Scarico del codice binario, trasformazione di informazioni da una forma continua a discreta, versatilità di codifica binaria, codici uniformi e irregolari, informatica 7 classe Bosov, informatica 7 classe
1.5.1. Conversione delle informazioni da una forma continua a Discrete
Per risolvere i loro compiti, una persona deve spesso trasformare le informazioni esistenti da una forma di sottomissione a un'altra. Ad esempio, quando si legge ad alta voce, le informazioni vengono convertite dal modulo discreto (testuale) in un continuo (suono). Durante la dettatura nella lezione della lingua russa, al contrario, c'è una conversione di informazioni da una forma continua (voce dell'insegnante) a discretare (registrazione discepolo).
Le informazioni presentate nella forma discreta sono molto più semplici per il trasferimento, la memorizzazione o la lavorazione automatica. Quindi B. tecnico informatico Molta attenzione è rivolta ai metodi per convertire le informazioni da una forma continua a discreta.
La discretizzazione delle informazioni è il processo di convertire le informazioni dalla forma continua della presentazione a Discrete.
Considera l'essenza del processo di discretizzazione delle informazioni sull'esempio.
Sulle stazioni meteorologiche ci sono dispositivi di auto-configurazione per la registrazione continua della pressione atmosferica. Il risultato del loro lavoro è il barogramma - le curve che mostrano come cambiamenti di pressione per lunghi periodi di tempo modificati. Una delle tali curve estratte dal dispositivo per sette ore di osservazioni è mostrata in Fig. 1.9.
Sulla base delle informazioni ricevute, è possibile creare una tabella comprendente le letture dello strumento all'inizio delle misurazioni e alla fine di ogni ora di osservazioni (Fig. 1.10).
Il tavolo risultante fornisce un'immagine assolutamente completa di come la pressione è cambiata durante le osservazioni: ad esempio, il maggior valore della pressione che ha avuto luogo durante la quarta ora di osservazioni non è stato indicato. Ma se metti i valori di pressione nella tabella, osservati ogni mezz'ora o 15 minuti, allora nuova tavola Darerà un'immagine più completa di come la pressione è cambiata.
Pertanto, le informazioni presentate in forma continua (barrogramma, curva), ci convertì in una forma discreta (tabella) con una perdita di precisione.
In futuro, sarà informato con i metodi di presentazione discreta delle informazioni audio e grafiche.
Le catene di tre caratteri binari sono ottenute aggiungendo codici binari a due cifre al simbolo destro 0 o 1. Di conseguenza, le combinazioni di codice di tre caratteri binari sono ottenute 8 - il doppio di due caratteri binari:
Di conseguenza, un binario a quattro cifre consente di ottenere 16 combinazioni di codici, cinque cifre - 32, sei cifre - 64, ecc. La lunghezza della catena binaria è il numero di caratteri nel codice binario - è chiamato il bit del bit codice binario.
Notare che:
4 = 2 * 2,
8 = 2 * 2 * 2,
16 = 2 * 2 * 2 * 2,
32 \u003d 2 * 2 * 2 * 2 * 2, ecc.
Qui, il numero di combinazioni di codice è un prodotto di un certo numero di moltiplers identici uguali al bit di codice binario.
Se il numero di combinazioni di codice indicano la lettera n e il bit rate del codice binario - la lettera I, quindi il modello rilevato in generale sarà registrato come segue:
N \u003d 2 * 2 * ... * 2.
I moltiplicatori
In matematica, tali opere sono scritte nella forma:
N \u003d 2 i.
Record 2 Leggi questo: "2 nella laurea Io."
Un compito. Il capo della multi tribù ha incaricato il suo ministro di sviluppare binari e tradurre tutte le informazioni importanti in esso. Quale bit è necessario se l'alfabeto utilizzato dalla multi tribù contiene 16 caratteri? Scrivi tutte le combinazioni di codice.
Decisione. Dal momento che l'alfabeto della multi tribù è composto da 16 caratteri, quindi hanno bisogno di combinazioni di codice 16. In questo caso, la lunghezza (bit) del codice binario è determinata dal rapporto: 16 \u003d 2 I. Quindi I \u003d 4.
Per scrivere tutte le combinazioni di codice di quattro 0 e 1, usiamo lo schema in FIG. 1.13: 0000, 0001, 0010, 0011, 0100, 0101, 0110.01111000,1001,1010,10100,1001,1010,101,0114,270,11111
1.5.3. Universalità della codifica binaria
All'inizio di questo paragrafo, l'hai imparato che, presentato in una forma continua, può essere espressa utilizzando simboli di un linguaggio naturale o formale. A sua volta, i simboli di un alfabeto arbitrario possono essere convertiti in binario. Pertanto, con l'aiuto di un codice binario, può essere presentato qualsiasi lingua naturale e formale, nonché immagini e suoni (Fig. 1.14). Ciò significa la versatilità della codifica binaria.
I codici binari sono ampiamente utilizzati nel tecnico del computer, che richiede solo due stati del circuito elettronico - "Abilitato" (corrisponde al numero 1) e "OFF" (ciò corrisponde alla figura 0).
La semplicità dell'attuazione tecnica è il principale vantaggio della codifica binaria. La mancanza di codifica binaria è la grande lunghezza del codice risultante.
1.5.4. Codici uniformi e irregolari
Distinguere codici uniformi e irregolari. I codici uniformi nelle combinazioni di codice contengono lo stesso numero di caratteri, irregolari - diversi.
Sopra, abbiamo esaminato codici binari uniformi.
Un esempio di un codice non uniforme può servire da alfabeto Morse, in cui è definita la sequenza di segnali corti e lunghi per ogni lettera e i numeri. Quindi, la lettera E corrisponde a un segnale corto ("punto"), e la lettera W è quattro segnali lunghi (quattro "Dash"). L'UNEVEN consente di aumentare il tasso di trasferimento del messaggio dovuto al fatto che i simboli più comuni nelle informazioni trasmesse hanno le combinazioni di codice più brevi.
Le informazioni che questo personaggio dà è uguale all'entropia del sistema e al massimo nel caso in cui entrambi gli stati sono uguali; In questo caso, il simbolo elementare trasmette le informazioni 1 (unità DV.). Pertanto, la base della codifica ottimale richiederà che i caratteri elementari nel testo codificato si siano soddisfatti in media ugualmente spesso spesso.
Sono presente qui un modo per costruire un codice che soddisfa la condizione assegnata; Questo metodo è noto come "Channon Chenon Code". L'idea di esso è che i simboli codificati (lettere o combinazione di lettere) sono suddivisi in due gruppi approssimativamente equivalenti: per il primo gruppo di personaggi del primo posto della combinazione 0 (il primo segno del numero binario raffigurante il simbolo); Per il secondo gruppo - 1. Avanti, ogni gruppo è di nuovo diviso in due sottogruppi equivalenti approssimativamente; Per i simboli del primo sottogruppo al secondo posto è zero; Per il secondo sottogruppo - unità, ecc.
Dimostreremo il principio del codice di canalizzazione dell'edificio - Feno sul materiale dell'alfabeto russo (Tabella 18.8.1). Spremere le prime sei lettere (da "-" a "T"); sommando le loro probabilità (frequenza), otteniamo 0.498; Tutte le altre lettere (da "N" a "SF") avranno circa la stessa probabilità di 0,502. Le prime sei lettere (da "-" a "T") saranno in primo luogo un segno binario 0. Le lettere rimanenti (da "n" a "f") avranno un'unità in primo luogo. Successivamente, di nuovo dividiamo il primo gruppo in due sottogruppi approssimativamente equivalenti: da "-" a "O" e da "E" a "T"; Per tutte le lettere del primo sottogruppo al secondo posto, mettiamo zero e il secondo sottogruppo "- uno. Il processo continuerà fino a quando esattamente una lettera rimane in ciascuna unità, che verrà codificata da un determinato numero binario. Il codice che costruisce Il meccanismo è mostrato sulla Tabella 18.8 .2, e il codice stesso è mostrato nella Tabella 18.8.3.
Tabella 18.8.2.
|
Segni binari |
|||||||||
Tabella 18.8.3.
Utilizzo della Tabella 18.8.3, è possibile codificare e decodificare qualsiasi messaggio.
A forma di esempio, installiamo la frase di codice binaria: "Teoria dell'informazione"
01110100001101000110110110000
0110100011111111100110100
1100001011111110101100110
Si noti che non è necessario separare le lettere con un segno speciale l'uno dall'altro, poiché senza questa decodifica è decisamente eseguita. Questo può essere visto in questo, decodifica con l'aiuto della Tabella 18.8.2 La seguente frase:
10011100110011001001111010000
1011100111001001101010000110101
010110000110110110
("Metodo di codifica").
Tuttavia, va notato che qualsiasi errore di codifica (confusione casuale dei segni 0 e 1) con questo codice è distruttivo, poiché la decodifica del testo successivo diventa impossibile. Pertanto, questo principio di codifica può essere consigliato solo nel caso in cui gli errori durante la codifica e la trasmissione dei messaggi sono praticamente esclusi.
C'è una domanda naturale: il codice è stato compilato da noi in assenza di errori davvero ottimale? Per rispondere a questa domanda, troviamo le informazioni medie che arrivano a un simbolo elementare (0 o 1) e lo confrontiamo con le più alte informazioni possibili, pari a un'unità binaria. Per fare ciò, troviamo per la prima volta le informazioni medie contenute in una lettera del testo trasmesso, I.e. Entropia per lettera:
,
dove è la probabilità che la lettera prenderà un certo stato ("-", O, E, A, ..., f).
Dalla tabella. 18.8.1 hanno
(Dv. Unità per lettera del testo).
Tabella 18.8.2 Determinare il numero medio di caratteri elementari per lettera
Effettuare l'entropia, otteniamo informazioni su un simbolo elementare
(Dv. U.).
Pertanto, le informazioni su un personaggio sono molto vicine al limite superiore 1, e il codice che abbiamo selezionato è molto vicino a quello ottimale. Rimanere nel compito di codificare con lettere, non possiamo ottenere nulla di meglio.
Si noti che in caso di codifica semplicemente numeri binari di lettere, avremmo un'immagine di ogni lettera cinque segni binari e informazioni su un personaggio sarebbero
(DV. UN.),
cioè notevolmente meno che con la codifica alfabetica ottimale.
Tuttavia, va notato che la codifica "per lettere" non è affatto economica. Il fatto è che tra le lettere adiacenti di qualsiasi testo significativo c'è sempre una dipendenza. Ad esempio, dopo che una lettera vocale in russo non può sopportare "kommersant" o "B"; Dopo che il sibilo non può sopportare "I" o "Yu"; Dopo diverse consonanti di fila, la probabilità di vocali aumenta e così via.
Sappiamo che quando si combinano i sistemi dipendenti, l'entropia totale è inferiore alla somma dell'entropia dei singoli sistemi; Di conseguenza, le informazioni trasmesse dal segmento del testo collegato sono sempre inferiori alle informazioni per carattere moltiplicato per il numero di caratteri. Tenendo conto di questa circostanza, il codice più economico può essere costruito se non è possibile codificare ogni lettera, ma intera "blocchi" dalle lettere. Ad esempio, nel testo russo ha senso codificare tutte le combinazioni di lettere frequentemente riscontrate come "TSYA", "Aet", "NIE", ecc. I blocchi chiusi si trovano nell'ordine della frequenza, come lettere nella tabella. 18.8.1 e la codifica binaria viene effettuata dallo stesso principio.
In alcuni casi, si rivela ragionevole per codificare persino blocchi dalle lettere, ma come molti pezzi significativi di testo. Ad esempio, per scaricare il telegrafo durante i giorni pre-vacanze è consigliabile codificare i numeri condizionali Testi standard, un po 'di:
"Congratulazioni per il nuovo anno a cui auguro la salute del successo del lavoro".
Senza fermarsi specificamente sui metodi di codifica, è limitato al fatto che formulamo il teorema di Channon in relazione qui.
Lasciare una fonte di informazioni e un ricevitore associato al canale di comunicazione (figura 18.8.1).
Le prestazioni della fonte di informazioni sono note, cioè il numero medio di unità binarie di informazioni provenienti dalla sorgente per unità di tempo (numericamente, uguale all'entropia media del messaggio prodotto dalle fonti per unità di tempo). Lascia, inoltre, conosciuto larghezza di banda Canale, I.e., la quantità massima di informazioni (ad esempio, caratteri binari 0 o 1), che è in grado di trasferire il canale alla stessa unità di tempo. La domanda sorge: quale dovrebbe essere la larghezza di banda del canale, in modo che "abbracciato" con il suo compito, cioè in modo che le informazioni dalla fonte al ricevitore vennero senza indugio?
La risposta a questa domanda dà il primo teorema di Shannon. Lo formulamo qui senza prova.
1 ° teorema di Channon.
Se la larghezza di banda del canale di comunicazione è maggiore dell'entropia della fonte di informazioni per unità di tempo
È sempre possibile codificare un messaggio abbastanza lungo in modo che venga trasmesso al canale di comunicazione senza indugio. Se, al contrario,
quella trasmissione di informazioni senza indugio è impossibile.
Ariarabhata.
cirillico
greco
etiope
Ebreo
Akshara-Sankhya.
egiziano
Etrusco.
romano
Danubio
Kip.
Maya
Egeo
Simboli della CPPU
Sistema di numeri binari - Un sistema di chirurgia posizionale con una base 2. A causa dell'implementazione diretta nei circuiti elettronici digitali sulle valvole logiche, il sistema binario viene utilizzato in quasi tutti i computer moderni e altri dispositivi elettronici di calcolo.
Registrazione binaria dei numeri
Nel numero binario di numeri, il numero è scritto usando due caratteri ( 0 e 1 ). Per non essere confuso, in cui il sistema numerico è registrato dal numero, è fornito al puntatore a destra sotto. Ad esempio, il numero nel sistema decimale 5 10 , binario 101 2 . A volte un numero binario è denotato dal prefisso 0b.o simbolo & (Ampersand) , per esempio 0b101.o rispettivamente &101 .
In un sistema numerico binario (come in altri sistemi di sovrapprezzo, ad eccezione del decimale), i segni sono leggerti. Ad esempio, il numero 101 2 è pronunciato uno zero.
Interi
Numero naturale registrato in un sistema di numeri binari come (A N - 1 A N - 2 ... A 1 A 0) 2 (\\ DisplayStyle (A_ (N - 1) A_ (N-2) \\ Dots A_ (1) A_ (0)) _ (2)), ha il significato:
(AN - 1 AN - 2 ... A 1 A 0) 2 \u003d Σ K \u003d 0 N - 1 AK 2 K, (\\ DisplayStyle (A_ (N - 1) A_ (N-2) \\ Dots A_ (1) A_ (0)) _ (2) \u003d \\ Sum _ (k \u003d 0) ^ (n - 1) A_ (k) 2 ^ (k),)Numeri negativi
I numeri binari negativi sono indicati così come decimali: segno "-" prima del numero. Vale a dire, un numero intero negativo registrato nel sistema numerico binario (- A N - 1 A N - 2 ... A 1 A 0) 2 (\\ DisplayStyle (-a_ (N-1) A_ (N-2) \\ Dots A_ (1) A_ (0)) _ (2))Ha un valore:
(- A N - 1 A N - 2 ... A 1 A 0) 2 \u003d - Σ K \u003d 0 N - 1 A K 2 K. (\\ DisplayStyle (-a_ (n - 1) A_ (N-2) \\ Dot A_ (1) A_ (0)) _ (2) \u003d - \\ Sum _ (K \u003d 0) ^ (n - 1) A_ ( k) 2 ^ (k).)Codice aggiuntivo.
Numeri frazionari
Numero frazionario registrato in un sistema numerico binario come (AN - 1 AN - 2 ... A 1 A 0, A - 1 A - 2 ... A - (M - 1) A - M) 2 (\\ DisplayStyle (A_ (N - 1) A_ (N- 2) \\ Dots A_ (1) A_ (0), A _ (- 1) A _ (- 2) \\ Dot A _ (- (M-1)) A _ (- M)) _ (2))Ha un valore:
(AN - 1 A - 2 ... A 1 A 0, A - 1 A - 2 ... A - (M - 1) A - M) 2 \u003d Σ K \u003d - MN - 1 AK 2 K, (\\ DisplayStyle (A_ (N-1) A_ (N-2) \\ Dots A_ (1) A_ (0), A _ (- 1) A _ (- 2) \\ Dots A _ (- (M-1)) A _ (M)) _ (2) \u003d \\ sum _ (k \u003d -m) ^ (n - 1) A_ (k) 2 ^ (k),)
Aggiunta, sottrazione e moltiplicazione dei numeri binari
Tabella aggiuntiva
Un esempio di aggiunta della "fase" (espressione decimale 14 10 + 5 10 \u003d 19 10 V video binario Sembra 1110 2 + 101 2 \u003d 10011 2):
Un esempio di moltiplicazione "Stumpy" (espressione decimale 14 10 * 5 10 \u003d 70 10 in forma binaria sembra 1110 2 * 101 2 \u003d 1000110 2):
A partire da numeri 1 Tutte le cifre sono moltiplicate per due. Il punto che sorge dopo 1 è chiamato un punto binario.
Trasformazione di numeri binari nel decimale
Supponiamo che venga dato un numero binario 110001 2 . Per trasferire in decimale, scrivilo come una somma di scarichi come segue:
1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49
Lo stesso è un po 'diverso:
1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49
Puoi scriverlo come tavolo come segue:
| 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | ||||
| +32 | +16 | +0 | +0 | +0 | +1 |
Spostarsi a destra a sinistra. Sotto ogni unità binaria, scrivi il suo equivalente nella riga qui sotto. Piega i numeri decimali risultanti. Pertanto, il numero binario 110001 2 è equivalente al decimale 49 10.
Trasformazione di numeri binari frazionati in decimale
Devi tradurre il numero 1011010,101 2 Nel sistema decimale. Scriviamo questo numero come segue:
1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 −1 + 0 * 2 −2 + 1 * 2 −3 = 90,625
Lo stesso è un po 'diverso:
1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625
O sul tavolo:
| 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | 0.5 | 0.25 | 0.125 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | , | 1 | 0 | 1 |
| +64 | +0 | +16 | +8 | +0 | +2 | +0 | +0.5 | +0 | +0.125 |
Trasformazione per metodo GORNER
Per convertire i numeri dal binario al sistema decimale con questo metodo, è necessario riassumere i numeri da sinistra a destra, moltiplicando il risultato precedente in base al sistema (in questo caso 2). Il metodo della città è solitamente tradotto dal binario in un sistema decimale. L'operazione inversa è difficile, in quanto richiede le competenze di aggiunta e moltiplicazione nel sistema numerico binario.
Ad esempio, numero binario 1011011 2 Tradotto nel sistema decimale come segue:
0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91
Cioè, nel sistema decimale, questo numero sarà registrato come 91.
Traduzione della parte frazionata del numero tramite il metodo Gorner
I numeri sono presi da destra a sinistra e si basano sulla base del sistema numerico (2).
per esempio 0,1101 2
(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125
Risposta: 0,1101 2 \u003d 0,8125 10
Converti i numeri decimali nel binario
Supponiamo che dobbiamo tradurre il numero 19 in binario. È possibile usufruire della seguente procedura:
19/2 \u003d 9 con il residuo 1
9/2 \u003d 4 c residuo 1
4/2 \u003d 2 senza residui 0
2/2 \u003d 1 senza residui 0
1/2 \u003d 0 con il residuo 1
Quindi, ci dividiamo ogni privato su 2 e scriviamo il resto alla fine della voce binaria. Continuiamo la divisione fino a quando il privato sarà 0. Il risultato è scritto a destra a sinistra. Cioè, la cifra inferiore (1) sarà sinistra sinistra, ecc. Di conseguenza, otteniamo il numero 19 nella registrazione binaria: 10011 .
Trasformazione di numeri decimali frazionari in binario
Se nel numero originale c'è una parte intera, quindi viene convertita separatamente dal frazionario. La traduzione di un numero frazionario da un sistema di numero decimale a binario viene effettuato secondo il seguente algoritmo:
- La frazione è moltiplicata per la base del sistema numerico binario (2);
- Nel risultato, l'intera parte è assegnata, che è accettata come lo scarico precedente del numero nel sistema numerico binario;
- L'algoritmo è completato se la parte frazionata del prodotto risultante è zero o se viene raggiunta la precisione necessaria dei calcoli. Altrimenti, il calcolo continua su una parte frazionata del lavoro.
Esempio: è necessario tradurre un numero decimale frazionato 206,116 In un numero binario frazionato.
La traduzione dell'intera parte dà 206 10 \u003d 11001110 2 agli algoritmi precedentemente descritti. La parte frazionaria dello 0.116 è moltiplicata per la base 2, entra nelle parti intere del lavoro nella scarica dopo i semicoli del numero binario frazionato desiderato:
0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
eccetera.
Quindi, 0.116 10 ≈ 0, 0001110110 2
Otteniamo: 206.116 10 ≈ 11001110.0001110110 2
Applicazioni
In dispositivi digitali
Il sistema binario viene utilizzato nei dispositivi digitali, perché è il più semplice ed è conforme ai requisiti:
- Più piccoli sono i valori esistenti nel sistema, più facile è quello di realizzare singoli elementi che operano con questi valori. In particolare, due cifre del sistema numerico binario possono essere facilmente rappresentate da molti fenomeni fisici: c'è una corrente (corrente più soglia) - nessuna corrente (corrente di soglia di corrente), induzione campo magnetico Più soglia o meno (induzione del campo magnetico è inferiore al valore di soglia), ecc.
- Più piccolo è il numero di stati all'elemento, maggiore è l'immunità del rumore e il più velocemente può funzionare. Ad esempio, per codificare tre stati attraverso la tensione, la corrente o l'induzione del campo magnetico, dovrai inserire due soglie e due comparatori,
NEL tecnologia informatica La registrazione dei numeri binari negativi è ampiamente utilizzata nel codice aggiuntivo. Ad esempio, il numero -5 10 può essere registrato come -101 2 ma in un computer a 32 bit verrà memorizzato come 2.
Nel sistema inglese di misure
Quando si specificano le dimensioni lineari in pollici per tradizione, vengono utilizzate frazioni binarie, e non decimale, ad esempio: 5¾ ", 7 15/16", 3 11/32 ", ecc.
Generalizza.
Il sistema numerico binario è una combinazione di un sistema di codifica binario e una funzione di peso indicativa con una base di pari a 2. Va notato che il numero può essere scritto in codice binario e il sistema numerico potrebbe non essere binario, ma con un'altra base. Esempio: codifica decimale binaria in cui i numeri decimali sono scritti in forma binaria e il sistema di conteggio è decimale.
Storia
- Un set completo di 8 trigm e 64 esagrammi, un analogo di numeri a 3 bit e 6 bit, era noto nell'antica Cina in testi classici del Libro di cambiamento. Ordine di esagramma B. libro di cambio.Situato in conformità con i valori delle cifre binarie corrispondenti (da 0 a 63), e il metodo per ottenerli è stato sviluppato dallo scienziato cinese e dal filosofo dello Shao Yun nel XI secolo. Tuttavia, non vi è alcuna prova che Shao Yun ha compreso le regole dell'aritmetica binaria, con cornici a due grana in ordine lessicografico.
- I kit che sono combinazioni di cifre binarie sono state utilizzate da africani nella fortuna tradizionale "come ELISA) insieme a Geomanzia medievale.
- Nel 1854, l'inglese matematico George Bul ha pubblicato un lavoro del segno che descrive i sistemi algebrici in relazione alla logica che è attualmente conosciuta come algebra boulev o algebra logica. Il suo calcolo logico era destinato a svolgere un ruolo importante nello sviluppo dei moderni circuiti elettronici digitali.
- Nel 1937, Claude Shannon presentò alla difesa della dissertazione del candidato Analisi simbolica del relè e dei switchal In, in cui sono stati utilizzati l'algebra boulev e l'aritmetica binaria in relazione a relè e interruttori elettronici. Sulla dissertazione di Shannon essenzialmente tutta la moderna tecnica digitale è basata.
- Nel novembre 1937, George Stibitz, che in seguito ha lavorato a Bell Labs, ha creato un computer "modello K" sulla base del relè (dall'inglese. " K.itchen ", una cucina, dove è stata effettuata l'assemblaggio), che ha eseguito l'aggiunta binaria. Alla fine del 1938, Bell Labs ha lanciato un programma di ricerca diretto da una stibita. Un computer completato sotto la sua leadership, completato l'8 gennaio 1940, è stato in grado di eseguire operazioni con numeri complessi. Durante la dimostrazione presso la Conferenza American Matematica Society nel Dartmouth College l'11 settembre 1940, Stibitz ha dimostrato la possibilità di inviare comandi a un calcolatore remoto dei numeri integrati di linea telefonica usando un teletypa. È stato il primo tentativo di utilizzare la macchina computing remota mediante una linea telefonica. Tra i partecipanti alla conferenza che erano testimoni della manifestazione erano John von Neuman, John Mokley e Norbert Wiener, che in seguito scrisse a riguardo nelle sue memorie.
Guarda anche
Appunti
- Popova Olga Vladimirovna. Manuale di informatica (Neopr.) .
Codice binario è il testo, le istruzioni del processore del computer o altri dati utilizzando un sistema a due grana. Più spesso è un sistema 0 e 1. assegna un modello di cifra binaria (bit) a ciascun simbolo e istruzioni. Ad esempio, una linea binaria di otto bit può rappresentare uno qualsiasi dei 256 valori possibili e quindi può generare molti elementi diversi. Recensioni sul codice binario del mondo Comunità professionale dei programmatori indicano che questa è la base della professione e della principale legge del funzionamento sistemi di elaborazione ed apparecchi elettronici.
Decodifica codice binario
Nei calcoli e telecomunicazioni, i codici binari vengono utilizzati per vari metodi per la codifica dei simboli dei dati nelle linee di bit. Questi metodi possono utilizzare linee variabili fisse o larghezze. Per trasferire al codice binario ci sono molti caratteri e set di codifica. Nel codice con una larghezza fissa, ogni lettera, una cifra o altro carattere sembra essere una linea di bit della stessa lunghezza. Questa linea di bit, interpretata come un numero binario, viene solitamente visualizzata nelle tabelle di codice in una notazione ottale, decimale o esadecimale.
Decrizione del codice binario: la stringa di bit interpretata come un numero binario può essere tradotto in un numero decimale. Ad esempio, il caso minuscolo della lettera A, se è rappresentato dalla linea Bit 01100001 (come nel codice ASCII standard), può anche essere rappresentato come numero decimale 97. Traduzione del codice binario nel testo rappresenta il testo stessa procedura solo in ordine inverso.
Come funziona
Qual è il codice binario? Il codice utilizzato nei computer digitali è basato su cui ci sono solo due stati possibili: incl. E fuori, di solito denotato da zero e unità. Se in un sistema decimale, che utilizza 10 cifre, ogni posizione di più 10 (100, 1000, ecc.), Quindi nel sistema binario, ogni posizione digitale è più 2 (4, 8, 16, ecc.). Il segnale di codice binario è una serie di impulsi elettrici che rappresentano numeri, simboli e operazioni che devono essere eseguiti.
Un dispositivo chiamato ore invia a impulsi regolari e componenti come i transistor sono attivati \u200b\u200b(1) o spegnere (0) per trasmettere o bloccare gli impulsi. In codice binario, ogni numero decimale (0-9) è rappresentato da un set di quattro cifre o bit binari. Quattro principali operazioni aritmetiche (aggiunta, sottrazione, moltiplicazione e divisione) possono essere ridotte a combinazioni di operazioni algebriche booleane fondamentali sui numeri binari.
Il bit in teoria della comunicazione e delle informazioni è un'unità di unità dati che è equivalente al risultato della scelta tra due possibili alternative nel sistema di numeri binari comunemente utilizzati nei computer digitali.
Recensioni del codice binario
La natura del codice e dei dati è la parte fondamentale del mondo fondamentale IT. Il mondo Gli specialisti stanno lavorando con questo strumento - i programmatori la cui specializzazione è nascosta all'attenzione dell'utente ordinario. Le recensioni sul codice binario dagli sviluppatori indicano che questa zona richiede uno studio profondo fondamenti matematici E grandi pratiche nel campo di Matanalya e programmazione.
Il codice binario è la forma più semplice di codice informatico o dati di programmazione. È completamente rappresentato da un sistema di cifre binari. Secondo le recensioni del codice binario, è spesso associato al codice della macchina, poiché i set binari possono essere combinati per formare codice sorgenteche è interpretato da un computer o da altri hardware. Parzialmente questo è vero. Utilizzare cifre binarie per formare istruzioni.
Insieme alla forma di base del codice, il file binario è anche la quantità più bassa dei dati che fluisce attraverso tutti i complessi sistemi hardware e software completi elaborando le risorse e le risorse dei dati di oggi. La più piccola quantità di dati è chiamata un po '. Le linee correnti di bit diventano codice o dati interpretati dal computer.
Numero binario
In matematica e elettronica digitale, il numero binario è un numero espresso nel numero di base-2 o binario sistema digitaleche utilizza solo due simboli: 0 (zero) e 1 (uno).
Il sistema numerico Base-2 è una notazione posizionale con un raggio 2. Ogni cifra è indicata come bit. A causa della sua semplice implementazione in Digital circuiti elettronici Usando regole logiche, il sistema binario viene utilizzato da quasi tutti i moderni computer e dispositivi elettronici.
Storia
Il moderno sistema binario dei numeri come base per il codice binario è stato inventato da Gottfrid Leibnic nel 1679 e viene presentato nel suo articolo "Spiegazione dell'aritmetica binaria". Le figure binarie erano fondamentali per la teologia di Leibitus. Credeva che i numeri binari simboleggiano l'idea cristiana della creatività ex nihilo o della creazione dal nulla. Leibniz ha cercato di trovare un sistema che converte le dichiarazioni verbali della logica in dati puramente matematici.
I sistemi binari che precedono Leibnitsa esistevano anche nel mondo antico. Un esempio è il sistema binario cinese e Jing, dove il testo per la previsione si basa sulla dualità di yin e yang. In Asia e Africa, sono state utilizzate tamburi a fessura con toni binari per la codifica dei messaggi. Scienziato Pingal indiano (circa il V secolo aC) ha sviluppato un sistema binario per descrivere chiedere nel suo lavoro "candashutrea".
Gli abitanti dell'isola di Mangarev in Polinesia francese hanno utilizzato un sistema di decimale binario ibrido fino al 1450. Nel XII secolo, lo scienziato e il filosofo Shao Yun ha sviluppato un metodo per organizzare gli esagrammi, che corrisponde a una sequenza da 0 a 63, come presentato in formato binario, e Yin è 0, yan - 1. L'ordine è anche un ordine lessicografico in blocchi di elementi selezionati dal set di due elementi.
Nuovo tempo
Nel 1605, ha discusso il sistema in cui le lettere dell'alfabeto possono essere ridotte alle sequenze di numeri binari, che possono quindi essere codificati come variazioni difficilmente evidenti del carattere in nessuna testo casuale. È importante notare che Francis Bance ha completato teoria generale Osservazione della codifica binaria che questo metodo può essere utilizzato con qualsiasi oggetto.
Un altro matematico e filosofo di nome George Bul pubblicato nel 1847 un articolo intitolato "Analisi matematica della logica", che descrive un sistema logico algebro, noto oggi come Boulev Algebra. Il sistema era basato su un approccio binario, che consisteva in tre operazioni principali: e, o e no. Questo sistema non è stato messo in funzione fino a quando uno studente laureato del Massachusetts Institute of Technology denominato Claude Shannon notò che l'algebra boulev che ha studiato era simile alla catena elettrica.
Shannon ha scritto la dissertazione nel 1937, in cui sono state fatte importanti conclusioni. La tesi di Shannon è diventata il punto di partenza per l'utilizzo di un codice binario in applicazioni pratiche, come computer e circuiti elettrici.
Altre forme di codice binario
La stringa di bit non è l'unico tipo di codice binario. Il sistema binario nel suo complesso è qualsiasi sistema che consente solo due opzioni, come l'interruttore sistema elettronico O un semplice test vero o falso.
Brill è un tipo di codice binario che è ampiamente utilizzato dai ciechi da leggere e scrivere al tatto, nominato dal suo creatore Louis Braille. Questo sistema è costituito da griglie a sei punti ciascuna, tre su una colonna in cui ogni punto ha due stati: sollevato o approfondito. Varie combinazioni di punti sono in grado di rappresentare tutte le lettere, i numeri e i segni di punteggiatura.
americano codice standard Per la condivisione delle informazioni (ASCII) utilizza un codice binario a 7 bit per rappresentare il testo e altri caratteri nei computer, apparecchiature di comunicazione e altri dispositivi. Ogni lettera o simbolo è assegnato un numero da 0 a 127.
Il decimale decimale codificato binario o BCD è una rappresentazione codificata binaria dei valori interi, che utilizza un grafico a 4 bit per la codifica delle cifre decimali. Quattro bit binari possono codificare fino a 16 valori diversi.
Nelle camere con codifica BCD, solo i primi dieci valori in ogni globo sono corretti e codificano i numeri decimali con zero, in nove. I restanti sei valori non sono corretti e possono causare un'eccezione della macchina o un comportamento non specificato, a seconda dell'attuazione del computer dell'aritmetica BCD.
L'aritmetica BCD è a volte preferibile dei formati numerici galleggianti in applicazioni commerciali e finanziarie, dove il complesso comportamento dei numeri di arrotondamento è indesiderabile.
Applicazione
Maggior parte computer moderni Utilizzare il programma di codice binario per istruzioni e dati. CD, DVD e dischi Blu-ray rappresentano il suono e il video in forma binaria. Chiamate telefoniche Strappato in forma digitale in interurbane e reti mobili comunicazione telefonica Utilizzo della modulazione del codice pulsata e nelle reti di trasmissione vocale su IP.
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Testo di codifica.
Secondo la teoria del computer, qualsiasi testo consiste in singoli personaggi. Questi simboli includono: lettere, numeri, segni di punteggiatura minuscola, caratteri speciali (", no, (), ecc.), A loro, così come lacune tra le parole.
Conoscenza dei bagagli richiesta. Molti personaggi, con cui scrivi il testo, è chiamato l'alfabeto.
Il numero di caratteri presi nell'alfabeto rappresenta il suo potere.
La quantità di informazioni può essere determinata dalla formula: n \u003d 2b
- N è il più potere (molti personaggi),
- b - bit (peso del simbolo preso).
L'alfabeto in cui ci sarà 256 può ospitare quasi tutti i personaggi necessari. Tali alfabeti sono chiamati sufficienti.
Se prendi l'alfabeto con una capacità di 256 e tieni presente che 256 \u003d 28
- 8 bit sono sempre chiamati 1 byte:
- 1 byte \u003d 8 bit.
Se si traduce ogni simbolo nel codice binario, questo codice di testo del computer occuperà 1 byte.
Come possono essere le informazioni di testo come una memoria del computer?
Qualsiasi testo digita sulla tastiera, sui tasti della tastiera, vediamo i cartelli familiari per noi (numeri, lettere, ecc.). Nella memoria operativa del computer, cadono solo sotto forma di un codice binario. Il codice binario di ciascun simbolo sembra un numero di otto cifre, ad esempio 00111111.
Poiché, Byte è la minima particella di memoria indirizzabile e la memoria viene attirata per ciascun simbolo separatamente - la comodità di tale codifica è ovvia. Tuttavia, 256 caratteri sono un numero molto conveniente per qualsiasi informazione simbolica.
Naturalmente, è sorta la domanda: cosa specificamente otto codice bit. Appartiene a ciascun simbolo? E come effettuare il testo Traduzione in codice digitale?
Questo processo è condizionale e abbiamo il diritto di inventare vari metodi per la codifica dei caratteri. Ogni carattere dell'alfabeto ha il proprio numero da 0 a 255. E ogni numero è assegnato il codice da 00000000 a 11111111.
La tabella di codifica è un "cheat foglio", che indica i simboli dell'alfabeto in base al numero di sequenza. Per tipi diversi EUM Utilizzare diverse tabelle per la codifica.
ASCII (o Aski) è diventato uno standard internazionale per i personal computer. Il tavolo ha due parti.
La prima metà per il tavolo ASCII. (È il primo tempo, è diventato lo standard.)
La conformità con l'ordine lessicografico, cioè nella tabella, la lettera (minuscolo e capitale) è indicata in ordine alfabetico rigoroso, ei numeri ascendenti sono chiamati il \u200b\u200bprincipio della successiva codifica dell'alfabeto.
Anche per l'alfabeto russo osserva anche principio di codifica sequenziale.
Ora, nel nostro tempo, usa tanto quanto cinque sistemi di codifica Alfabeto russo (Koi8-P, Windows. MS-DOS, Macintosh e ISO). A causa del numero di sistemi di codifica e della mancanza di uno standard, sorgono fraintendimenti con il trasferimento del testo russo a una vista del computer.
Uno dei primi Standard per la codifica dell'alfabeto russouN. computer personale Considera il Koi8 ("codice di condivisione delle informazioni, 8-bit"). Questa codifica è stata utilizzata a metà degli anni settanta nella serie Computer UE di computer informatici, e da metà degli anni ottanta, è iniziato a utilizzare i sistemi operativi UNIX nel primo tradotto in russo.
Dall'inizio degli anni '90, il cosiddetto, il tempo, quando il sistema operativo MS DOS è stato dominato, viene visualizzato il sistema di codifica CP866 ("CP" indica "Pagina del codice", "Pagina del codice").
Il gigante della società di computer di Apple, con il suo sistema innovativo, sotto l'abolizione di cui hanno lavorato (Mac OS), inizia a utilizzare il proprio sistema per la codifica dell'alfabeto di Mac.
Organizzazione internazionale di normalizzazione (Organizzazione internazionale degli standard, ISO) nomina un altro per un altro sistema di codifica alfabetochiamato ISO 8859-5.
E il più comune, ai nostri giorni, è inventato il sistema per la codifica dell'alfabeto. Microsoft Windows.e chiamato cp1251.
Dalla seconda metà degli anni Novanta, il problema del testo della traduzione del testo nel codice digitale per la lingua russa è stato risolto e non solo, introducendo nello standard di sistema, chiamato Unicode. È rappresentato da sedici codifica diffidendo, significa che ogni simbolo è dato esattamente due byte. memoria ad accesso casuale. Naturalmente, con una tale codifica, i costi di memoria sono raddoppiati. Tuttavia, un tale sistema di codice ti consente di tradurre in codice elettronico fino a 65536 caratteri.
La specificità del sistema Unicode standard è l'inclusione di assolutamente qualsiasi alfabeto, sia che sia esistente, estinto, fittizio. In definitiva, assolutamente qualsiasi alfabeto, oltre a questo, il sistema Unicode include molti simboli matematici, chimici, musicali e generali.
Vediamo la tabella ASCII, vedere come la parola potrebbe guardare nella memoria del tuo computer.
Succede spesso che il tuo testo, che è scritto da lettere dall'alfabeto russo, non è letto, ciò è dovuto alla differenza nei sistemi di codifica alfabeto sui computer. Questo è un problema molto comune che è spesso rilevato.
Molti personaggi con cui è scritto il testo, chiamato alfabeto.
Il numero di caratteri nell'alfabeto è il suo energia.
Formula per determinare il numero di informazioni: N \u003d 2 b,
dove n è il potere dell'alfabeto (il numero di caratteri),
b - Il numero di bit (informazioni simbolo).
L'alfabeto con una potenza di 256 caratteri può essere posizionato quasi tutti i personaggi necessari. Tale alfabeto è chiamato sufficiente.
Perché 256 \u003d 2 8, quindi peso 1 simbolo - 8 bit.
Unità di misura 8 bit Nome appropriato 1 byte:
1 byte \u003d 8 bit.
Il codice binario di ciascun simbolo nel testo del computer prende 1 byte di memoria.
In che modo i dettagli del testo vengono presentati nella memoria del computer?
La comodità della codifica dei simboli over-off è ovvia, poiché Bytes - la parte più piccola parte della memoria e, pertanto, il processore può fare riferimento a ciascun carattere separatamente eseguendo l'elaborazione del testo. D'altra parte, 256 caratteri sono abbastanza per rappresentare le informazioni simboliche più varie.
Ora la domanda sorge quale codice binario a otto bit da mettere in linea con ciascun simbolo.
È chiaro che questa è una questione condizionale, puoi trovare molti metodi di codifica.
Tutti i simboli dell'alfabeto del computer sono numerati da 0 a 255. Anche il numero corrisponde al codice binario a otto bit da 00000000 al 11111111. Questo codice è semplicemente il numero di sequenza del simbolo nel sistema numerico binario.
Una tabella in cui tutti i caratteri dell'alfabeto del computer sono effettuati in conformità con i numeri di sequenza, è chiamato la tabella di codifica.
Per tipi diversi EUM utilizza varie tabelle di codifica.
Lo standard internazionale per PC è diventato un tavolo ASCII.(Leggere Aski) (codice standard americano per lo scambio di informazioni).
La tabella del codice ASCII è divisa in due parti.
Lo standard internazionale è solo la prima metà del tavolo, cioè. Simboli con numeri da 0 (00000000), prima 127 (01111111).
Struttura della tabella di codifica ASCII
Numero di serie |
Il codice |
Simbolo |
0 - 31 |
00000000 - 00011111 |
I simboli con numeri da 0 a 31 sono chiamati gestori. |
32 - 127 |
00100000 - 01111111 |
Parte standard della tabella (inglese). Ciò include lettere minuscole e capitali dell'alfabeto latino, numeri decimali, segni di punteggiatura, tutti i tipi di staffe, commerciali e altri personaggi. |
128 - 255 |
10000000 - 11111111 |
Parte alternativa del tavolo (russo). |
La prima metà della tabella dei codici ASCII
 |
Esprisco la vostra attenzione sul fatto che nella tabella di codifica della lettera (maiuscolo e minuscolo) sono disposti in ordine alfabetico e i numeri sono ordinati aumentando i valori. Tale adesione all'ordine lessico nella disposizione dei simboli è chiamata il principio di codifica sequenziale dell'alfabeto.
Per le lettere dell'alfabeto russo, è anche osservato il principio della codifica seriale.
La seconda metà della tabella dei codici ASCII
Sfortunatamente, ci sono attualmente cinque diverse codifiche cirilliche (Koi8-P, Windows. MS-DOS, Macintosh e ISO). Per questo motivo, i problemi spesso sorgono con il trasferimento del testo russo da un computer all'altro, da uno sistema software ad un altro.
Chronologicamente Uno dei primi standard di codifica delle lettere russe sui computer è stata Koi8 ("codice di scambio di informazioni, 8 bit"). Questa codifica è stata ritornata negli anni '70 sui computer della serie UE dell'UE, e dalla metà degli anni '80 inizia a essere utilizzata nelle prime versioni in grado di rubare. sistema operativo Unix.
Dall'inizio degli anni '90, il tempo di dominio del sistema operativo MS DOS, la codifica CP866 rimane ("CP" indica "Pagina del codice", "Pagina del codice").
Computer Apple in esecuzione funzionamento sistemi mac. OS Usa la tua codifica MAC.
Inoltre, l'Organizzazione internazionale degli standard, ISO) ha approvato un'altra codifica chiamata ISO 8859-5 come standard per la lingua russa.
La più comune attualmente è la codifica Microsoft Windows, indicata dalla riduzione della CP1251.
Dalla fine degli anni '90, il problema della standardizzazione della codifica dei simboli è risolta dall'introduzione di un nuovo standard internazionale chiamato Unicode.. Questa è una codifica a 16 bit, I.e. In esso, ciascun simbolo viene dato 2 byte di memoria. Naturalmente, la quantità di memoria occupata da 2 volte. Ma questa tabella di codice consente di abilitare fino a 65536 caratteri. La specifica completa dello standard Unicode comprende tutti gli alfabeti esistenti, estinti e artificialmente creati del mondo, nonché molti simboli matematici, musicali, chimici e altri simboli.
Proviamo a utilizzare il tavolo ASCII per immaginare come le parole guarderà nella memoria del computer.
Visualizzazione parola interna nella memoria del computer
A volte accade che il testo costituito dalle lettere dell'alfabeto russo, ottenuto da un altro computer, non può essere letto - alcuni "Abrakadabra" possono essere visibili sullo schermo del monitor. Ciò accade perché i computer usano la codifica diversa dei simboli della lingua russa.
