در بخش. 2.4 مقررات اصلی این روش محاسباتی نشان داده شده است که باعث می شود که مشتقات خصوصی (ضرایب تأثیر پارامترها) را با توجه به پارامترهای سیستم مربوطه بدست آورند. این مشتقات را می توان به طور همزمان با محلول معادله دیفرانسیل اولیه تعیین کرد.

محدوده برنامه بر اساس مطالعه حساسیت (نفوذ) پارامترها گسترده تر از روش های برآورد پارامتر است. MACEINGER لیست زیر برنامه های کاربردی ممکن را هدایت می کند:

الف) پیش بینی راه حل ها در محله یک راه حل شناخته شده توسط استخراج خطی.

ب) تعریف تعاریف برای پارامترها با استفاده از پیش بینی خطی، انتخاب پارامترهای بحرانی.

ج) برنامه های کاربردی به مطالعات آماری: بررسی تأثیر پارامترهای تصادفی سیستم یا شرایط اولیه، استخراج نتایج حاصل از سیگنال های ورودی تصادفی.

د) بهینه سازی پارامترهای سیستم با روش های گرادیان مطابق با معیار کیفیت خاص.

الف) تجزیه و تحلیل حساسیت تصمیم به اشتباهات.

الف) شناسایی مرزهای سیستم ثبات سیستم.

g) تغییر زمان ثابت فرآیندهای مختلف؛ تغییر زمان افزایش، زمان رسوب.

h) تصمیم گیری از مشکل ارزش مرزی برای معادلات دیفرانسیل عادی.

ما خود را به بحث در مورد استفاده از این روش محدود می کنیم تا پارامترهای شیء را ارزیابی کنیم.

روش ها بر اساس مطالعه نفوذ (حساسیت) پارامترها

ما اکنون موقعیت های اصلی روش را برجسته می کنیم که از عملکرد تاثیر پارامترها استفاده می کند. معادله دیفرانسیل خطی نامناسبی زیر را در نظر بگیرید

با شرایط اولیه

لازم است که یک راه حل را در مقادیر خاصی از پارامترها بدست آوریم، در حالی که تنها یک پارامتر برای وضوح است؛ سپس آن را از عملکرد دو متغیر، به عنوان مثال، توسط منحنی راه حل به دست آمده از طریق مقدار پارامتر توسط استخراج، شما می توانید یک منحنی نزدیک را مطابق با

تعداد اعضا در این گسترش لازم برای تقریب رضایت بخش بستگی به میزان و رفتار تصمیم و مشتقات خصوصی آن منطقه مورد علاقه شما دارد. در اینجا تنها تقریبی با دقت اعضاء مرتبه اول در نظر گرفته می شود.

مشتق خصوصی یک تابع از عملکرد نفوذ یا عملکرد حساسیت پارامتر اول اول است. ضرایب دیگر نفوذ مربوط به معادله (9.67) هستند

دو عضو اخیر، حساسیت به تغییرات در شرایط اولیه را مشخص می کنند. تمایز (9.67) و با توجه به آن و بستگی دارد

تغییر روش برای تمایز و استفاده از تعیین به یک معادله دیفرانسیل برای

با شرایط اولیه

به شرح زیر است که مقادیر اولیه دائمی و مستقل از معادله (9.70) شناخته شده به عنوان معادله حساسیت سیستم نسبت به پارامتر با تغییرات کوچک از این معادله می تواند در مورد مقدار شیب تقریبی به دست آمده است. این معادله آسان برای انعکاس، جایگزینی مشتقات خصوصی کامل است:

(معادله حساسیت تقریبی). دلیل این معادله فقط نزدیک است

این همان نسبت بین خصوصی و کامل است

در نتیجه، معادله (9.71) تقریبی خوب است اگر تغییرات در پارامترهای زمان به اندازه کافی کوچک باشد.

به طور مشابه، شما می توانید معادلات حساسیت تقریبی را نسبت به چهار پارامتر مورد توجه قرار دهید

هر یک از این معادلات را می توان با استفاده از یک مدل حساسیت جداگانه مدل سازی کرد (نگاه کنید به نمودار بلوک در شکل 9.8). در مورد خطی مورد بررسی، تمام معادلات حساسیت تقریبی برابر هستند، به جز برای تفاوت در قسمت های مناسب. این به این معنی است که توابع حساسیت را می توان به طور متوالی بر روی یک مدل با استفاده از "عضو اتصال" مناسب تعیین کرد یا. ساده تر به دست آمده است، اگر ما بر اساس فرمول ها (9.73A)، (9.736)،

با توجه به فرمول ها (9.73b)، (9.73G)،

مقایسه فرمول (9.67) با (9.73b) و (9.73g) می دهد

بنابراین، برای تغییر معادله (9.736) کافی است و از نسبت نسبت (9.74) - (9.76) استفاده کنید تا به طور همزمان توابع حساسیت تمام چهار پارامتر را به دست آورید (شکل 9.9، B). چنین طرح پیاده سازی عملی هزینه های قابل توجهی کمتر از طرح مربوط به شکل دارد. 9.8.

اگر شرایط اولیه نیز پارامترهای مورد علاقه باشد، آسان است که ببینید که در معادلات حساسیت مربوطه، "عضو اتصال" به طور کلی غایب است. هنگامی که یک معادله دیفرانسیل همگن دریافت می کنیم

با شرایط اولیه

این معادله به سادگی با استفاده مجدد از مدل اصلی با استفاده مجدد از صفر با صفر از عملکرد کنترل، حل شده است و به همین ترتیب تغییر شرایط اولیه.

کاربرد روش تأثیر پارامترها محدود به خطی سیرتتامبر نیست. به عنوان مثال از یک سیستم غیر خطی، معادله را در نظر می گیریم

معادلات حساسیت هستند

باز هم معادلات تنها در "اعضای اتصال" متفاوت است. بنابراین، می توان آن را به صورت متوالی استفاده کرد تا از همان مدل با توابع کنترل استفاده شود وظیفه مورد نظر را می توان بر روی سیستم معادلات دیفرانسیل با پارامترها تعمیم داد

معادلات حساسیت نسبت به کدام مشتقات در فرم تعیین می شود

شرایط اولیه صفر است، مگر اینکه شرایط اولیه معادله دیفرانسیل اولیه به عنوان پارامترها در نظر گرفته شود. اصطلاح فوق برای سیستم های خطی و غیر خطی معتبر است. برای بررسی اثر یک پارامتر جداگانه، لازم است که کل سیستم معادلات حساسیت (9.81) شبیه سازی (یا برنامه) باشد، حتی اگر این پارامتر به صراحت وارد یک معادله سیستم منبع (9.80) شود. اگر، به عنوان مثال، یک "عضو اتصال" در معادله حساسیت ظاهر می شود، سپس، با این حال، تمام معادلات حساسیت دیگر شامل یک فرم ضمنی در قالب اعضا و با معادله مرتبط هستند.

منطقه دیگری از برنامه های کاربردی در مطالعه اثر محرومیت مشتقات شناسایی می شود

ترتیب بالا معادله دیفرانسیل. فرض کنید معادله مورد مطالعه قرار گرفته است

لازم است که نفوذ یک عضو مرتبه سوم را کشف کنیم

معادلات حساسیت نسبتا و داشتن

بنابراین، و از مدل حساسیت، شما می توانید ارزش تاثیر این پارامتر را در منطقه اطراف دریافت کنید.

تا کنون، این بخش توابع مطلق حساسیت پارامترها را در نظر گرفت، مثلا گاهی اوقات ممکن است از توابع حساسیت نسبی استفاده شود، به عنوان مثال

روش با استفاده از نقاط حساسیت

در بخش قبلی، مشخص شد که برای تعریف همزمان از چندین توابع حساسیت، علاوه بر مدل شی، تعداد دیگری از مدل های حساسیت اضافی مورد نیاز است. این به دلیل عوارض مدار محاسبات آنالوگ یا با افزایش زمان ماشین مورد نیاز برای حل چنین وظایف است.

از سوی دیگر، در بخش. 9.1 نشان داده شد که هنگام استفاده از یک مدل عمومی از مدل های حساسیت اضافی لازم نیست - توابع حساسیت را می توان به طور مستقیم اندازه گیری کرد. این توسط خطی بودن مدل عمومی در مورد پارامترها توضیح داده شده است.

با توجه به مطلوبیت بالاترین امکان ساده سازی طرح مدل سازی و برش

زمان، این امر منطقی است که انواع مدل ها را مطالعه کنیم که امکان پیدا کردن عاقلانه ترین توابع حساسیت را پیدا کنیم (از میان کسانی که به تعریفی تعریف می شوند). برای این منظور، به اصطلاح روش از نقاط حساسیت استفاده می شود.

ایده اصلی آن را می توان به شرح زیر توضیح داد. شی خطی را با عملکرد انتقال بسته به پارامترها در نظر بگیرید، تبدیل لپتوز از سیگنال ورودی پس از آن سیگنال خروجی توسط فرمول تعیین می شود

خروجی مدل مربوطه است

با توجه به تمایز تولید توسط پارامترها، ما به دست می آوریم

(مطلق) توابع حساسیت پارامتر

توابع حساسیت پارامتر نسبی

مثال زیر به نشان دادن این ایده کمک می کند (شکل 9.10، a، b). برای مدل، نسبت معتبر است

از این رو توابع حساسیت نسبی دریافت می شود

در نتیجه، ما به طرح انجیر می رسیم. 9.10، ب نقاط حساسیت نامیده می شود. با آنالوگ

شکل. 9.10 (اسکن را ببینید)

مدل سازی هر دو توابع حساسیت را می توان به طور همزمان اندازه گیری کرد، با محاسبات دیجیتال، هر دو توابع توسط همان برنامه تعیین می شود.

این ایده را می توان به سیستم های چند سیستم گسترش داد بازخورد (شکل 9.11). در اینجا فرض می شود که در هر یک از بلوک های ابتدایی تنها یک پارامتر وجود دارد که برای محاسبه عملکرد حساسیت لازم است. همانطور که قبلا، نشان می دهد که نشان می دهد که نقطه حساسیت برای یک پارامتر از بلوک باقی مانده است تا این موضوع را بررسی کند

(برای مشاهده اسکن کلیک کنید)

چگونه پارامتر وارد تابع انتقال می شود، با معرفی یک نسبت دنده اضافی حل می شود

این یک نسبت دنده لگاریتمی حساسیت است که قبلا از یک Bode معرفی شده است. ورودی به یک سیگنال می پردازد، از نقطه حساسیت به خروجی حذف می شود -

برخی موارد خاص:

در این مورد، سیگنال C یک تابع حساسیت است و نیازی به اضافه کردن هر عنصر به یک مدل حساسیت وجود ندارد (شکل 9.9، B و 9.10، B).

ب) اگر نسبت به i.e. نسبت دنده، محصول دو نسبت دنده است، که فقط یکی از پارامترهای نمایندگی برای ما،

به عنوان مثال، با عملکرد انتقال بخشی از مدل که حاوی آن است، همزمان می شود

این ایده ها همچنین می توانند به توابع بالاترین حساسیت سفارش توزیع شوند، مثلا

که به وضوح از توابع حساسیت مرتبه اول به دست آمده است. به نظر می رسد که در این مورد، یک مدل حساسیت دیگر ضروری است.

البته، تجزیه و تحلیل حساسیت نیز برای توصیف اشیاء در حوزه زمانی استفاده شد. یک مرور کلی از ادبیات مناسب را می توان در کار یافت. بسیاری از مقالات جالب شامل دو مجموعه گزارش های سمپوزیوم ها در حساسیت هستند.

مدل های سفارشی مداوم

طرح در نظر گرفته شده در اینجا در شکل نشان داده شده است. 9.12. خطا به عنوان تعریف شده است

جایی که برخی از قابلیت ها. لازم است معیار را به حداقل برساند که می تواند به عنوان عملکرد از حتی توابع نوشته شود.

تنظیم مدل با تغییر پارامترها مطابق با ارزش گرادیان انجام می شود.

اجزای بردار گرادیان با تمایز تعیین می شود:

علاوه بر این، این نسبت اثر پارامتر است. حالا شما می توانید موارد زیر را تعریف کنید

اپراتور:

کجا می گیرید

همانطور که در بخش قبلی نشان داده شده است، مجموعه ای از اپراتورها بسته به پارامتر A و عمل بر روی سیگنال و به شما اجازه می دهد تا تمام توابع حساسیت پارامترها را به دست آورید.

مثال. ما از نتایج کار استفاده می کنیم. شی و مدل توسط معادلات با توجه به

معادله حساسیت به عنوان یک نتیجه از تمایز معادله مدل به دست می آید:

کجا و ثابت است به عنوان یک معیار حداقل شرایط را اعمال کنید

و ما از روش میز بزرگ برای پیکربندی استفاده خواهیم کرد

از آنجا که فقط بستگی دارد

رفتار طرح تنظیم مدل توسط فرمول ها (9.98) (9.102) شرح داده شده است. با توجه به محدودیت نیاز به پایداری A B (9.102)، این فرمول ها به شما این امکان را می دهد که به طور تقریبی تغییر دهید، زمانی که این تغییرات به آرامی رخ می دهد. این کار مسائل همگرایی را برای مواردی که ورودی و یک سیگنال گام یا سینوسی است مورد بررسی قرار داده است. در اولین مورد، شما می توانید ثبات نقطه تعادل را ثابت کنید

مورد دوم منجر به معادلات Mathieu می شود که ممکن است هر دو (به طور غیرمستقیم) راه حل های پایدار و دوره ای و ناپایدار داشته باشند.

هنگام مطالعه ثبات، روش دوم Lyapunov استفاده شد: ببینید، و همچنین آثار ذکر شده در بخش قبلی.

توجه داشته باشید که توابع حساسیت پارامترها نقش متغیرهای کمکی را با قیاس با بالا در CH بازی می کنند. 6 و 7 برای مورد سیگنال های گسسته.

نمونه هایی از مدل سازی، پیاده سازی عملی و برنامه های کاربردی

اگر چه کار به طور مستقیم به امتیاز پارامترها مربوط نیست، می توان آن را به عنوان مثال دیگری از استفاده از اثرات پارامترها ذکر کرد. سیستم تحت مطالعه در شکل نشان داده شده است. 9.13. پارامترهای شیء (به عنوان مثال، تغییر سرعت زاویه ای هواپیما در امتداد محور زمین از انحراف سطوح کنترل) تغییر می کند. این تغییرات جبران می شود

تنظیم پارامترها و در حلقه بازخورد. شاخص های مورد نظر سیستم "شیء + بازخورد" توسط مدل مرجع تعیین می شود که یک طرح آنالوگ ثابت است. هدف از تنظیم این است که برخی از حتی عملکرد را از یک خطا به حداقل برسانید.

این نتیجه با تولید اثرات اثرات پارامترها به دست می آید. مدل مرجع به جای ضرایب مربوطه که توسط بازخورد تسهیلات تحت پوشش قرار می گیرند. اگر ثابت شود، این رویکرد مزیتی دارد که اثرات تولید شده از تأثیر پارامترها، مشتقات خصوصی مورد نیاز است. (این برای طرح راه اندازی مدل در بالا درست نیست.)

تنظیم مدل های متناوب

همانطور که در بخش ذکر شده است. 9.2، برای طرح های راه اندازی مداوم، شناسایی خواص همگرایی دشوار است. این در درجه اول به دلیل پیچیدگی تعیین گرادیان هنگام تغییر پارامترهای مدل است. ما اکنون طرح هایی را در نظر می گیریم که پارامترهای مدل در هنگام تعیین گرادیان ثابت می شوند. پس از فاصله اندازه گیری، پارامترهای مدل پیکربندی شده اند، سپس دوره اندازه گیری دوباره شروع می شود و غیره.

شناخت توابع حساسیت این تابع هدف برای مدیریت عملیاتی حساب جاری شرکت در زمینه خطرات بسیار مفید خواهد بود.

3.3. انواع و خواص توابع حساسیت

هنگام محاسبه توابع حساسیت، تأثیر کوتاه مدت و بلند مدت رویدادهای خطرناک باید متمایز باشد. بر این اساس، ما دو نوع توابع حساسیت را تعریف می کنیم:

حساسیت محلی- حساسیت با تاثیر محلی (کوتاه مدت در زمان) تاثیر پارامتر ریسک، I.E. هنگامی که انحراف فقط برای یک یا چند دوره از یک افق برنامه ریزی کلی به طور قابل توجهی کمتر می شود (شکل 3.2).

واکنش سیستم بر تاثیر محلی

شکل 3.2. برای تعریف حساسیت محلی

حساسیت جهانی - حساسیت با نفوذ جهانی (طولانی مدت)پارامتر خطر کسانی که. هنگامی که انحراف ممکن است در طول افق برنامه ریزی رخ دهد، از یک لحظه خاص شروع می شود (شکل 3.3).

واکنش سیستم بر تاثیر جهانی

شکل 3.3. به تعریف حساسیت جهانی

کدام یک از گزینه های حساسیت فوق باید انتخاب شود بستگی به اینکه چه مدت رویدادهای خطرناک در وضعیت واقعی کار خواهد کرد.

در اینجا یک تقلید با تجزیه و تحلیل واکنش سیستم های خطی بر اساس ویژگی های ضربه ای و گذرا از دومی مناسب است. اگر دلتا- به عنوان یک اثر واحد در زمان τ استفاده شود

عملکرد دیراک - δ (t-τ)، واکنش سیستم در شرایط اولیه صفر به صورت عددی برابر با ویژگی پالس سیستم G (T-τ) خواهد بود. اگر تابع Heaviside به عنوان یک اثر واحد در برخی موارد در زمان مورد استفاده قرار گیرد - 1 (T-τ)، سپس واکنش سیستم در شرایط اولیه صفر، عددی برابر با ویژگی انتقال سیستم H (T-τ) است.

در مورد ما، نقش تابع دلتا می تواند یک پارامتر خطر LDX (T-τ)، سپس واکنش را بازی کند پروژه سرمایه گذاری حساسیت محلی LS (T-τ) متناسب با تاثیر مشخص شده است. توابع HEVISIDE 1 (T-τ) به تغییر جهانی در پارامتر خطر GDX (T-τ) مربوط می شود که می دهد

واکنش یک تابع حساسیت جهانی GS متناسب است (T-τ). شکل 3.2 آنالوگ های کاربردی مربوطه را نشان می دهد.

قیاس محلی

تحلیل جهانی

شکل 3.4. آنالوگ ها با سیستم های خطی

همانطور که شناخته شده است، برای سیستم های خطی، اصل ابررسانایی معتبر است، یعنی: واکنش سیستم به کل قرار گرفتن در معرض قرار گرفتن در برابر میزان واکنش به هر اثر به طور جداگانه است. بر اساس این اصل، دانستن ویژگی های سیستم G (T) یا H (T)، شما می توانید هر دو رابطه بین آنها و واکنش سیستم را به تاثیر هر نوع پیدا کنید. در مورد ما، از اصل ابررسانایی، شما می توانید یک پیوند بین توابع حساسیت جهانی و مربوطه را دریافت کنید. اجازه دهید زمان تغییر را به صورت جداگانه تغییر دهد:

t \u003d 0، 1، 2، ... n، ... n،

جایی که t \u003d n افق برنامه ریزی است؛

t \u003d K - لحظه شروع تاثیر خطر جهانی؛

t \u003d k + j، (j \u003d 0، 1، ... n - k) - لحظات وجود خطرات محلی؛

t \u003d n ≥ K + J - لحظه ای دلخواه (فعلی) مشاهده واکنش سیستم به تاثیر مشخص شده است.

سپس حساسیت جهانی توصیف واکنش سیستم به تاثیر رویداد ریسک جهانی، که در حال حاضر در زمان T \u003d K آغاز شد و به افق برنامه ریزی تعریف شده است، می توان آن را به عنوان یک ابراز حساسیت محلی مربوط به مجموعه ای از قرار گرفتن در معرض قرار داد محلی (مدت یک دوره) خطرات در لحظات از t \u003d k I ظاهر می شود. به t \u003d k + j، (j \u003d 0، 1، ... n - k)، برای مثال:

	n- k.
		(n - k - j)، n ≥ k + j
GSX I.	(n - k) \u003d σ lsx i
	j \u003d 0

لازم به ذکر است که توابع حساسیت محلی همیشه سریعتر از عملکرد جهانی از همان نام برای تمام دوره های زمان کاهش می یابد. این به این واقعیت توضیح داده شده است که اقدام محلی به نحوی خطر ابتلا به این است که خطر کوتاه مدت طول می کشد و خطر جهانی (مقدار مساوی خطرات محلی) تمام وقت از لحظه وقوع آن عمل می کند و اثر آن از دوره توسط آن تجمع می یابد دوره. می توان گفت که توابع حساسیت جهانی، اثرات استراتژیک تأثیر دفن های طولانی پارامترهای پروژه سرمایه گذاری را منعکس می کنند. در عین حال حساسیت محلی، پیامدهای تاکتیکی، تغییرات کوتاه مدت در محیط کسب و کار خارجی و داخلی را منعکس می کند.

خواص توابع هدف از مدل جریانهای مالی

هنگام استفاده از یک دستگاه تحلیلی برای تجزیه و تحلیل سیستم های خطی، باید به خاطر داشته باشید که مدل مالی پروژه سرمایه گذاری ممکن است به شدت خطی باشد، با این حال، به عنوان آزمایش های نشان داده شده در انواع پروژه های مختلف سرمایه گذاری، حتی در طیف گسترده ای از خطر تغییرات پارامتر، دقت تجزیه و تحلیل حساسیت کاملا قابل قبول بود. با این حال، قبل از استفاده این تکنیک توصیه می شود تابع هدف یک پروژه سرمایه گذاری خاص را در خطی بودن برای پارامترهای ریسک انتخابی بررسی کنید. برای انجام این کار، به اندازه کافی برای بررسی اجرای شرایط زیر تناسب است:

جایی که یک ثابت دائمی است.

شرایط را در نظر بگیرید که عملکرد هدف غیر خطی خواهد بود:

1. NPV غیر خطی بستگی به نرخ تخفیف دارد، زیرا دومی به درجه "T" ساخته شده است.

2. تابع هدف می تواند به طور غیر خطی وابسته به نرخ بانکی وام در مورد زمانی که پرداخت درصد انجام می شود، چرا که در عین حال، منافع با توجه به طرح منافع پیچیده، که منجر به غیر خطی خواهد شد، افزایش خواهد یافت.

3. ویژگی هدف (NPV، تعادل انباشته شده از جریان های مالی، جریان مالی خالص خالص، و غیره) می تواند به طور غیر خطی وابسته به قیمت فروخته شده، اگر فروش طبیعی این محصول به طور قابل توجهی بستگی به قیمت آن بستگی دارد.

4. اگر سود در مرحله اولیه پیاده سازی پروژه وجود نداشته باشد (ضرر و زیان زیان ها)، پس از آن توابع هدف در ارتباط با خطی غیر خطی هستندپارامترهای خطر در این دوره ها، چرا که وابستگی سود خالص از پارامترهای ریسک، توابع خطی قطعه ای خواهد بود. پس از آنکه پروژه منتشر شد

سود خالص مثبت، غیر خطی مشخص شده ناچیز می شود.

علاوه بر این، علاوه بر حساسیت اولین مرتبه (3.2)، از حساسیت مرتبه دوم در مواردی که غیر خطی عملکرد هدف برای هر پارامترهای خطر برای هر پارامترهای خطر مهم نیست، استفاده می شود و غیرممکن است که نادیده گرفته شود. در زیر در بخش 3.7، این رویکرد به طور دقیق در نظر گرفته خواهد شد.

ادامه یادگیری خواص توابع هدف. اگر فروش کالاهای تولید شده کالاهای تولید شده در طی اجرای پروژه سرمایه گذاری به عنوان پارامترهای ریسک انتخاب شوند، پس در هر دوره برنامه ریزی، عملکرد هدف (به عنوان مثال، جریان مالی خالص انباشته شده در مورد دو محصول) به:

y \u003d a (p1 q 1 + p 2 q 2) + b

جایی که P 1،2 - قیمت ها و Q 1.2 - حجم فروش طبیعی. اگر شما می توانید وابستگی Q (P) را نادیده بگیرید، سپس با استفاده از (3.2)، ما توابع حساسیت را برای دوره مورد توجه قرار می دهیم:

		aP 1، 2 Q 1، 2
p 1، 2

دشوار نیست که ببینیم، نسبت این توابع حساسیت برابر با نسبت فروش در شرایط پولی کالاهای مربوطه در این دوره است. در نتیجه، ساختار توابع حساسیت در قیمت ها دقیقا ساختار حجم فروش در شرایط پولی است، I.E.

p I Q I
		s x I.
σ p I Q I		σ s x y i

این نتیجه گیری برای هر تعداد کالاهای موجود در محدوده معتبر است. اگر گروه های فردی کالاهای موجود در مجموعه موجودات مختلف مالیات بر ارزش افزوده داشته باشند، خروجی بالا معتبر خواهد بود اگر قیمت بدون مالیات بر ارزش افزوده در محاسبات حساسیت و محاسبه حجم فروش استفاده شود.

ویژگی مشخصی از توابع حساسیت به قیمت ها اجازه می دهد تا به طور قابل توجهی کاهش میزان محاسبات دوم در صورت طیف گسترده ای از کالاها، زمانی که لازم است حساسیت را در تمام قیمت ها بدانیم.

اگر وابستگی فوق ذکر شده Q (P) غیرممکن باشد، پس از آن در این مورد، اتصال توابع حساسیت با ساختار فروش در سطح با کیفیت بالا حفظ می شود، I.E. نسبت بزرگتر این محصول نسبت به دیگران در درآمد کلی، حساسیت آن به قیمت بالاتر است.

بعد، علامت تابع حساسیت را در نظر بگیرید. تابع حساسیت برای تمام نقاط زمان مثبت خواهد بود، اگر با افزایش (کاهش) انحراف پارامتر ریسک، مقدار تابع هدف افزایش می یابد (کاهش می یابد)، ارائه عملکرد هدف مثبت است. به عنوان مثال، حساسیت تعادل انباشته شده از جریان های مالی به قیمت ها و حجم های طبیعی فروش کالاهای تولید شده همیشه مثبت است و حساسیت عملکرد مشابه هدف به انحراف هر گونه هزینه، و همچنین نرخ های بانکی وام ها همیشه منفی. استثنا به این قانون

واحدهای رادیومتریک و فوتومتریک می توانند با یکدیگر ارتباط برقرار کنند توابع حساسیت چشم انسان v (x)،گاهی اوقات عملکرد کارآیی نور را نام برد. در سال 1924، کمیسیون بین المللی نورپردازی، MCO (CIE) مفهوم حساسیت چشم انسان را در حالت چشم انداز فتوپیک برای منابع پرتو نقطه و زاویه دید 2 درجه (CIE، 1931) معرفی کرد. این ویژگی به نام توابع ICO 1931، تا به حال، یک استاندارد فوتومتریک در ایالات متحده آمریکا 0 است.

جود و اتصال در سال 1978 معرفی شد اصلاح شده تابع v (\\)(VOS، 1978؛ Wyszeckl، Stiles، 1982، 2000)، که در این کتاب نامیده می شود عملکرد سازمان مجاهدین خلق 1978 این تغییرات با ارزیابی بسیار صحیح از حساسیت چشم انسان در محدوده های طیف آبی و بنفش در سال 1931 مرتبط بود. عملکرد اصلاح شده F (a) در محدوده طول موج طیفی کمتر از 460 نانومتر، مقادیر بالاتر بود. IKO معرفی عملکرد تابع را در سال 1978 تصویب کرد. تصمیم گیری از این که "عملکرد حساسیت چشم انسان برای منابع نقطه تابش را می توان به عنوان یک تابع اصلاح شده از (a) جود" نشان داد (CIE، 1988 ) علاوه بر این، در سال 1990، ICO قطعنامه ای را انجام داد: "در موارد اندازه گیری های روشنایی در محدوده طول موج کوتاه با تعریف رنگ، یک ناظر با توجه به منبع طبیعی به منبع تابش، ترجیح داده شده است که از عملکرد اصلاح شده جود استفاده شود" (Cie، 1990).

در شکل 16.6 توابع نشان داده شده است v (x)MCO 1931 و 1978. حداکثر حساسیت چشم بر طول موج 555 نانومتر، که در منطقه سبز طیف است، کاهش می یابد. در این طول طول موج، حساسیت چشم برابر با 1، یعنی Y (555 نانومتر) \u003d 1. می توان دید که حساسیت چشم انسان در منطقه آبی طیف در (a ) عملکرد سازمان مجاهدین خلق 1931 (< 460 нм). В приложении 16.П1 приведены численные значения функций У (А) 1931 г. и 1878 г.

') این استاندارد در روسیه معتبر است.

در شکل 16.6 همچنین عملکرد "(a) حساسیت چشم انسان را برای فرایند نماد نشان می دهد. پیک حساسیت در حالت نماد به وسیله طول موج 507 نانومتر به حساب می آید. این مقدار بسیار کوچکتر از طول موج است حداکثر حساسیت در حالت فتوپیک. مقادیر عددی عملکرد v "(\\)MCO 1951 در ضمیمه 16.p2 ارائه شده است.

توجه داشته باشید که اگر چه در بعضی موارد، عملکرد (L) ICO 1978 ترجیح داده می شود، اما هنوز به رده استانداردها اعمال نمی شود، زیرا تغییر در استانداردها اغلب منجر به عدم اطمینان می شود. با این حال، با وجود این، در عمل اغلب استفاده می شود (Wyszeckiandstiles، 2000). عملکرد (L) ICO 1978، نشان داده شده در شکل. 16.7، می توان دقیق تر توصیف دقیق تغییرات حساسیت چشم انسان را در حالت بینایی فوتوپیک در نظر گرفت.

برای پیدا کردن عملکرد حساسیت چشم انسان استفاده می شود حداقل روش فوم یک روش کلاسیک برای مقایسه منابع نور در روشنایی و تعریف

شکل. 16.6 مقایسه توابع حساسیت چشم انسان v (\\)MCO 1978 و 1931 برای حالت متوسط \u200b\u200bفتوپیک. تابع حساسیت شخصیت نیز در اینجا نشان داده شده است. v "(\\)در حالت نماد، که در سطوح پایین نورپردازی خارجی استفاده می شود

شکل. 16.7. Y (L) (محور چپ راست) و بازده نور در لومن ها بر روی قدرت نوری وات (محور راست راست) اندازه گیری می شود. حداکثر حساسیت چشم انسان بر طول موج 555 نانومتر کاهش می یابد (MCO Data MCO، 1978)

توابع y (a). مطابق با این روش، یک سطح کوچک نور دور به طور متناوب (با فرکانس 15 هرتز) منعکس شده توسط منابع مرجع و رنگ مقایسه شده است. از آنجا که فرکانس ترکیب رنگ سایه های زیر 15 هرتز، رنگ سیگنال های متناوب غیر قابل تشخیص است. با این حال، فرکانس سیگنال ورودی سیگنال ورودی همیشه بالاتر از 15 هرتز است، بنابراین اگر دو سیگنال رنگی در روشنایی متفاوت باشد، یک فلاش قابل مشاهده وجود دارد. هدف محقق، تنظیم رنگ منبع تابش تست شده تا زمانی که فلاش مشاهده شده حداقل می شود.

با تغییر توزیع قدرت طیفی تابش P (L)، ممکن است هر سایه رنگی مورد نظر را بدست آورید. یکی از تجربیات این توزیع با بالاترین کارایی نور ممکن مشخص می شود. برای رسیدن به محدودیت های نور محدود می تواند تابش مخلوط یک شدت خاص از دو منبع نور تک رنگ (Maeadam، 1950) باشد. در شکل 16.8 حداکثر مقادیر قابل دستیابی از بازده های نور به دست آمده توسط یک جفت منابع تابش تک رنگ را نشان می دهد. حداکثر بازگشت نور سفیدنور به دمای رنگ بستگی دارد. با دمای رنگ

شکل. 16.8. رابطه بین حداکثر بازگشت نور ممکن (LM / W) و مختصات Chroma (x، y) در نمودار رنگی MCO 1931

6500 کیلوگرم آن ~ 420 LM / W است، و با درجه حرارت رنگ پایین تر، می تواند بیش از 500 LM / W باشد. مقدار دقیق بازگشت درخشان توسط موقعیت رنگ منافع در محدوده سفید بر روی نمودار رنگی تعیین می شود.

مقادیر واقعی پارامترهای سیستم کنترل تقریبا همیشه متفاوت از محاسبه شده است. این می تواند ناشی از عدم قطعیت تولید عناصر فردی، تغییرات در پارامترها در طول فرایند ذخیره سازی و عملیات، با تغییر شرایط خارجی و غیره باشد.

تغییر پارامترها می تواند منجر به تغییر در خواص استاتیک و پویا سیستم شود. این شرایط مطلوب است که در پیشبرد طراحی و راه اندازی سیستم پیش بینی شود.

پارامتر.

یا مشتقات روغن از معیار کیفیت استفاده شده / بنابراین پارامتر،

شاخص صفر از بالا این واقعیت است که مشتقات خصوصی باید با مقادیر مربوط به پارامترهای یادبود (محاسبه شده) برابر باشد.

توابع حساسیت ویژگی های زمان. از طریق این توابع حساسیت، تأثیر انحرافات کوچک پارامترهای سیستم از مقادیر محاسبه شده تا ویژگی های زمان سیستم (عملکرد انتقال، عملکرد وزن و غیره) تخمین زده می شود.

سیستم منبع سیستم نامیده می شود که در آن تمام پارامترها برابر با مقادیر محاسبه شده هستند و تغییرات ندارند. این سیستم مربوط به جنبش پایه به اصطلاح است.

یک سیستم متنوع به نام یک سیستم است که تغییرات پارامتر رخ داده است. جنبش آن جنبش متنوع نامیده می شود.

یک حرکت اضافی تفاوت بین جنبش متنوع و اصلی است.

اجازه دهید سیستم اولیه را با مجموعه ای از معادلات مرتبه اول غیر خطی توصیف کنیم

اگر تغییر پارامتر تغییرات ایجاد نکند

منظور از معادله دیفرانسیل، پس از آن جنبش متنوع توسط ترکیبی از معادلات توصیف می شود

حرکت اضافی را می توان به یک سری تیلور تجزیه کرد.

برای تغییرات کوچک پارامترها، مجاز به محدود کردن عضو خطی تجزیه است. سپس معادله اولین تقریب برای حرکت اضافی را به دست می آوریم

مشتقات خصوصی در براکت ها باید برابر با ارزش های خود باشند.

بنابراین، تقریبی اول برای حرکت اضافی را می توان با توابع حساسیت شناخته شده یافت. توجه داشته باشید که استفاده از توابع حساسیت راحت تر برای پیدا کردن حرکت اضافی نسبت به فرمول مستقیم (8.98)، از آنجایی که در بسیاری از موارد می تواند اشتباهات بزرگی را به دلیل نیاز به کسر دو ارزش نزدیک به دست بدهد.

ممکن است لازم باشد از تقریب دوم با برگزاری یک سری از تیلور، به جز اعضای خطی، همچنین اعضای درجه دوم استفاده کنید.

منجر به معادلات حساسیت به اصطلاح می شود

با این حال، معادلات (8.100) دشوار است و حل آنها دشوار است. مسیر ساخت و ساز ساختاری مدل مورد استفاده برای پیدا کردن توابع حساسیت مناسب تر است.

پارامتر.

در برخی موارد، توابع حساسیت با تمایز عملکرد شناخته شده زمان سیستم به دست می آیند. بنابراین، اگر عملکرد دنده سیستم مربوط به لینک Aperiodic از دستور دوم، پس از آن (جدول 4.2 را ببینید)

■ 1 (0 PA خروج خواهد بود

یک تابع حساسیت برای این پارامتر ارائه می دهد

فرض کنید سیستم تحت نظر توسط مجموعه ای از معادلات مرتبه اول توصیف شده است

این معادلات (8.102) به شرایط اولیه صفر مربوط می شود.

همراه با تعریف اعتیاد

یک تصویر از یک اثر مشخص.

در اینجا تابع حساسیت نسبت دنده وارد شده است

این وابستگی ها زمانی معتبر هستند که تغییرات پارامتر a. روش معادلات مشخصه سیستم را تغییر نمی دهد.

به اصطلاح تابع حساسیت لگاریتمی نیز می تواند مورد استفاده قرار گیرد.

UDC 330.131.7

kotov v.i.

پروژه سرمایه گذاری برای ریسک

برای ارزیابی کمی از پایداری پروژه سرمایه گذاری به تاثیر رویدادهای خطرناک، می توان از توابع حساسیت استفاده کرد. با این حال، در ادبیات اقتصادی، اغلب نوشته شده است (به عنوان مثال، c) که یک ضرر قابل توجه این روش، تک فاز آن است، یعنی جهت گیری تغییرات تنها یک عامل پروژه، که منجر به مهار احتمالی می شود رابطه بین عوامل فردی یا همبستگی آنها. " همانطور که بیشتر نشان داده خواهد شد، این کمبود کاملا غلبه می کند اگر، هنگام انتخاب ترکیبی از پارامترهای ریسک (عوامل)، آن را از سوی آنها متمایز می شود که وابستگی متقابل آن ضروری است و آن را در نظر گرفته است. اکثر عوامل عملا مستقل هستند و محاسبه مستقیم حساسیت بر آنها کاملا توجیه شده است.

یکی دیگر از اظهارات در مورد استفاده از اصطلاح "حساسیت". برای تابع هدف انتخاب شده، با تغییرات متناوب در پارامترهای خطر، آنها معمولا آنها را بسیار تعیین می کنند ارزش های معتبر. الگوریتم فوق این محاسبات در آن اجرا می شود بسته نرم افزاری کارشناس پروژه 6 و برخی از نویسندگان به دلایلی آن را تجزیه و تحلیل حساسیت پروژه می نامند. تعریف زیر داده شده است: "تجزیه و تحلیل حساسیت. روش نشان می دهد که چگونه یک عامل تغییر می کند بسته به دیگر ... ". به طور دقیق، این یک تحلیل حساسیت نیست، بلکه به سادگی تجزیه و تحلیل وابستگی تابع Y از چندین متغیر تشکیل بردار X. ما یادآوری می کنیم که تحت حساسیت در نظریه سیستم ها، شاخص های دیفرانسیل مربوطه درک می کنند، یعنی حساسیت مطلق برخی از تابع هدف Y (T، X) به عنوان مشتق خصوصی آن از پارامتر خطر X (I، T) تعریف شده است:

امکان یک روش تجزیه و تحلیل ریسک بر اساس توابع حساسیت، به نظر ما،

دست کم گرفته شده است. این مقاله ارائه خواهد شد مدل کامپیوتری برای محاسبه توابع حساسیت، انواع و خواص این توابع در نظر گرفته می شود. نشان داده شده است که رویکرد حساسیت به عنوان یک ویژگی پویا در کل افق برنامه ریزی می دهد اطلاعات مهم بر تاثیر رویدادهای خطرناک بر شاخص های مالی پروژه های سرمایه گذاری.

تعریف و مدل محاسبه توابع حساسیت

ابتدا تعریف تابع حساسیت را ارائه می دهیم. تابع هدف پروژه را از طریق (G، X)، جایی که M زمان، x (g) - بردار پارامترهای متغیر است که شبیه سازی اثر برخی از رویدادهای خطرناک است. حساسیت نسبی عملکرد هدف، نسبت انحراف نسبی عملکرد به انحراف نسبی استدلال (پارامتر ریسک) است:

^ _ DO / Y _ AY / Y _ A7

x dh؛ / ایکس؛ AX ¡/ x؛ آه؛

در اینجا و سپس زمان برای سادگی حذف شده است. با توجه به این واقعیت که حساسیت نسبی بعد از آن است، آنها برای تجزیه و تحلیل راحت تر هستند، بنابراین در آینده ما تنها از آنها استفاده می کنیم، و "نسب" صفت "برای کوتاه بودن حذف خواهد شد. حساسیت بیشتر، قوی تر پارامتر ریسک مربوطه بر عملکرد هدف پروژه سرمایه گذاری تاثیر می گذارد. عددی، عملکرد حساسیت نشان می دهد: چقدر درصد عملکرد هدف را تغییر می دهد زمانی که پارامتر ریسک یک درصد تغییر می کند.

در نظریه اقتصادی، یک مفهوم شبیه حساسیت - "کشش" (تقاضا، و غیره) وجود دارد که توسط فرمول مشابه (2) محاسبه می شود. انعطاف پذیری به عنوان یک شاخص، محیط کسب و کار خارجی را مشخص می کند و معمولا

شکل. 1. محاسبه مدل فلوچارت توابع حساسیت

به عنوان یک تابع از زمان در نظر گرفته نشده است، بلکه یک پارامتر استاتیک است. ما در ابتدا به اصطلاح "حساسیت" پایبندی خواهیم کرد، زیرا محیط کسب و کار داخلی را مشخص می کند و مشخصه یک پروژه سرمایه گذاری است و در مرحله دوم، نه به اشتباه زمینه شناخته شده استفاده از اصطلاح "الاستیسیته" با حساسیت پویا مشخصه در تجزیه و تحلیل تاثیر خطرات.

اجازه دهید ما یک نمودار بلوک از مدل را برای محاسبه عملکرد حساسیت، که بر اساس یک مدل پویا از جریانهای مالی پروژه است (شکل 1). این مدل در یک محیط الکترونیکی اجرا شد جداول اکسل و مجاز به همزمان به طور همزمان برای پنج گزینه برای توابع هدفمند، که بیشتر مورد بحث قرار می گیرد، برگزار شود.

در اینجا، مدل اصلی پول نقد برای محاسبه سناریوی پروژه سرمایه گذاری انتخاب شده، به عنوان مثال، برای دریافت تمام شاخص های لازم و مقادیر تابع هدف انتخاب شده (یک یا چند) در وضعیت وضعیت وضعیت استفاده می شود. یک کپی از مدل برای محاسبه مقدار تغییر یافته توابع هدف تحت عمل هر پارامتر ریسک، محاسبه می شود.

از مدل اصلی در یک کپی به طور خودکار (با استفاده از لینک های مربوطه) تمام ثابت ها منتقل می شوند. این کپی یک تغییر متناوب در پارامترهای خطر و انتخاب طول مدت اثر هر خطر را فراهم می کند. در حال حاضر اگر هر پارامتر ریسک را در کپی تغییر دهید، سپس در خروجی آن، ارزش تغییر عملکرد تابع را بدست آورید. در واحد محاسبه توابع حساسیت از مدل اصلی

مقادیر پارامتر اولیه اولیه و تابع هدف دریافت می شود و مقادیر اصلاح شده مربوطه از کپی است. در نتیجه، بر اساس (2)، ما توابع حساسیت را به صورت جداول و نمودار های مربوطه برای کل افق برنامه ریزی به دست می آوریم.

توابع هدف پروژه

انتخاب تابع هدف به طور عمده بر سلیقه ها و خواسته های توسعه دهندگان طرح کسب و کار پروژه سرمایه گذاری بستگی دارد. به عنوان یک تابع هدف، شاخص های مختلف را می توان ارائه داد، به عنوان مثال:

NPV (T) - هزینه فعلی خالص پروژه توسط زمان t؛

جریان مالی تخفیف تخفیف خالص (تخفیف تخفیف خالص خالص) ADNCF (T) تولید شده توسط پروژه توسط زمان t؛

جمع آوری جریان نقدی خالص (جریان نقدی خالص متهم) anCF (t) تولید شده توسط پروژه توسط زمان T (به استثنای تخفیف)؛

سود خالص انباشته شده (سود خالص جمع آوری شده) ANP (T) تولید شده توسط پروژه توسط زمان t؛

تعادل انباشته شده از جریان های مالی (وضعیت حساب پروژه) (جمع آوری شده Saldo جریان نقدی) ASCF (T) تا زمان T.

هنگام انتخاب یک تابع هدف، نمی توان از شاخص های انباشته ای استفاده کرد، اما شاخص های نتایج مالی در دوره های خاص. با این حال، ما ترجیح می دهیم انباشته شود

شاخص ها، به عنوان آن را اجازه می دهد تا به شدت به طور دقیق در نظر گرفتن پیامدهای رویدادهای خطرناک پس از انقضای آنها در طول کل افق برنامه ریزی.

مقایسه حساسیت جریان نقدی خالص انباشته شده و آنالوگ تخفیف آن نشان داد که تقریبا همزمان هستند، زیرا تفاوت ها تنها منافع درصد بود. این تعجب آور نیست، زیرا محاسبه عملکرد حساسیت نرم افزار (2)، تخفیف به هر دو عددی (AU) و نامزدی (Y) تحت تاثیر قرار می گیرد، که به طور جزئی منجر به جبران فرایند تخفیف می شود.

اگر MRU (T) به عنوان یک تابع هدف مورد استفاده قرار گیرد، باید در ذهن داشته باشید که در نزدیکی نقطه بازپرداخت زمانی که mRU \u003d 0، عملکرد حساسیت به شکاف نوع دوم تحمل می کند، یعنی آن را به تعریف بی نهایت تبدیل می کند ( 2). این باعث می شود که از MRU به عنوان یک تابع هدف در نزدیکی نقطه مشخص شده استفاده شود، اما در خارج از مشکلات حل و فصل آن بوجود نمی آید.

اگر توازن انباشته جریان های مالی را به عنوان تابع هدف انتخاب کنید، پس ما دریافت می کنیم

y (x، t) _ £ [(x، g) - c ^ (x، d)]. (3)

شناخت توابع حساسیت این تابع هدف برای مدیریت سریع دولت پیش نویس پروژه در زمینه تاثیر خطرات بسیار مفید خواهد بود.

توابع حساسیت محلی و جهانی

هنگام محاسبه توابع حساسیت، تأثیر کوتاه مدت و بلند مدت رویدادهای خطرناک باید متمایز باشد. بر این اساس، ما دو نوع توابع حساسیت را تعریف می کنیم.

حساسیت محلی حساسیت با تأثیر محلی (کوتاه مدت زمان کوتاه مدت) پارامتر ریسک است، به این ترتیب هنگامی که انحراف فقط برای یک یا چند دوره افق برنامه ریزی مشترک قابل ملاحظه ای کوچکتر می شود، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 2، a

حساسیت جهانی - حساسیت با تاثیر جهانی (طولانی مدت) پارامتر ریسک، به عنوان مثال هنگامی که انحراف می تواند در طول افق رخ دهد

برنامه ریزی، شروع در برخی از نقطه (شکل 2، b).

کدام یک از گزینه های حساسیت فوق باید انتخاب شود بستگی به اینکه چه مدت رویدادهای خطرناک در وضعیت واقعی کار خواهد کرد.

در اینجا یک تقلید با تجزیه و تحلیل واکنش سیستم های خطی بر اساس ویژگی های ضربه ای و گذرا از دومی مناسب است. اگر تابع DELACA 8 دلتا به عنوان یک اثر واحد در زمان T استفاده شود، واکنش سیستم در شرایط اولیه صفر به صورت عددی برابر با ویژگی پالس سیستم G (T-T) خواهد بود. اگر عملکرد HEVISADE (تک پرش) 1 (R-T) به عنوان یک اثر واحد در برخی موارد مورد استفاده قرار گیرد، واکنش سیستم در شرایط اولیه صفر به صورت عددی برابر با ویژگی انتقال سیستم N (MR-T )

در مورد ما، نقش تابع دلتا می تواند پارامتر خطر پارامتر ریسک را در زمان بازی کند، پس واکنش پروژه سرمایه گذاری متناسب با حساسیت محلی LS (T-T) به تاثیر مشخص شده است. توابع رطوبت 1 (MR-T) به تغییر جهانی در پارامتر ریسک OHH (R-T) مربوط می شود که واکنش متناسب با عملکرد حساسیت جهانی 08 (MR-T) را نشان می دهد. در شکل 3 آنالوگ های کاربردی مربوطه را نشان می دهد.

همانطور که شناخته شده است، برای سیستم های خطی، اصل ابررسانایی معتبر است، یعنی: واکنش سیستم به کل قرار گرفتن در معرض قرار گرفتن در برابر میزان واکنش به هر اثر به طور جداگانه است. بر اساس این اصل، دانستن ویژگی های سیستم G (T) یا H (D)، شما می توانید یک پیوند بین آنها پیدا کنید، و واکنش سیستم به تاثیر هر نوع. در مورد ما، از اصل ابررسانایی، شما می توانید یک پیوند بین توابع حساسیت جهانی و مربوطه را دریافت کنید. اجازه دهید زمان تغییر را به صورت جداگانه تغییر دهد:

r \u003d 0، 1، 2، ... p، ... m،

جایی که r \u003d m برنامه ریزی افق است؛ r \u003d k - لحظه شروع تاثیر خطر جهانی؛ r \u003d k +]، (] \u003d 0، 1، ... p - k) - لحظات وجود خطرات محلی؛ r \u003d n\u003e k +] - لحظه ای دلخواه (فعلی) مشاهده واکنش سیستم به یک اثر مشخص.

45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

t و "H --- * ----- PP P ........

6 7 8

10 11 12 13 14 15

\\ "^ -1\u003e - O - 0 0 0 0 0-- 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

شکل. 2. انحراف ارزش های تابع هدف A - با محلی و B - با اثرات جهانی

1 - -؛ 2 - x + ah؛ 3 - y؛ 4 - Y + AY

سیستم خطی

مدل مالی

و BB (R-T) (حساسیت محلی)

سیستم خطی

مدل مالی

GDX (MR - T) IP

GS (MR-T) (حساسیت جهانی)

شکل. 3. آنالوگ ها با سیستم های خطی: A - محلی، B - Global

سپس حساسیت جهانی توصیف واکنش سیستم به تاثیر رویداد جهانی ریسک، که در زمان G \u003d K شروع شد و به افق برنامه ریزی تعریف شده است، می توان آن را به عنوان ابراز حساسیت محلی مربوط به آن بیان کرد مجموعه ای از قرار گرفتن در معرض محلی (مدت زمان یک دوره) خطرات ظاهر می شود در لحظات از g \u003d k و به r \u003d k + / (/ \u003d 0، 1، ... p - k):

ob7 ^ (p - k) _ (p - k - /)، p\u003e k + /. (چهار)

لازم به ذکر است که توابع حساسیت محلی همیشه سریعتر از عملکرد جهانی از همان نام، برای تمام دوره های زمان کاهش می یابد. این به این واقعیت توضیح داده شده است که اقدام محلی هر گونه خطر کوتاه مدت طول می کشد و خطر جهانی (مقدار مساوی خطرات محلی) تمام وقت از وقوع آن عمل می کند و اثر آن از دوره تا دوره تجمع می یابد. می توان گفت که توابع حساسیت جهانی، اثرات استراتژیک تأثیر دفن های طولانی پارامترهای پروژه سرمایه گذاری را منعکس می کنند. در عین حال حساسیت محلی، پیامدهای تاکتیکی تغییرات کوتاه مدت در محیط کسب و کار خارجی و داخلی را منعکس می کند. توابع حساسیت محلی اغلب حداکثر در زمان تاثیر یک خطر هستند و نسبتا کاهش نسبتا نسبت به حساسیت جهانی در پارامتر همان خطر نسبتا کاهش می یابد.

هنگام استفاده از یک دستگاه تحلیلی برای تجزیه و تحلیل سیستم های خطی، باید به خاطر داشته باشید که مدل مالی پروژه سرمایه گذاری ممکن است به شدت خطی باشد، با این حال، به عنوان آزمایش های نشان داده شده در انواع پروژه های مختلف سرمایه گذاری، حتی در طیف گسترده ای از خطر تغییرات پارامتر، دقت تجزیه و تحلیل حساسیت کاملا قابل قبول بود. در و پیشنهاد شده است، علاوه بر احساس اول مرتبه (2)، از حساسیت مرتبه دوم در مواردی که غیر خطی عملکرد هدف برای هر پارامتر ریسک قابل توجه نیست، استفاده می شود و غیرممکن است که نادیده گرفته شود.

خواص توابع حساسیت

اگر قیمت کالاهای فروش کالاهای تولید شده تولید محصولات تولید شده در طی اجرای پروژه سرمایه گذاری به عنوان پارامترهای ریسک انتخاب شوند، سپس در هر دوره برنامه ریزی، عملکرد هدف (به عنوان مثال، جریان مالی خالص انباشته شده در مورد دو محصول) خواهد بود

y _ a (+ p ^) + b،

جایی که P12 - قیمت؛ 612 - فروش طبیعی. اگر درآمد حاصل از هر محصول R1B1 را به عنوان یک خطر از پارامترها انتخاب کنید، سپس با (2)، ما توابع حساسیت را برای دوره مورد توجه قرار می دهیم:

دشوار نیست که ببینیم که نگرش این توابع حساسیت برابر با نسبت فروش در شرایط پولی کالاهای مربوطه در این دوره خواهد بود. در نتیجه، ساختار توابع حساسیت از لحاظ فروش دقیقا ساختار حجم فروش در شرایط پولی خواهد بود:

این نتیجه گیری برای هر تعداد کالاهای موجود در محدوده معتبر است. اگر گروه های فردی کالاهای موجود در مجموعه موجودات مختلف مالیات بر ارزش افزوده داشته باشند، خروجی بالا معتبر خواهد بود اگر قیمت بدون مالیات بر ارزش افزوده در محاسبات حساسیت و محاسبه حجم فروش استفاده شود. اموال مشخص شده (7) توابع حساسیت اجازه می دهد تا به طور قابل توجهی کاهش میزان محاسبات دوم در صورت طیف گسترده ای از کالاها، زمانی که لازم است حساسیت به تمام کالاها را بدانیم.

نشانه ای از حساسیت را در نظر بگیرید. تابع حساسیت برای تمام نقاط زمان مثبت خواهد بود، اگر با افزایش (کاهش) انحراف پارامتر ریسک، مقدار تابع هدف افزایش می یابد (کاهش می یابد)، ارائه عملکرد هدف مثبت است. بنابراین، به عنوان مثال، حساسیت

شکل. 4. توابع حساسیت تعادل جریانهای مالی پروژه 1.2، 3 - حجم فروش به ترتیب؛ 4 - هزینه های شرطی و 5 - شرطی

تعادل انباشته شده از جریان های مالی به قیمت ها و حجم های طبیعی فروش کالاهای تولید شده همیشه مثبت است و حساسیت عملکرد یکسان هدف به انحراف هر گونه هزینه، و همچنین نرخ های بانکی وام ها همیشه منفی است. به غیر از این قانون، دوره هایی خواهد بود که به جای سود خالص، زیان ها وجود دارد. در شکل 4 نمونه هایی از توابع حساسیت را نشان می دهد.

همانطور که می بینیم، "خطرناک ترین" دوره هشتم پروژه است، زیرا در این دوره، تمام توابع حساسیت حداکثر خواهد بود. در چنین دوره هایی، توجه مدیران پروژه پروژه باید بیشترین میزان را برای حفظ شاخص های عملکرد نزدیک به برنامه ریزی داشته باشد.

اگر MRU به عنوان یک تابع هدف انتخاب شود، حساسیت آن به قیمت ها یا حجم های طبیعی فروش کالاهای تولید شده در "منطقه مرده" (زمانی که MRU< 0) будет отрицательной, а после срока окупаемости - положительной. Знаки чувствительности МРУ к издержкам будут обратными.

ویژگی های عملکرد حساسیت به نوسانات قیمت و فروش طبیعی

هنگام تعیین توابع حساسیت، ما تا به حال معتقد بود که تمام پارامترهای خطر مستقل هستند. این

فرضیه برای اکثر پارامترها کاملا توجیه شده است، با این حال، در برخی موارد، غیر قابل توجهی نادیده گرفتن نادیده گرفته می شود. به عنوان مثال، اگر در میان بسیاری از پارامترهای خطر، قیمت ها P و فروش طبیعی Q از کالاهای تولید شده تحت پروژه سرمایه گذاری وجود دارد، پس هنگام محاسبه چنین توابع حساسیت به عنوان توازن انباشته جریان های مالی، جریان مالی تمیز (با یا بدون تخفیف) یا MRU، لازم است که وابستگی 2 (P) را در نظر بگیریم. اگر وابستگی مشخص شده برای ارزیابی دشوار باشد، پس از تجزیه و تحلیل مراحل حساس، می توانید حجم فروش طبیعی (0 یا درآمد حاصل از هر گروه محصول (PQ) را انتخاب کنید. برای این پارامترهای خطر، توابع هدف مشخص شده خطی هستند.

بنابراین، حساسیت به عنوان ویژگی های پویا پروژه سرمایه گذاری همراه با شاخص های عملکرد، یک تصویر کامل تر برای مقایسه پروژه ها یا سناریوها را در میان خود ارائه می دهد. با توجه به عملکرد حساسیت محاسبه شده، ممکن است دوره های "زندگی" پروژه سرمایه گذاری را تعیین کنید، زمانی که تاثیر پارامترهای خطر بیشتر مراحل خطرناک اجرای پروژه است. به عنوان محاسبات متعدد نشان داد، مقادیر شدید تمام توابع حساسیت برای پروژه انتخاب شده تقریبا در زمان همزمان است.

علاوه بر این، مقایسه توابع حساسیت برای پارامترهای ریسک فردی در میان خود، ممکن است خطرات را رتبه بندی کرده و در میان آنها مشخص شود که مهمتر از آن است که توجه اصلی باید متمرکز شود

ekta اگر یک مدل پیش بینی مالی با یک واحد تحلیل حساسیت ساخته شده باشد، می توان مدل سازی شبیه سازی را از اثر کل پارامتر ریسک بر عملکرد هدف انتخاب شده پروژه سرمایه گذاری انجام داد.

کتابشناسی - فهرست کتب

1. Kotov v.I. تجزیه و تحلیل خطرات پروژه های سرمایه گذاری بر اساس حساسیت و نظریه مجموعه های فازی. سنت پترزبورگ: Shipbuilding، 2007. 128 p.

2. Kotov v.I.، Lovzyus v.V. توسعه یک طرح کسب و کار: مطالعات. سود. سنت پترزبورگ: لینک، 2008. 136 پ.

3. تجزیه و تحلیل ریسک پروژه سرمایه گذاری: کتاب درسی برای دانشگاه ها / اد. m.v. گچوا متر: Uniti-Dana، 2001. 351 پ.

4. تجزیه و تحلیل کسب و کار با مایکروسافت اکسل.: مطابق. از انگلیسی متر: ویلیامز، 2005. 464 پ.

5. روش های تئوری حساسیت در کنترل اتوماتیک / ED. E.N. Rosenvasser و R.M. یوسکووا l: انرژی 1971. 344 پ.

6. Tomovich R.، Vukobratovich M. نظریه عمومی حساسیت متر: OV. رادیو 1972.

7. Kuruc A. هندسه مالی // رویکرد هندسی به مدیریت و مدیریت ریسک. پیرسون آموزش و پرورش محدود، 2003. 381 پ.

8. حساسیت و سازگاری سیستم. Preprints دوم Symposium IFAC، Dubrovnih، Ygaslavia، 1968.

9. تجزیه و تحلیل حساسیت Tomavic R. سیستم های پویا. بلگراد، 1963.

10. Zade L.، Dezer C. نظریه سیستم های خطی. (روش فضایی دولت): در هر. از انگلیسی / ed G.S. pospelova متر: علم، 1970. 704 پ.