Złożony łańcuch elektryczny nazywany jest łańcuchem z kilkoma zamkniętymi obwodami, z dowolnym umieszczeniem w nim zasilania i konsumentów, których nie można zmniejszyć do kombinacji kolejnych i równoległych połączeń.
Podstawowe przepisy dotyczące obliczania łańcuchów, wraz z prawem OHM, są dwa Prawo Kirchhoff, korzystając z którego można znaleźć dystrybucję prądów i naprężeń na wszystkich sekcjach dowolnego złożonego łańcucha.
W § 2-15 zapoznaliśmy się z jednym sposobem obliczania złożonych łańcuchów, metody nakładki.
Istotą tej metody polega na tym, że obecny w dowolnej gałęzi jest algebraiczną ilością prądów utworzonych w nim przez wszystkie naprzemiennie działające. d. s. więzy.
Rozważ obliczenie kompleksowego łańcucha metodą równań węzłowych i konturowych lub równaniach zgodnie z prawami Kirchoff.
Aby znaleźć prądy we wszystkich gałęziach łańcuchów, konieczne jest poznanie oporu gałęzi, a także wartości i kierunków wszystkich e. d. s.
Przed sporządzeniem równań zgodnie z prawami Kirchhoff konieczne jest arbitralnie ustalanie kierunków prądów w gałęziach, pokazując je na schemacie strzałki. Jeśli wybrany kierunek prądu w dowolnej gałęzi jest przeciwny, aby poprawić, a następnie po rozwiązaniu równań, prąd ten otrzymuje się za pomocą znaku minus.
Liczba niezbędnych równań jest równa liczbie nieznanych prądów; Liczba równań skompilowanych zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoff powinna być na jednostkę mniejszą niż liczba węzłów łańcuchów, pozostałe równania są kompilowane zgodnie z drugim prawem Circhoff. Przy przygotowywaniu równań na drugim prawie Kirchhoffowi należy wybrać najprostsze kontury, a każdy z nich musi zawierać co najmniej jedną gałęzi, która nie wprowadziła wcześniej skomponowanych równań.
Obliczanie złożonego łańcucha przy użyciu dwóch równań Kirchhoff rozważy na przykładzie.
Przykład 2-12. Oblicz prądy we wszystkich gałęziach ryżu łańcucha. 2-11, jeśli e. d. s. Źródła i gałęzie oporowe.
Odporności wewnętrzne źródeł zaniedbanych.
Figa. 2-11. Kompleks obwód elektryczny z dwoma źródłami zasilania.
Wybrane arbitralnie kierunki prądów w gałęziach pokazano na FIG. 2-11.
Ponieważ liczba nieznanych prądów wynosi trzy, należy wykonać trzy równania.
W dwóch węzłach łańcucha konieczne jest takie samo równanie węzłonkowe. Witaj go na punkt:
4 Drugie równanie napisze, omijając w kierunku kierunku ruchu wskazówek zegara konturu lnu,
Trzecie równanie napisze, omijając w kierunku ruchu konturu zgodnie z ruchem wskazówek zegara Agvzhza,
Wymiana równań (2-49) i (2-50) oznaczenia alfabetyczne z wartościami numerycznymi otrzymujemy:
Wymiana w ostatnim równaniu ze względu na jego ekspresję równania (2-48), otrzymujemy;
Mnożenie równania (2-52a) o 0,3 i doprowadziło do równania (2-51), otrzymujemy.
Ten artykuł dla tych, którzy dopiero zaczynają studiować teorię Łańcuchy elektryczne.. Jak zawsze, nie będziemy wspiąć się na wzory do debrzy, ale postaramy się wyjaśnić podstawowe koncepcje i istotę rzeczy ważnych dla zrozumienia. Więc witaj w świecie łańcuchów elektrycznych!
Chcesz więcej przydatnych informacji i świeżych wiadomości każdego dnia? Dołącz do nas w telegramie.
Łańcuchy elektryczne.
- Jest to połączenie urządzeń, dla których przepływy prądu elektrycznego.
Rozważmy najprostszy łańcuch elektryczny. Od czego jest? Ma generator - źródło prądu, odbiornik (na przykład, żarówka lub silnik elektryczny), a także system transmisji (przewód). Aby łańcuch staje się dokładnie łańcuchem, a nie zestaw przewodów i baterii, jego elementy muszą być połączone przez przewodniki. Prąd może płynąć tylko na zamkniętym łańcuchu. Podajmy kolejną definicję:
- Jest to bieżące źródło, linia transmisyjna i odbiornik.
Oczywiście źródło, odbiornik i przewody są najłatwiejszą opcją dla elementu elektrycznego elementarnego. W rzeczywistości różne łańcuchy zawierają wiele elementów i akcesoriów: rezystory, kondensatory, przełączniki, amperomatyczne, woltomierze, przełączniki, połączenia kontaktowe, transformatory i tak dalej.
Klasyfikacja łańcuchów elektrycznych
Przez miejsce przeznaczenia, łańcuchy elektryczne są:
- Obwody energetyczne;
- Elektryczne łańcuchy sterowania;
- Elektryczne łańcuchy pomiarowe;
Łańcuchy mocy Zaprojektowany do transmisji i dystrybucji energia elektryczna. Jest to łańcuchy energetyczne, które prowadzą do konsumenta.
Również łańcuchy są oddzielone siłą obecności w nich. Na przykład, jeśli prąd w obwodzie przekracza 5 amp, to łańcuch zasilający. Po kliknięciu czajnika, zawarte w gnieździe, zamykasz obwód zasilający.
Elektryczne łańcuchy sterowania. Nie jest potężny i ma na celu działanie lub zmienić parametry urządzeń elektrycznych i urządzeń. Przykład obiegu sterowania - sprzęt sterujący, kontrola i alarm.
Pomiar obwodu elektrycznego Zaprojektowany, aby naprawić zmiany parametrów urządzeń elektrycznych.
Obliczanie łańcuchów elektrycznych
Oblicz łańcuch oznacza znalezienie wszystkich prądów. Istnieją różne metody obliczania obwodów elektrycznych: prawa Kirchhof, bieżącej metody konturu, metody potencjału węzłowego i innych. Rozważ stosowanie metody bieżącej konturu na przykładzie danego łańcucha.
Najpierw połóż kontury i oznaczają w nich obecne. Aktualny kierunek można wybrać arbitralnie. W naszym przypadku - zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Następnie dla każdego konturu równanie 2 Prawa Circhoffa. Równania są kompilowane jako: prąd obwodu jest pomnożony przez odporność na kontur, prąd prądu innych konturów i ogólnych oporatorzy tych konturów są dodawane do uzyskanej ekspresji. Dla naszego schematu:
Uzyskany system został rozwiązany z pozycją danych źródłowych zadania. Prądy w gałęziach łańcucha źródłowego znajdują się jako algebraiczna ilość prądów konturowych
Niezależnie od tego, co chcesz obliczyć, nasi specjaliści zawsze pomogą poradzić sobie z zadaniami. Znajdziemy wszystkie prądy zgodnie z zasadami Kirchhoff i rozwiązać dowolny przykład procesów przejściowych w obwodach elektrycznych. Baw się dobrze z nami!
W więzy prąd stały Ustawa o stałym napięciu, występują ciągłe prądy i istnieją tylko elementy oporowe (odporność).
Idealne źródło napięcia Źródło jest wywoływane, napięcie na klipach utworzonych przez wewnętrzną siłę elektromotoryczną (EMF), zależy od prąd generowanego przez niego w prądu (rys. 6.1a). Jednocześnie istnieje równość. Woltamper charakterystyczny dla idealnego źródła napięcia pokazano na FIG. 6,1b.
Idealne źródło prądu Nazywają one źródłem, który poddaje prąd, który nie zależy od napięcia na klipach źródłowych, FIG. 6.2a. Jego charakterystyka woltamperów jest pokazana na FIG. 6,2b.
W odporność Połączenie między napięciem a prądem jest określone przez prawo OMA jako
Przykład obwodu elektrycznego pokazano na FIG. 6.3. Jest on przydzielony gałęzieskładający się z sekwencyjnego podłączenia kilku elementów (Źródło E i odporności) lub jeden element (y) i węzły - Punkty łączenia trzech i więcej gałęzi oznaczonych pogrubieniami. Uważny przykład ma gałęzie i węzły.
Ponadto łańcuchy są przydzielane niezależne zamknięte konturynie zawierający idealnych źródeł prądu. Ich liczba jest równa. W przykładzie na FIG. 6.3 ich liczba, na przykład kontury z gałęziami E i pokazane na FIG. 6.3 Owale ze strzałkami wskazującymi pozytywny kierunek Obejście konturowe.
Podłączenie prądów i naprężeń w łańcuchu jest określone przez prawa Kirchhoffa.
Pierwszy Prawo Kirchhoff: algebraiczna ilość prądów zbieżnych w jednostce obwodu elektrycznego wynosi zero,
Prądy pływające do węzła mają znak plus i płynący minus.
Drugie prawo Kirchhoff: Algebraiczna ilość naprężeń na elementy zamkniętego niezależnego obwodu jest równa algebraicznej ilości EMF idealnych źródeł napięcia zawartych w tym obwodzie,
Napięcia i EMF są pobierane za pomocą znaku plus, jeśli ich pozytywne kierunki pokrywa się z kierunkiem obwodu obwodu, w przeciwnym razie używany jest znak minus.
Dla pokazanych na rys. 6.3 Przykład zgodnie z prawem OHM otrzymujemy podsystem równań składowych
Zgodnie z prawami Kirchhof podsystem równań topologicznych łańcucha ma formę
Obliczanie na podstawie prawa omów
Ta metoda jest wygodna do obliczania stosunkowo proste łańcuchy z jednym źródłem sygnału. Oznacza on obliczenie oporu obszarów łańcuchowych, dla których wiedza jest znana
prąd (lub napięcie), a następnie definicję nieznanego napięcia (lub prądu). Rozważmy przykład obliczania łańcucha, którego diagram jest pokazany na FIG. 6.4, z prądem idealnego źródła A i oporami OHM, OHM. Konieczne jest określenie prądów oddziałów i, a także napięcia na oporach i.
Znane prąd źródłowy, a następnie można obliczyć odporność łańcucha w stosunku do klipów źródła prądu (połączenie oporowe równoległe i sekwencyjnie podłączony
Figa. 6.4 Odporność i),
Napięcie na bieżącym źródła (na odporności) jest równe
Następnie znajdziesz prądy oddziałów.
Uzyskane wyniki mogą być sprawdzane za pomocą pierwszego prawa Kirchhoff w formie. Zastępowanie obliczonych wartości, otrzymujemy, co zbiega się z bieżącym prądem źródłowym.
Znając prądy oddziałów, nie jest trudno znaleźć napięcia na oporach (wartość została już znaleziona)
Zgodnie z drugim prawem Kirchhoff. Składanie uzyskanych wyników, jesteśmy przekonani.
Obliczanie łańcucha zgodnie z równaniami Kirchhoff
Obliczymy prądy i naprężenia w łańcuchu pokazanym na FIG. 6,3 w i. Łańcuch jest opisany przez system równań (6.4) i (6,5), z którego uzyskuje się gałęzie gałęzi
Z pierwszego równania ekspresowego i trzeciego
Następnie z drugiego równania się dostajemy
i dlatego
Z równań prawa Ohm
Na przykład, dla łańcucha na FIG. 6.3 Ogólnie, otrzymujemy
Zastępowanie B. lewa część. równość (6.11) Uzyskane wcześniej wyrażenia prądów, otrzymujemy
co odpowiada właściwej części wyrażenia (6.11).
Podobne obliczenia można wykonać dla łańcucha na FIG. 6.4.
Bilans warunku pozwala dodatkowo monitorować poprawność obliczeń.
Prezentacja metod obliczania i analizowania obwodów elektrycznych jest zwykle ograniczona do znalezienia prądów oddziałów ze znanymi wartościami EDC i odporności.
Sposoby obliczania i analizy obwodów elektrycznych DC nadają się zarówno do naprzemiennych obwodów prądowych.
2.1 Metoda odporności na równoważną
(Sposób koagulacji i wdrażania łańcucha).
Ta metoda jest stosowana tylko do obwodów elektrycznych zawierających jedno źródło zasilania. Aby obliczyć, indywidualne sekcje systemu zawierającego kolejne lub równoległe gałęzie są uproszczone przez zastąpienie ich równoważnymi oporami. Zatem łańcuch jest rzeźbiony do jednej równoważnej odporności obwodu podłączonego do źródła zasilania.
Następnie określa się prąd oddziału zawierający EMF, a diagram rozwija się w odwrotnej kolejności. Jednocześnie obliczana jest częstość występowania naprężeń i prądów oddziałów. Tak więc na przykład w schemacie 2.1 ALE Odporność R.3 i R.4 zawarte sekwencyjnie. Te dwie rezozycje można wymienić jednym odpowiednikiem.
R.3,4 = R.3 + R.4
Po takiej wymianę otrzymuje się prostszy schemat (rys. 2.1 B. ).
Tutaj należy zwrócić uwagę możliwe błędy Przy określaniu sposobu połączeń oporowych. Na przykład odporność R.1 i R.3 Nie można uznać za związane konsekwentnie, a także odporność R.2 i R.4 Nie można uznać za połączony równolegle, ponieważ nie odpowiada głównym cechom połączenia szeregowego i równoległego.
Rysunek 2.1 do obliczania metody obwodu elektrycznego
Równoważne rezystancje.
Między oporami R.1 i R.2 , W punkcie W, jest gałąź z prądem JA.2 . Dlatego prąd JA.1 Nie będzie równy obecnie JA.3 Zatem opór R.1 i R.3 Nie można uznać za sekwencyjnie włączony. Odporność R.2 i R.4 Z jednej strony są przymocowane do wspólnego punktu. RE.A z drugiej strony - do różnych punktów W i Z. W związku z tym napięcie przymocowane do oporu R.2 i R.4 Nie można wziąć pod uwagę równolegle.
Po wymianie oporu R.3 i R.4 Równoważna odporność R.3,4 i uproszczenie schematu (rys. 2.1 B.) Jest wyraźniej widziany ten opór R.2 i R.3,4 Jest podłączony równolegle i można je zastąpić przez jeden równoważny, oparty na fakcie, że z równoległym połączeniem gałęzi, całkowita przewodność jest równa ilości prędkości oddziałów:
GBD.= SOL.2 + SOL.3,4 , Lub = + Z
Rbd.=
I uzyskaj jeszcze prostszy diagram (rys. 2.1, W). W IT Resistance. R.1 , Rbd., R.5 Podłączony sekwencyjnie. Zastępując te odporność na jedną równoważną odporność między punktami ZA. i FA., otrzymać najprostszy schemat. (Rysunek 2.1, SOL.):
RAF.= R.1 + Rbd.+ R.5 .
W wynikowym schemacie można określić bieżący w łańcuchu:
JA.1
=
.
Prądy w innych gałęziach nie są trudne do określenia przemieszczania się z schematu do diagramu w odwrotnej kolejności. Z schematu na rysunku 2.1 WMożesz określić spadek napięcia na działce B., RE. Więzy:
UBD.= JA.1 · RBD.
Znając spadek napięcia na działce między kropkami B. i RE. Możesz obliczyć toki. JA.2 i JA.3 :
JA.2 = , JA.3 =
Przykład 1. Niech (rys. 2.1 ALE) R.0 \u003d 1 omów; R.1 \u003d 5 omów; R.2 \u003d 2 omy; R.3 \u003d 2 omy; R.4 \u003d 3 omów; R.5 \u003d 4 omów; MI.\u003d 20 V. Znajdź prądy oddziałów, tworzą saldo pojemności.
Równoważna odporność R.3,4 Równa ilości oporu R.3 i R.4 :
R.3,4 = R.3 + R.4 \u003d 2 + 3 \u003d 5 omów
Po wymianie (Rysunek 2.1 B.) Oblicz równoważną odporność dwóch równoległych gałęzi R.2 i R.3,4 :
Rbd.= \u003d\u003d 1,875 omów,
A schemat jest nadal uproszczony (rys. 2.1 W).
Oblicz równoważną odporność całego łańcucha:
R.EK.= R.0 + R.1 + Rbd.+ R.5 \u003d 11,875 omów.
Teraz możesz obliczyć całkowity prąd obwodu, tj. Wygenerowany przez źródło energii:
JA.1 \u003d \u003d 1,68 A.
Spadek napięcia na działce Bd. To będzie:
UBD.= JA.1 · Rbd.\u003d 1,68 · 1,875 \u003d 3,15 V.
JA.2 = = \u003d 1,05 A;JA.3 \u003d\u003d\u003d 0,63 A.
Zrób saldo pojemności:
E · I1 \u003d i12.· (R0 + R1 + R5) + I22· R2 + I32.· R3.4,
20 · 1,68 \u003d 1,682 · 10 + 1,052 · 3 + 0,632 · 5,
33,6=28,22+3,31+1,98 ,
Minimalna rozbieżność wynika z zaokrąglenia przy obliczaniu prądów.
W niektórych schematach niemożliwe jest podkreślenie oporu do zawarte między sekwencyjnie lub równolegle. W takich przypadkach lepiej jest używać innych uniwersalne metodyktóre można zastosować do obliczania obwodów elektrycznych dowolnej złożoności i konfiguracji.
2.2 Metoda przepisów Kirchhoff.
Klasyczna metoda obliczania złożonych obwodów elektrycznych jest bezpośredni stosowanie praw Kirchhoffa. Wszystkie inne metody obliczania łańcuchów elektrycznych przechodzą z tych podstawowych przepisów inżynierii elektrycznej.
Rozważ stosowanie ustawodawstw Kirchhoff w celu określenia prądów złożonych łańcucha (rys. 2.2), jeśli określono jego EMF i opór.
Figa. 2.2. Do obliczania złożonego obwodu elektrycznego
Definicje prądów zgodnie z prawami Kirchhoff.
Liczba niezależnych prądów obwodów jest równa liczbie oddziałów (w naszym przypadku m \u003d 6). Dlatego rozwiązać problem, konieczne jest skompilowanie systemu sześciu niezależnych równań, w zależności od pierwszych i drugich praw Kirchhoff.
Liczba niezależnych równań skompilowanych zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoff zawsze na jednostkę mniej niż węzły,T. K. Znak niezależności jest obecnością co najmniej jednego nowego prądu w każdym równaniu.
Od liczby gałęzi M. Zawsze więcej niż węzły DO, Brakujący liczbę równań jest kompilowany zgodnie z drugim prawem Kirchoff do zamkniętych niezależnych konturów,To znaczy, aby każde nowe równanie, przynajmniej jeden nowy oddział.
W naszym przykładzie liczba węzłów jest cztery - ZA., B., DO., RE.Dlatego podejmujemy tylko trzy równania zgodnie z pierwszym prawem Kirchhoff, na trzy węzły:
Do węzła A: I1 + I5 + I6 \u003d 0
Do węzła B: i2 + i4 + i5 \u003d 0
Do węzła C: I4 + I3 + I6 \u003d 0
Zgodnie z drugim prawem Kirchhoff musimy również stworzyć trzy równania:
Na kontur ZA., DO., B, a:JA.5 · R.5 — JA.6 · R.6 — JA.4 · R.4 =0
Na kontur RE.,ZA.,W,RE.: JA.1 · R.1 — JA.5 · R.5 — JA.2 · R.2 \u003d E1-E2
Na kontur RE., W, s,RE.: JA.2 · R.2 + JA.4 · R.4 + JA.3 · R.3 \u003d E2.
Rozwiązywanie systemu sześciu równań, można znaleźć prądy wszystkich sekcji schematu.
Jeśli w rozwiązywaniu tych równań prądy poszczególnych gałęzi okaże się ujemne, wskaże, że rzeczywisty kierunek prądów jest odwrócony do dowolnego wybranego kierunku, ale bieżąca wartość będzie poprawna.
Wyjaśnij teraz procedurę obliczania:
1) arbitralnie wybierz i zastosować pozytywne kierunki prądów oddziałów na schemacie;
2) skompilować system równań na pierwszym prawie Kirchoff - liczba równań na jednostkę mniejszą niż węzły;
3) arbitralnie wybierz kierunek rachunkowości dla niezależnych konturów i dokonać systemu równań na drugim prawu Circhoff;
4) Decyduj ogólny system. Równania, obliczanie prądów, aw przypadku uzyskania negatywnych wyników zmień kierunki tych prądów.
Przykład 2.. Niech w naszym przypadku (rys. 2.2.) R.6 = ∞ Jest to równoważne klifowi tej części łańcucha (rys. 2.3). Definiujemy prądy oddziałów pozostałego łańcucha. Oblicz saldo mocy, jeśli MI.1 =5 W, MI.2 =15 B, R.1 \u003d 3 omów, R.2 = 5 omów. R. 3 =4 Om R. 4 =2 Om R. 5 =3 Om.
Figa. 2.3 Schemat rozwiązania problemu.
Decyzja. 1. Wybieramy arbitralnie kierunek gałęzi gałęzi, mamy trzy: JA.1 , JA.2 , JA.3 .
2. Wykonujemy tylko jedno niezależne równanie zgodnie z pierwszym prawem Kirchoff, ponieważ na schemacie tylko dwa węzły W i RE..
Do węzła W: JA.1 + JA.2 — JA.3 \u003d O.
3. Wybierz niezależne kontury i kierunek ich obejścia. Niech kontury DAVD i CVTF będą włączone zgodnie z ruchem wskazówek zegara:
E1-E2 \u003d I1 (R1 + R5) - I2 · R2,
E2 \u003d i2.· R2 + I3.· (R3 + R4).
Zastępujemy wartości oporu i wartości EMF.
JA.1 + JA.2 — JA.3 =0
JA.1 +(3+3)- JA.2 · 5=5-15
JA.2 · 5+ JA.3 (4+2)=15
Decydowanie o systemie równań, oblicz prądy oddziałów.
JA.1 =- 0,365a. ; JA.2 = JA.22 — JA.11 = 1,536a. ; JA.3 \u003d 1,198a.
Jak zweryfikować poprawność decyzji o dokonaniu równowagi zdolności.
Σ Eiii \u003d.Σ IY2 · RY.
E1 · I1 + E2 · I2 \u003d I12 · (R1 + R5) + I22 · R2 + I32 · (R3 + R4);
5 (-0.365) + 15 · 1,536 \u003d (-0,365) 2 · 6 + 1,5632 · 5 + 1,1982 · 6
1,82 + 23,44 = 0,96 + 12,20 + 8,60
21,62 ≈ 21,78.
Różnica jest nieznaczna, dlatego rozwiązanie jest prawdziwe.
Jednym z głównych wad tej metody jest duża liczba równań w systemie. Bardziej ekonomiczne podczas obliczenia Metoda prądów konturowych.
2.3 Sposób prądów konturowych.
Przy obliczaniu Za pomocą prądów konturowych. Uważa się, że w każdym niezależnym obwodzie przepływa swoje (warunkowe) Tokarski Tok.. Równania są w stosunku do prądów konturowych zgodnie z drugim prawem Kirchhoff. Tak więc liczba równań jest równa liczbie niezależnych konturów.
Prawdziwe prądy oddziałów są zdefiniowane jako algebraiczna ilość prądów konturowych każdej gałęzi.
Rozważmy na przykład schemat FIG. 2.2. Wrzuć go na trzy niezależne kontury: OD CIEBIE; Au.RE.ALE; SłońceRE.W I zgadzamy się, że dla każdego z nich przekazuje odpowiednio kontur JA.11 , JA.22 , JA.33 . Kierunek tych prądów wybierze we wszystkich obwodach tak samo w prawo, jak pokazano na rysunku.
Porównując prądy konturowe oddziałów, można ją ustalić, że zgodnie z zewnętrznymi oddziałami realne prądy są równe konturowi, aw wewnętrznych oddziałach są równe sumie lub różnicy w prądach konturowych:
I1 \u003d I22, I2 \u003d I33 - I22, I3 \u003d I33,
I4 \u003d I33 - I11, I5 \u003d I11 - I22, I6 \u003d - I11.
W związku z tym, zgodnie ze znanymi prądami konturowymi, schemat może łatwo określić prawidłowe prądy jej gałęzi.
Aby określić prądy konturowe tego schematu, wystarczy tylko trzy równania dla każdego niezależnego obwodu.
Poprzez równanie dla każdego konturu konieczne jest uwzględnienie wpływu sąsiednich obwodów prądów na sąsiednich gałęziach:
I11 (R5 + R6 + R4) - I22 · R5 - I33 · R4 \u003d O,
I22 (R1 + R2 + R5) - I11 · R5 - I33 · R2 \u003d E1 - E2,
JA.33 (R.2 + R.3 + R.4 ) — JA.11 · R.4 — JA.22 · R.2 = MI.2 .
Tak więc procedura obliczania prądów konturów przeprowadza się w następnej sekwencji:
1. Zainstaluj niezależne kontury i wybierz w nich prądy konturowe;
2. Oznacz prądy oddziałów i arbitralnie dają im wskazówki;
3. Ustal relację ważnych prądów oddziałów i prądów konturowych;
4. Zrób system równań na drugim prawie Circhoff na prądy konturowe;
5. Rozwiąż system równań, znajdź prądy konturowe i określić ważne gałęzie.
Przykład 3. Rozwiązujemy problem (przykład 2) przez metodę prądów konturowych, dane źródłowe są takie same.
1. W zadaniu możliwe są tylko dwa niezależne obwody: Wybierz kontury Au.RE.ALE i SłońceRE.Wi weź w nich kierunek prądów konturowych JA.11 i JA.22 zgodnie z ruchem wskazówek zegara (rys. 2.3).
2. Ważne oddziały JA.1 , JA.2, JA.3 I ich kierunki są również pokazane na (rys. 2.3).
3. Komunikacja prądów ważnych i konturowych:
JA.1 = JA.11 ; JA.2 = JA.22 — JA.11 ; JA.3 = JA.22
4. Zrób system równań do prądów konturowych zgodnie z drugim prawem Kirchhoff:
E1 - E2 \u003d I11 · (R1 + R5 + R2) - I22 · R2
E2 \u003d I22 · (R2 + R4 + R3) - I11 · R2;
5-15 \u003d 11 · JA.11 -pięć· JA.22
15 \u003d 11 · JA.22 -pięć· JA.11 .
Decydując o systemie równań, otrzymujemy:
JA.11 = -0,365
JA.22 \u003d 1,197, a następnie
JA.1 = -0,365; JA.2 = 1,562; JA.3 = 1,197
Ponieważ widzimy rzeczywiste wartości gałęzi gałęzi zbieżnych z uzyskanymi wartościami w przykładzie 2.
2.4 Metoda napięcia węzła (dwie metody węzła).
Często istnieją schematy zawierające tylko dwa węzły; Na rys. 2.4 przedstawia jeden z tych schematów.
Rysunek 2.4. Obliczając obwody elektryczne przez dwa węzły.
Najbardziej racjonalna metoda obliczania w nich prądów jest Metoda dwóch węzłów.
Pod Metoda dwóch węzłów Zrozumieć metodę obliczania obwodów elektrycznych, w którym określono napięcie prądowe (z jego pomocą, wówczas prądy gałęzi) należy określić napięcie między dwoma węzłami ALE i W schematy - U.Au..
Napięcie U.Au. Można go znaleźć z formuły:
U.Au.=
W liczbie formuły znak "+", dla gałęzi zawierający EMF, jest przyjmowany, jeśli kierunek EMF tej gałęzi jest skierowany do zwiększenia potencjału, a "-" znak. W naszym przypadku, jeśli potencjał węzła i wyniesie powyższy potencjał węzła (potencjał węzła w podejmowaniu równych zero), E1.SOL.1 , przejmuje znak "+" i E2 ·SOL.2 Z znakiem "-":
U.Au.=
Gdzie SOL. - przewodność gałęzi.
Określanie napięcia węzłowego, można obliczyć prądy w każdej gałęzi obwodu elektrycznego:
JA.DO\u003d (U.Au.) SOL.DO.
Jeśli prąd ma wartość ujemną, jego rzeczywisty kierunek jest przeciwieństwem wskazanego na diagramie.
W tym wzorze dla pierwszej gałęzi, ponieważ obecny JA.1 Zbiega się z kierunkiem E1., a następnie jego wartość jest pobierana za pomocą znaku plus i U.Au. Z znakiem minus, ponieważ prąd jest wysyłany do bieżącego. W drugim oddziale i E2. i U.Au. Są skierowane do bieżącego i wziąć znak minus.
Przykład 4.. Na schemat rys. 2.4 Jeśli E1 \u003d 120 V, E2 \u003d 5Ω, R1 \u003d 2, R2 \u003d 1, R3 \u003d 4Ω, R4 \u003d 10).
UAV \u003d (120 · 0,5-50 · 1) / (0,5 + 1 + 0,25 + 0,1) \u003d 5,4 V
I1 \u003d (E1-UAV) · G1 \u003d (120-5.4) · 0,5 \u003d 57,3a;
I2 \u003d (- E2-UAV) · G2 \u003d (-50-5.4) · 1 \u003d -55,4a;
I3 \u003d (O-UAV) · G3 \u003d -5.4 · 0,25 \u003d -1,35a;
I4 \u003d (O-UAV) · G4 \u003d -5.4 · 0,1 \u003d -0.54a.
2.5. Nieliniowe obwody DC i ich obliczenia.
Do tej pory uważaliśmy, że łańcuchy elektryczne, których parametry (odporności i przewodnictwo) uznano za niezależny od wartości i kierunku bieżącego przekazywania lub napięcia stosowane do nich.
W trudnych warunkach, najbardziej napotkane elementy mają parametry zależą od prądu lub napięcia, VOLT-AMP charakterystyczne dla takich elementów jest nieliniowy (rys. 2.5), takie elementy są nazywane Nieliniowy. Elementy nieliniowe są szeroko stosowane różne obszary Techniki (automatyzacja, sprzęt komputerowy i inne).
Figa. 2.5. Volt-Amper Charakterystyka elementów nieliniowych:
1 - element półprzewodnikowy;
2 - Odporność termiczna
Elementy nieliniowe pozwalają na wdrożenie procesów, które są niemożliwe w obwodach liniowych. Na przykład stabilizuj napięcie, wzmocnić prąd i inne.
Elementy nieliniowe są zarządzane i niepowtarzalne. Niezbadane elementy nieliniowe działają bez wpływu ekspozycji kontrolnej (diody półprzewodnikowe, odporność termiczna i inne). Kontrolowane elementy są pod wpływem ekspozycji kontrolnej (tyrystry, tranzystory i inne). Niekontrolowane elementy nieliniowe mają jedną charakterystykę wolt-amper; Zarządzane - cechy rodziny.
Obliczanie obwodów elektrycznych DC jest najczęściej wytwarzany metodami graficznymi, które mają zastosowanie w dowolnej formie charakterystyki Volt-Ampere.
Sekwencyjne połączenie elementów nieliniowych.
Na rys. 2.6 przedstawia schemat sekwencyjnego połączenia dwóch elementów nieliniowych i na FIG. 2.7 Ich charakterystyki woltamperów - JA.(U.1 ) i JA.(U.2 )
|
|
Figa. 2.6 Schemat połączenia sekwencyjnego
Elementy nieliniowe.
Figa. 2,7 Voltample Charakterystyka elementów nieliniowych.
Zbuduj charakterystykę wolt-amper JA.(U.), wyrażając aktualną zależność JA. W łańcuchu z napięcia dołączonego do niego U.. Ponieważ prąd obu sekcji łańcucha jest taki sam, a ilość napięć na elementach jest równa zastosowanej (rys. 2.6) U.= U.1 + U.2 następnie zbudować charakterystykę JA.(U.) Wystarczy podsumować odcięcia określonych krzywych JA.(U.1 ) i JA.(U.2 ) Dla pewnych wartości bieżących. Korzystając z właściwości (rys. 2.6), możesz rozwiązać różne zadania dla tego łańcucha. Niech, na przykład, wartość zastosowana do bieżącego U. I jest wymagane do określenia prądu w łańcuchu i dystrybucji naprężeń w jego sekcjach. Następnie na charakterystykę JA.(U.) Świętujemy punkt ALE Odpowiadający zastosowanemu napięciu U. i wydać z niego poziome krzywe JA.(U.1 ) i JA.(U.2 ) przed przecięciem z właścicielem ordynacji (punkt RE.), który pokazuje ilość prądu w łańcuchu, a segmenty WRE. i ZRE. Wielkość napięcia na elementach łańcucha. Wręcz przeciwnie, zgodnie z określonym prądem, możesz określić napięcie zarówno ogólne, jak i na elementy.
Równoległe związki elementów nieliniowych.
Z równoległym podłączeniem dwóch nieliniowych elementów (rys. 2.8) z określonymi właściwościami wolt-amperów w postaci krzywych JA.1 (U.) i JA.2 (U.) (Rys. 2.9) Napięcie U. Jest ogólny, a obecny I w nierozbrzeżnej części łańcucha jest równy ilości prądów oddziałów:
JA. = JA.1 + JA.2
Figa. 2.8 Schemat równoległego podłączenia elementów nieliniowych.
Dlatego, aby uzyskać ogólną charakterystykę I (U), wystarczy do dowolnych wartości napięcia u na rys. 2.9, aby podsumować ordynacje cech poszczególnych elementów.
Figa. 2,9 VOLT-Ampere Charakterystyka elementów nieliniowych.
05.12.2014
Lekcja 25 (9 klasy)
Przedmiot. Obliczanie prostych łańcuchów elektrycznych
Rozwiązywanie wszelkich zadań do obliczania obwodu elektrycznego należy rozpocząć od wyboru sposobu, który zostanie wykonany. Z reguły jeden i te same zadanie można rozwiązać przez kilka metod. Wynik w każdym przypadku będzie taki sam, a złożoność obliczeń może się znacznie różnić. Aby poprawnie wybrać metodę obliczeniową, należy najpierw określić, która klasy ten łańcuch elektryczny obejmuje: do prostych obwodów elektrycznych lub kompleksów.
DO prosty Obwody elektryczne zawierające jedno źródło energii elektrycznej lub kilku obwodów elektrycznych znajdują się w jednej gałęzi. Poniżej znajdują się dwa schematy prostych obwodów elektrycznych. Pierwszy schemat zawiera jedno źródło napięcia, w którym to przypadku obwód elektryczny jest jednoznacznie związany z prostymi obwodami. Drugi zawiera już dwa źródła, ale są w jednej gałęzi, dlatego jest to również prosty łańcuch elektryczny.
Obliczanie prostych łańcuchów elektrycznych jest zwykle wytwarzany w takiej sekwencji:
1. Najpierw uprościć schemat sekwencyjnie przekształcający wszystkie pasywne elementy obwodu w jednym równoważnym rezystorze. Aby to zrobić, konieczne jest określenie sekcji obwodu, na którym rezystory są połączone szeregowo lub równolegle, oraz zgodnie z znanymi wzorami do zastąpienia ich równoważnymi rezystorami (oporami). Łańcuch jest stopniowo uproszczony i prowadzi do obecności w łańcuchu jednego równoważnego rezystora.
2. Następnie procedura ta jest prowadzona z aktywnymi elementami obwodu elektrycznego (jeśli ich liczba więcej niż jednego źródła). Analogicznie z poprzedniego punktu upraszamy schemat, aż otrzymamy na diagramie jeden równoważny źródło napięcia.
3. W rezultacie dajemy proste obwód elektryczny Do następującego formularza: 
Teraz możliwe jest zastosowanie prawa OHMA - relację (1,22) i faktycznie określa wartość prądu płynącego poprzez źródło energii elektrycznej.
Łączny Zadanie domowe
1. F.y. Boxinov, N.m. Kiryukhin, E.A. Kiryukhina. Fizyka, klasa 9, "Ranok", Charkow, 2009. § 13-14 (str. 71-84) powtórzyć.
2. Ćwiczenie 13 (zadanie 2, 5), ćwiczenie 14 (zadanie 3, 5, 6) decyduje.
3. Usuń problem z notebookiem roboczym 1, 3, 4 (patrz następująca strona).
ai z saldem
Pi DC. Przykłady rozwiązanych zadań
Wprowadzenie
Problem zadań jest integralną częścią uczenia się fizyki, ponieważ w procesie rozwiązywania problemów pojawia się tworzenie i wzbogacenie koncepcji fizycznych, fizyczne myślenie uczniów i ich umiejętności mają zastosowanie wiedzy w praktyce.
W trakcie rozwiązywania problemów, następujące cele dydaktyczne mogą zostać zakończone i pomyślnie wdrożone:
- Nominacja problemu i tworzenie sytuacji problemowej;
- Uogólnienie nowych informacji;
- Tworzenie umiejętności i umiejętności praktycznych;
- Sprawdzanie głębokości i siły wiedzy;
- Konsolidacja, uogólnienie i powtórzenie materiału;
- Wdrożenie zasady politechnizmu;
- Rozwój umiejętności twórczych studentów.
Wraz z tym, podczas rozwiązywania zadań, uczniowie są wychowywane przez pracowity, ciekawość umysłu, frezu, niezależności w osiedlach, zainteresowanie nauczaniem, wolą i charakterem, wytrwałość w osiągnięciu celu. Aby wdrożyć te cele, szczególnie wygodne jest stosowanie nietradycyjnych zadań.
Zadania do obliczania obwodów elektrycznych DC
Według programu szkolnego do rozważenia tego tematu podano bardzo mało czasu, więc uczniowie mniej więcej z powodzeniem wykorzystują metody rozwiązywania problemów ten typ. Ale często występują takie typy zadań. zadania Olympiad.Ale są oparte na kursie szkolnym.
Do takich, niestandardowych zadań do obliczenia obwodów elektrycznych DC obejmują zadania, których systemy są:
2) symetryczny;
3) składa się z złożonych połączeń mieszanych elementów.
W ogólnym przypadku każdy łańcuch można obliczyć za pomocą ustawodawstw Kirchhoff. Jednak te prawa nie są uwzględniane w programie szkolnym. Ponadto nie można rozwiązać systemu z dużej liczby równań z wieloma nieznaniami, a nie wielu uczniów, a ta ścieżka nie jest najlepszym sposobem marnować czas. Dlatego musisz mieć możliwość użycia metod, które pozwalają szybko znaleźć opór i pojemniki.
Sposób równoważnych schematów
Równoważną metodą schematu jest to, że początkowy schemat musi być reprezentowany jako sekcje sekwencyjne, na każdym z których przyłączenie elementów diagramu jest kolejno lub równolegle. W przypadku takiej prezentacji schemat musi być uproszczony. Zgodnie z uproszczeniem schematu rozumiemy połączenie lub odłączenie dowolnych węzłów schematu, usuwania lub dodawania rezystorów, kondensatorów, zapewniając, że nowy schemat z kolejno i równolegle do podłączonych elementów jest równoważny oryginałowi.
Równoważny schemat jest taki schemat, że gdy identyczne napięcie jest stosowane do oryginalnego i transformowanego obwodu, prąd w obu łańcuchach będzie taki sam w odpowiednich obszarach. W tym przypadku wszystkie obliczenia są wykonane z transformowanym obwodem.
Aby narysować równoważny obwód łańcucha z złożonym mieszanym związkiem rezystorów, można użyć wielu przyjęć. Ograniczymy się do rozważania szczegółów tylko jednego z nich - metody węzłów równorzędnych.
Ta metoda jest to, że w schemarek symetrycznych znaleziono punkty o równych potencjałach. Węzły te są połączone ze sobą, a jeśli niektóre częścią schematu zostały uwzględnione między tymi punktami, to zostanie odrzucone, ponieważ z powodu równości potencjałów na końcach prądu nie przepływa, a ta sekcja nie wpływa na Ogólna odporność obwodu.
Zatem wymiana kilku węzłów równych potencjałów prowadzi do prostszego równoważnego systemu. Ale czasami bardziej widoczne jest odwrócenie wymiany jednego węzła
kilka węzłów o równych potencjałach, które nie zakłóca warunków elektrycznych w reszcie.
Rozważmy przykłady rozwiązywania problemów z tymi sposobem.
Z d a c ~ №1
Decyzja:
Na mocy symetrii gałęzi punktu obwodu C i D są równocześnie. Dlatego też rezystor między nimi może wykluczyć. Equototence Punkty C i D Podłącz do jednego węzła. Dostajemy bardzo prosty program równoważny:
Odporność, której jest równa:
RAV \u003d RAC + RCD \u003d R * R / R * R + R * R / R + R \u003d R.
Z a d n № 2
Decyzja:
W punktach F i F` potencjałami są równe, a następnie odporność między nimi można odrzucić. Równoważny schemat wygląda tak:
Obszary oporu DNB; F`c`d D`, n`, b`; FCD są równe wzajemnie i równe R1:
1 / R1 \u003d 1 / 2R + 1 / R \u003d 3 / 2R
Mając na uwadze, że uzyskano nowy równoważny schemat:
Jego opór i odporność na łańcuch źródłowy Rava to:
1 / RAV \u003d 1 / R + R1 + R1 + 1 / R + R1 + R1 \u003d 6/7R
Z a d a c a number 3.
Decyzja:
Punkty C i D mają równe potencjały. Z wyjątkiem oporu między nimi. Dostajemy równoważny schemat:
Pożądana odporność to Rava równa:
1 / RAV \u003d 1 / 2R + 1 / 2R + 1 / R \u003d 2 / R
Z a d numer 4.
Decyzja:
Jak widać z obwodu, węzły 1,2,3 mają równe potencjały. Podłącz je do węzła 1. Węzły 4,5,6 są również równe potencjalnie podłączonych do węzła 2. Uzyskamy taki równoważny schemat:
Odporność na sekcji A-1, R1-równa odporności na sekcji 2-B, R3 i równa:
Odporność w sekcji 1-2 jest równa: R2 \u003d R / 6.
Teraz uzyskano równoważny schemat:
Ogólna odporność RAVA jest równa:
RV \u003d R1 + R2 + R3 \u003d (5/6) * R.
C i D A H i numer 5.
Decyzja:
Punkty C i F-EQUALENT. Podłącz je do jednego węzła. Następnie odpowiednik program będzie miał następujący formularz:
Odporność na obszar AC:
Opór na działce FN:
Opór na działce DB:
Okazuje się równoważny schemat:
Pożądany ogólny odporność to:
Numer zadania 6.
Decyzja:
Zastąpimy wspólny węzeł o trzech węzłach z równymi potencjałami O, O 1, O2. Otrzymamy równoważny system:
Opór na działce ABCD:
Odporność na terenie a`b`d
Odporność na stronę ACV
Dostajemy równoważny schemat:
Pożądana całkowita odporność łańcucha R AB jest:
R ab \u003d (8/10) * R.
Numer zadania 7.
Decyzja:
"Podzielymy" węzeł o dwóch kątach równoczesnych około 1 i 2. Teraz schemat może być reprezentowany jako połączenie równoległe Dwie identyczne łańcuchy. Dlatego wystarczy, aby rozważyć jeden z nich szczegółowo:
Odporność na ten schemat R1 to:
Następnie odporność całego łańcucha będzie równa:
Z d a h i numer 8
Decyzja:
Węzły 1 i 2 są równoczesne, więc podłączyć je do jednego węzła I. Węzły 3 i 4 są również równocześnie - połączenia z innym węzłem II. Równoważny schemat ma formularz:
Odporność na sekcję A - I jest równa oporności na stronie B - II i równa:
Opór regionu I-5-6- II jest:
Odporność witryny I-II jest równa.
