importe quel système de CAO.
- CopyCAD - un système de conversion de données obtenues à partir d'une machine de mesure de coordonnées en un modèle de surface informatique.
- PowerINSERT - package pour le contrôle de précision à l'aide de machines de mesure 3 axes.
- ArtCAM Pro - un package pour créer un relief volumétrique basé sur un dessin à plat et créer des programmes de contrôle pour son usinage.
- CONDUIT 5 - CAD / CAM - un système qui permet la modélisation, le dessin et la préparation de programmes de contrôle pour les machines CNC.

Développeur - DELCAM Plc., UK.

hyperMILL

Un package qui vous permet de mettre en œuvre le lien technologique final dans la technologie CAD / CAM / IAO de bout en bout - préparation de programmes de contrôle pour les machines CNC et fabrication de produits.
Développeur - Open Mind Software Technologies GmbH, Allemagne.
http://www.openmind.de
http://www.acad.co.uk
http://www.autodesk.com

EdgeCAM

CAM - système. Solutions pour le fraisage, le surfaçage, le tournage et l'usinage EDM de pièces.
Développeur - Pathtrace, Royaume-Uni.
http://www.pathtrace.com

ESPRIT

CAD / CAM - un système basé sur le noyau Parasolid.
Développeur - DP Technology, USA.
http://www.dptechnology.com

SolidCAM

Un package pour générer des programmes de contrôle pour les machines CNC lors de l'usinage de pièces contenant une géométrie complexe de surface ou solide. Fournit le fraisage, le tournage et la visualisation du processus d'usinage 2,5 et 3 axes.
Développeur - CADTECH, Israël.

MasterCAM

CAD / CAM est un système qui occupe une position de leader dans le monde en termes de nombre de ventes et d'installations de packages parmi les systèmes CAD / CAM. Fournit la modélisation filaire et de surface des pièces, la visualisation et la documentation des pièces simples et complexes et des unités d'assemblage, le développement de programmes de contrôle pour le tournage, le fraisage, l'usinage par électroérosion sur des machines CNC.
Développeur - Logiciel CNC, USA.

PEPS

CAM - un système pour la préparation automatisée de fraisage, tournage, laser, usinage par électroérosion de pièces.
Développeur - Camtek Ltd., Royaume-Uni.
http://www.camtek.co.uk

POULPE

Système de conception technologique.
Développeur - JSC "Sprut-Technology", Naberezhnye Chelny, Russie.
http://www.sprut.ru

EUCLID3

Le système de CAO de haut niveau EUCLID, couvrant toutes les étapes de conception, a été développé par MATRA DATAVISION, avec un chiffre d'affaires de plus de 10 milliards de dollars. L'entreprise développe, vend et entretient des logiciels de CAO / FAO / IAO / PDM et un environnement logiciel pour la création d'applications. Les principaux produits de la société sont des marques déposées: EUCLID, PRELUDE, CAS.CADE. Ils sont conçus pour des domaines tels que l'aviation, le spatial, l'automobile, la défense, l'électromécanique, le design industriel, l'ingénierie nucléaire, l'ingénierie, les biens de consommation, etc.
Développeur - MATRA DATAVISION, France. Dans le cadre de l'entrée de MATRA Datavision dans le consortium EADS (dont la participation de contrôle est détenue par le propriétaire de MATRA Datavision Jean-Luc Lagardère), la société devient EADS MATRA Datavision

CATIA

Solutions CATIA / CADAM est un système CAD / CAM / CAE universel entièrement intégré de haut niveau, qui permet d'assurer l'exécution parallèle du cycle de conception et de production CATIA, étant un système universel de conception, de test et de fabrication assistés par ordinateur, est largement utilisé dans les grandes entreprises d'ingénierie du monde entier pour la conception assistée par ordinateur, la préparation de la production réingénierie. Le nombre d'entreprises utilisatrices de CATIA dépasse 8 000.

Fonctions prises en charge Solutions CATIA / CADAM:
- administration - planification, gestion des ressources, inspection des projets et documentation;
- la modélisation la plus parfaite;
- description de toutes les connexions mécaniques entre les composants de l'objet et mise en état d'interposition spatiale;
- analyse automatique des conflits géométriques et logiques
- analyse des propriétés d'assemblages complexes;
- développé des outils de traçabilité des systèmes de communication conformément aux restrictions spécifiées;
- applications spécialisées pour la préparation technologique de la production.

DASSAULT SYSTEMES (France) et IBM (USA) sont co-développeurs et distributeurs de systèmes de conception assistée par ordinateur. Au cours des trois dernières années, deux CATIA ont coexisté en parallèle: les versions 4 et 5, avec la version 4 uniquement sur les postes de travail et sur le cœur DASSAULT SYSTEMES, et la version 5 pour les PC sur le cœur MATRA CASCADE (http://www.opencascade.com ).

Unigraphique

Système Unigraphics est un système CAO / FAO / IAO de haut niveau. Unigraphique permet une conception entièrement virtuelle des produits, l'usinage de pièces de formes complexes, dispose d'une base de données entièrement associative du modèle maître, Solutions Unigraphics, l'une des sociétés de CAO, de fabrication et de gestion de projets à la croissance la plus rapide, développe, vend et soutient des logiciels d'automatisation de conception, de fabrication, d'analyse technique et de gestion de projet pour tous les domaines de l'industrie, y compris les industries automobile, aéronautique et spatiale. construction de machines-outils, production de biens de consommation, etc.
Gamme de produits Unigraphics Solutions, Inc.: Solutions Unigraphics, Parasolid, Solid Edge, Unigraphics, IMAN, ProductVision, GRIP.
Développeur - Unigraphics Solutions, Inc., USA.

MSC / InCheck

Remplissage rapide 3D

Un programme qui permet aux premiers stades de la conception du produit d'analyser le moulage à l'aide d'un modèle solide en trois dimensions. Fournit au concepteur la possibilité d'observer le processus de remplissage du moule d'injection avec la fourniture de résultats aux paramètres suivants: temps de remplissage du moule; le temps de refroidissement a volé; répartition de la température; la présence de "coquilles"; poids du produit fini.
Développeur - Advanced CAE Technologies, Inc., USA.

DEFCAR

CAD / CAM est un système de conception et de préparation de production dans la construction navale.
Développeur - Defcar Ingenieros, S.L., Espagne.
http://www.defcar.es
http://www.defcar.com

VUTRAX

CAO PCB Vutrax - système de conception assistée par ordinateur pour circuits électroniques et cartes de circuits imprimés.
Développeur - Computamation Systems Limited, Royaume-Uni.
http://www.vutrax.co.uk

Protel

Protel PCB CAD - un système de conception assistée par ordinateur développé pour les circuits électroniques et les cartes de circuits imprimés.
Développeur - Protel Technology Inc., USA.
http://www.protel.com

UNICAM

UNICAM - conception et fabrication assistées par ordinateur de circuits électroniques et de cartes de circuits imprimés.
Développeur - Unicam Software, Inc., USA.
http://www.unicam.com

CAD STAR

Développement d'un système d'automatisation pour la conception et la fabrication de circuits électroniques et de circuits imprimés.
Développeur - Zuken-Redag Group, Ltd., Royaume-Uni.
http://www.redac.co.uk

SoftCAD

CAO pour la conception 2D et 3D dans l'architecture et la construction. Serie de produits: ArchiTECH.PC, SoftCAD.3D, SoftCAD.2D.
Développeur - SoftCAD International, USA.
http://www.softcad.com

Atelier de conception

Un système pour la modélisation et la conception tridimensionnelles photoréalistes en architecture.
Développeur - Artifice, Inc., USA.
http://www.artifice.com

REBIS

Une série de produits pour la conception 2D / 3D automatisée d'installations industrielles.
Développeur - Rebis, Inc., USA.
http://www.rebis.com

CADVANCE

Professionnel de la CAO - système pour les architectes, ingénieurs, designers dans la construction et l'architecture.
Développé par Fit, Inc., USA.
http://www.cadvance.com

Planit

Un système de conception 2D et 3D assisté par ordinateur pour les concepteurs professionnels.
Développeur - Planit Millenium, USA.
http://www.planit.com

LS-DYNA

Développeur LSTC (Livermore Software Technology Corp.), une division commerciale du célèbre centre nucléaire LLNL (Lawrence Livermore National Laboratory http://www.llnl.gov), USA. Il se développe depuis 1976. Un progiciel de calcul universel axé sur la simulation numérique de processus hautement non linéaires et à écoulement rapide dans des problèmes thermomécaniques dans la mécanique d'un corps déformable et liquide. Les applications civiles comprennent les essais de collision, le formage des métaux, les problèmes généraux de résistance dynamique, de fracture, d'interaction de structures déformables avec des liquides et des gaz, etc.
http://www.lsdyna.com
http://www.feainformation.com/ - Actualités et nombreux liens vers des sites orientés problèmes sur les applications du package
http://www.cadfem.ru/ - Site du distributeur général de LS-DYNA dans la CEI

STAR-CD

Développeur Groupe CD-Adapco, Grande Bretagne. Il se développe depuis 1987. Un package lourd polyvalent pour résoudre des problèmes de mécanique des fluides (CFD), axé sur des tâches industrielles de toute complexité.
http://www.cd.co.uk
http://www.adapco-online.com - Une sélection de matériaux issus de conférences d'utilisateurs, des conseils utiles
http://www.cfd-online.com/Forum/starcd.cgi - Forum sur les aspects pratiques de l'utilisation du package
http://www.cadfem.ru/ - Site du distributeur général de STAR-CD dans la CEI

AutoSEA

Développeur VASCi (sciences vibratoires acoustiques), ETATS-UNIS. Package de calcul lourd pour l'analyse vibroacoustique dans la gamme des moyennes et hautes fréquences.
http://www.vasci.com
http://www.cadfem.ru/ - Site du distributeur général d'AutoSEA dans la CEI

LVMFlow

système CAM professionnel pour la modélisation 3D par ordinateur des processus de fonderie, qui permet d'automatiser le poste de travail du technologue - fonderie et de réduire le temps et l'argent consacrés à la préparation de nouveaux produits.
http://www.cadinfo.net/.

Pour la CAO électronique, la page suivante peut être recommandée: http://www.rodnik.ru/htmls/f_main.htm. Vous pouvez également télécharger la documentation de ces systèmes CAO ici.

Catégories de tâches pour la solution desquelles les systèmes CAE (ingénierie assistée par ordinateur) sont le plus souvent utilisés. Architecture et principe de fonctionnement du progiciel CAE standard, les principaux exemples de systèmes: Salome, ANSYS (Swanson Analysis Systems) et MSC.Nastran, leurs caractéristiques.

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introduction

L'émergence et le développement ultérieur de technologies de calcul haute performance ont été causés par la nécessité d'effectuer des calculs mathématiques pour diverses études. Bien que les méthodes et algorithmes de ces calculs ne soient pas particulièrement complexes, le volume des calculs eux-mêmes est si important qu'il est presque impossible pour un petit groupe de chercheurs de les effectuer dans un délai acceptable et avec la bonne qualité.

Les premiers progiciels d'ingénierie ont été créés à la fin des années 60 et au début des années 70 précisément pour automatiser les calculs de routine. Dans la littérature anglophone, ces packages sont désignés par l'abréviation CAE (ingénierie assistée par ordinateur), et en Russie, ce concept est inclus dans la CAO (systèmes de conception assistée par ordinateur). Les tâches pour lesquelles les systèmes CAE sont le plus souvent utilisés peuvent être réparties dans les catégories suivantes:

· Calculs de résistance de diverses pièces et assemblages (calcul des déformations et contraintes élastoplastiques);

· Calculs hydrodynamiques (calcul des caractéristiques de différents écoulements monophasés et multiphasiques, ainsi que leur évolution dans le temps);

· Calculs thermodynamiques (calcul du chauffage et du refroidissement des pièces et assemblages);

· Calcul des champs électriques, magnétiques et électromagnétiques;

· Diverses combinaisons des types de tâches précédents.

principe de fonctionnement du système d'architecture

1. Architecture et principe de fonctionnement du progiciel CAE standard

La plupart des packages CAE sont basés sur la méthode des éléments finis. L'idée de cette méthode est de remplacer une fonction continue décrivant le phénomène ou le processus à l'étude par un modèle discret, construit sur la base d'un ensemble de fonctions continues par morceaux définies sur un nombre fini de sous-domaines. Chacune de ces sous-régions est finie et représente une partie (élément) de toute la région, elles sont donc appelées éléments finis... La région géométrique étudiée est divisée en éléments de telle manière que sur chacun d'eux la fonction inconnue est approchée par une fonction d'essai. Cette partition s'appelle grille de calcul.

À titre d'exemple, considérons une barre d'acier cylindrique, dont une extrémité est placée dans un feu. La section de la tige exposée à la flamme est activement chauffée. Autrement dit, une source de chaleur agit sur sa surface cylindrique. Le reste de la tige ne chauffe qu'en raison du phénomène de conductivité thermique - le transfert de chaleur des zones chaudes vers les zones plus froides. Dans le cas le plus grossier, la tige peut être divisée en deux parties: avec une source de chaleur sur la surface cylindrique et avec une source de chaleur dans la section du cylindre parallèle à la base. Ainsi, une tâche complexe (difficile) est divisée en deux plus simples.

Cependant, les problèmes qui en résultent sont encore trop complexes pour être résolus sous une forme générale, car leurs solutions sont des dépendances exponentielles complexes sur les coordonnées et le temps. Pour simplifier, vous pouvez diviser la tige en fragments plus petits (éléments), et dans les éléments proches de la surface, définir le dégagement de chaleur dans tout leur volume, et pas seulement à la limite (dans certaines conditions, cela est justifié), et dans les éléments restants, en raison de leur petite taille, recherchez une solution approchée sous la forme d'une dépendance plus simple (linéaire ou quadratique). Dans ce cas, un système complexe d'équations différentielles pour un élément est réduit à un système plus simple d'équations algébriques. Avec cette approche, trouver une solution à chaque problème individuel sera beaucoup plus facile.

La complexité de cette approche réside dans la nécessité de résoudre un grand nombre de ces problèmes simplifiés. Dans les tâches modernes, des grilles contenant des dizaines et des centaines de millions d'éléments sont utilisées. Par conséquent, les packages d'ingénierie sont créés à l'aide de technologies de programmation parallèle pour fournir la puissance de calcul nécessaire.

Créer un bon maillage de calcul est également une tâche non triviale. Cela est dû au fait que les pièces de machine réelles ont une géométrie complexe et qu'il est nécessaire de les diviser en de tels éléments afin que les solutions approximatives ne diffèrent pas beaucoup des solutions exactes. Par conséquent, en plus des packages CAE eux-mêmes, il existe un grand nombre d'applications qui n'exécutent qu'une seule fonction importante: la génération de maillage informatique. Dans la littérature anglaise, ces applications sont appelées maillage.

Le module chargé de résoudre le système d'équations correspondant à la grille formée est appelé solveur (dans la littérature anglaise: solveur). Il reçoit toutes les données d'origine et les traite en fonction des méthodes mises en œuvre.

À l'heure actuelle, la modélisation informatique à l'aide de systèmes CAE est une partie importante du travail dans tout projet scientifique ou technique sérieux. Il existe des solutions commerciales bien connues sur le marché des systèmes CAE, par exemple ANSYS, Deform, Simulia (anciennement Abaqus) et autres. Le coût des licences pour ces produits s'élève à des centaines de milliers et des millions de roubles, mais il existe également des systèmes CAE liés aux logiciels libres.

Parmi les packages CAE gratuits, les plus connus sont: Salome, OpenFoam, Elmer. Comme principaux inconvénients de ces packages, on peut noter l'interface mal développée et le manque de documentation, notamment en russe. Cependant, la possibilité de les utiliser sur n'importe quel nombre de processeurs sans aucun coût financier pour l'acquisition rend les systèmes CAE gratuits très intéressants pour une utilisation dans les petites entreprises et les établissements d'enseignement.

2. Exemples deCAE-systèmes

Salomé

La plupart des packages CAE sont des packages logiciels complets qui contiennent tout ce qui est nécessaire pour effectuer la modélisation par éléments finis. Salome est une plateforme qui fournit des fonctions de prétraitement et de post-traitement des tâches ( prétraitement et post-traitement), c'est à dire. il existe des définitions de géométrie, construction de maillages, définition de la "trajectoire" des calculs, visualisation des résultats, etc. Il manque les composants les plus importants - les solveurs, mais la plate-forme Salome peut être étendue avec des modules tiers gratuits ou commerciaux.

Le but principal de la plateforme Salome est de créer une sorte d'environnement unifié, après étude duquel l'utilisateur pourra traiter les données initiales et reçues dans un shell familier, quel que soit le solveur utilisé. Il est possible de connecter des solveurs ANSYS et d'autres packages commerciaux à ce shell en écrivant des modules spéciaux ou des scripts de contrôle qui peuvent être écrits en Python ou C ++.

Le langage interne de la plate-forme est Python, et la plate-forme elle-même dispose d'une console Python intégrée qui peut être utilisée pour exécuter des scripts personnalisés et automatiser le traitement de nombreuses tâches courantes (traitement par lots).

UNENSYS

Paquet d'éléments finis. ANSYS, Inc. depuis 35 ans, il est l'un des leaders du marché CAE http://www.ansys.ru/ov, développe et propose une large gamme de produits logiciels pour l'analyse d'ingénierie automatisée. Fondée par M. John Swanson, la société s'appelait à l'origine Swanson Analysis Systems et n'offrait que le complexe universel d'éléments finis ANSYS. Plus tard, le programme a donné un nom à l'entreprise elle-même. Aujourd'hui, la société est le leader du marché des systèmes de règlement à la fois en termes de volume de ventes et de nombre de postes de travail utilisés dans le monde pour ses logiciels, ainsi que de l'étendue de la gamme et de l'applicabilité des produits logiciels: ANSYS, AutoDYN, CFX, Fluent, ICEM, Maxwell. Ceci est juste une courte liste.

La gamme de produits ANSYS est large et répond à tous les besoins d'une calculatrice à toutes les étapes de son travail, de la construction ou de la modification d'un modèle géométrique et maillé, puis à la résolution efficace d'un problème, et en terminant par le traitement, la présentation et la documentation des résultats. ANSYS résout est un outil de résolution de problèmes de résistance, de physique thermique, d'électromagnétisme.

MSC.Nastran

caractéristiques générales. Le produit phare de MSC.Software - MSC.Nastran - est le meilleur système logiciel par éléments finis du marché. Dans un domaine où des résultats peu fiables peuvent se traduire par des millions de dollars de coûts de développement supplémentaires, MSC.Nastran a prouvé sa précision et son efficacité depuis plus de 30 ans. En constante évolution, il cumule les avantages des dernières techniques et algorithmes et reste donc le programme phare de l'analyse par éléments finis.

MSC.Nastran fournit un ensemble complet de calculs, y compris le calcul de l'état de contrainte-déformation, des fréquences naturelles et des modes de vibration, l'analyse de stabilité, la résolution des problèmes de transfert de chaleur, l'étude des processus stationnaires et transitoires, les phénomènes acoustiques, les processus statiques non linéaires, les transitoires dynamiques non linéaires, le calcul des fréquences critiques et vibrations des machines rotatives, analyse des caractéristiques de fréquence sous l'influence de charges aléatoires, analyse spectrale et étude de l'aéroélasticité. Vous pouvez modéliser presque tous les types de matériaux, y compris les composites et hyperélastiques. Les fonctionnalités avancées incluent la technologie des superéléments (sous-construction), la synthèse modale et le langage macro DMAP pour la création d'applications personnalisées.

Outre l'analyse structurelle, MSC.Nastran peut également être utilisé pour optimiser les projets. L'optimisation peut être effectuée pour des problèmes de statique, de stabilité, de processus transitoires dynamiques stables et instables, de fréquences naturelles et de modes de vibration, d'acoustique et d'aéroélasticité. Et tout cela se fait simultanément en faisant varier les paramètres de la forme, de la taille et des propriétés du projet. En raison de leur efficacité, les algorithmes d'optimisation gèrent un nombre illimité de paramètres de conception et de contraintes. Le poids, les contraintes, les déplacements, les fréquences propres et bien d'autres caractéristiques peuvent être considérés soit comme des fonctions cibles du projet (dans ce cas, elles peuvent être minimisées ou maximisées), soit comme des contraintes. Les algorithmes d'analyse de sensibilité nous permettent d'étudier l'influence de divers paramètres sur le comportement de la fonction objectif et de contrôler le processus de recherche de la solution optimale.

Les capacités étendues de la fonction d'optimisation MSC.Nastran lui permettent d'être utilisée pour l'identification automatique d'un modèle de conception informatique et d'une expérience. La fonction objectif est déterminée sous la forme de minimiser l'écart entre les résultats du calcul et de l'expérience; les paramètres de conception les moins fiables de la structure sont sélectionnés par les paramètres variables. À la suite de l'optimisation, MSC.Nastran produit un nouveau modèle informatique qui correspond pleinement au modèle expérimental. MSC.Nastran est le seul programme d'éléments finis capable de le faire automatiquement.

MSC.Nastran comprend également une fonction unique pour optimiser la structure avec des changements illimités de sa forme géométrique (changer la topologie géométrique de l'objet) tout en minimisant le poids et en répondant aux conditions limites de résistance. Cette fonction vous permet d'utiliser MSC.Nastran pour la conception automatique de structures porteuses de structures, lorsque sur la base d'une billette en vrac solide MSC.Nastran crée automatiquement une conception ajourée optimale qui répond au mieux aux conditions spécifiées.

MSC.Nastran est également utilisé pour planifier des expériences (déterminer l'emplacement des capteurs) et évaluer l'exhaustivité des données expérimentales obtenues.

Avec l'aide de MSC.Nastran, les problèmes de modélisation des systèmes de contrôle, des systèmes de contrôle thermique, en tenant compte de leur effet sur la structure, sont également résolus.

Sur la base des capacités de redémarrage automatique de MSC.Nastran, des études complexes en plusieurs étapes du fonctionnement de la structure sont effectuées à la fois lors du changement des conditions de chargement, des conditions aux limites et de tout autre paramètre structurel, ainsi que lors du passage d'un type d'analyse à un autre.

Au cœur de MSC.Nastran se trouvent une technologie d'élément éprouvée et des méthodes numériques robustes. Le programme vous permet d'appliquer simultanément des éléments h et p dans le même modèle pour obtenir une précision de calcul avec un minimum de ressources informatiques. Les éléments d'ordre très élevé - éléments p - reflètent bien la géométrie incurvée de la structure et fournissent une grande précision dans l'analyse détaillée des contraintes. Ces éléments s'adaptent automatiquement au niveau de précision souhaité. Les méthodes numériques de matrices clairsemées, utilisées dans tout type de calculs, augmentent considérablement la vitesse des calculs et minimisent la quantité de mémoire disque requise, ce qui augmente l'efficacité du traitement des données.

La relation étroite de MSC.Nastran avec MSC.Patran fournit un environnement entièrement intégré pour la modélisation et l'analyse des résultats. Tous les principaux fabricants de pré et postprocesseurs, ainsi que de systèmes de CAO, tenant compte du leadership indéniable de MSC.Nastran sur le marché des produits logiciels par éléments finis, fournissent des interfaces directes avec ce système. En conséquence, MSC.Nastran peut être intégré de manière flexible dans n'importe quel environnement de conception dont vous disposez.

MSC.Nastran fonctionne sur des ordinateurs personnels, des postes de travail et des supercalculateurs, fournit des capacités de traitement de données vectorielles et parallèles sur les ordinateurs prenant en charge ces fonctions.

MSC.Nastran c'est:

Efficacité de la résolution de gros problèmes grâce à:

· Application de l’algorithme au traitement des matrices «creuses»

Renumérotation interne automatique des matrices pour réduire la largeur du ruban

· Possibilités d'utiliser "redémarrer" pour utiliser les résultats déjà obtenus à ce moment

Application d'algorithmes pour le calcul parallèle et vectoriel

Publié sur Allbest.ru

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